第五单元 第3课时 小数的性质（教学设计）数学西南大学版四年级数学下册

第五单元 第3课时 小数的性质 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：小数的性质是小数知识体系的核心基础，是后续学习小数大小比较、化简、改写及四则运算的关键依据，衔接了小数意义与实际应用，为学生深入理解小数本质提供支撑。 （2）内容呈现：以生活情境（故事书定价5.1元与5.10元是否正确）引发问题；通过例题（0.3与0.30是否相等），用元角分换算（0.3元=3角，0.30元=30分=3角）和图形直观（长条与小方格表示小数）验证；议一议扩展到添2个0的情况，归纳出小数性质；再通过“试一试”（判断哪些0去掉不改变大小）和改写练习（改写成两位小数）巩固应用。 （3）编排特点与逻辑线索：遵循“生活问题→直观验证→归纳性质→应用巩固”路径，从具体到抽象，用多元直观手段（生活实例、单位换算、图形）帮助理解，体现数学源于生活、服务生活的理念。 2.素养内涵 本节课承载数感、量感、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）数感：通过观察小数末尾添0或去0后大小不变的现象，建立对小数本质的感知。 （2）量感：借助元角分单位换算（如0.3元=3角，0.30元=30分），理解小数实际意义及大小关系。 （3）几何直观：利用长条（0.3）和小方格（0.30）的图形表示，直观比较小数大小，建立抽象与直观的联系。 （4）推理意识：从0.3=0.30=0.300的实例归纳出小数性质，发展归纳推理能力。 （5）应用意识：运用性质解决去0、改写小数等问题，体会数学应用价值。 二、教学目标 1.经历探究小数末尾添0或去0的过程，理解小数的性质，能运用性质改写小数。 2.通过观察、比较等活动，提升分析归纳能力，发展逻辑思维。 3.在学习中感受数学严谨性，培养用数学眼光观察问题的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 理解并掌握小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2.教学难点 区分小数末尾与中间的“0”，正确运用小数性质改写小数（含整数改写成指定位数的小数）。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入法： 教师活动（举着两张纸条）：“同学们，老师这里有两根彩带：一根长0.1米，另一根长0.10米。小红说它们一样长，小明说第二根更长。你们觉得谁对？先猜一猜，再和同桌说说理由！” 学生活动：观察、争论并自由发表观点（可能产生分歧）。 教师追问：“0.1米是几分米？0.10米是几厘米？（停顿）1分米和10厘米到底什么关系？为什么看起来不同的两个小数，可能表示相同的长度？今天我们就揭开这个谜团！” 【设计意图：制造认知冲突，利用生活经验（长度单位换算）引发对“小数末尾0的作用”的质疑；激活旧知（分米、厘米换算），为理解小数性质埋下伏笔；激发探究欲，使学生迫切想知道矛盾背后的数学本质。】 五、探究新知 学习任务一：探究小数末尾添0的大小规律 活动1：情境导入，初步感知 教师活动：呈现故事书定价问题：“故事书定价5元1角，小方写作5.1元，小雨写作5.10元，他俩写对了吗？为什么？”引导学生结合元角分的换算思考。 学生活动：小组讨论后发言， 生1：5元1角=5.1元，正确； 生2：5.10元是5元1角0分，与5元1角相等，所以都对； 生3：5.1和5.10表示的金额相同，因此大小相等。 核心问题：5.1元和5.10元表示的实际金额是否一致？为什么？ 活动2：操作验证，深入理解 教师活动：出示例题：“在0.3末尾添1个0是0.30，它们相等吗？” 引导学生用两种方法验证：①元角分换算；②图形直观（3个长条代表0.3，30个小方格代表0.30）。 学生活动：独立思考后交流：①0.3元=3角，0.30元=30分=3角，故相等；②3个0.1是0.3，30个0.01也是0.3，所以0.3=0.30。 核心问题：从元角分和图形的角度，如何证明0.3与0.30大小相等？ 活动3：拓展归纳，总结性质 教师活动：提问：“在0.3末尾添2个0变成0.300，大小会变吗？为什么？”引导学生类推，再总结规律。 学生活动：生1：0.300元=300分=3角=0.3元；生2：300个0.001是0.3，故相等；生3：末尾添0或去0，大小不变。 教师归纳：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。 核心问题：添多个0后小数大小仍不变，你能概括出什么规律？ 【设计意图：通过情境引入、操作验证、拓展归纳，让学生经历从具体到抽象的过程，理解小数性质的本质。借助元角分和图形直观，突破“末尾添0大小不变”的难点，培养推理能力和抽象概括能力，指向数感与推理意识的核心素养。】 学习任务二：运用小数性质判断与改写 活动1：判断“0”的可去性 教师活动：出示试一试题目：“下面小数中哪些‘0’去掉后大小不变？0.700、0.070、130.10、0.105”，引导学生依据小数性质判断，强调“末尾”的0。 学生活动：小组讨论后汇报：0.700末尾的两个0可去；0.070末尾的0可去（中间0不可去）；130.10末尾的0可去；0.105中间0不可去。 核心问题：判断“0”能否去掉的关键是什么？ 活动2：改写为两位小数 教师活动：出示例题：“不改变数的大小，把各数改写成两位小数：1.760=？50.5=？30.030=？10=？”引导学生思考整数改写方法（个位后加小数点，添两个0）。 学生活动：独立完成后交流：1.760→1.76；50.5→50.50；30.030→30.03；10→10.00。 核心问题：整数如何改写成两位小数？依据什么性质？ 【设计意图：通过判断和改写练习，巩固对小数性质的理解，区分“末尾”与“中间”的0，提升应用能力。整数改写的设计突破难点，培养严谨思维，指向运算能力与应用意识的核心素养。】 六、课堂练习 1. 把相等的数用线连起来。 2. 不改变大小，把下面小数中可以去掉的“0”划去。 9.030 1020 0.800 37.00 0.008 420 3. 下面的数如果末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小要变？ 18 1.8 1.80 120 123.4 10.01 4. 不改变大小，把下面各数改写成三位小数。 0.42 7.2 4.3060 1.2 3 1.00900 5. 填一填。 （1）3个0.1等于（ ）个0.01，等于300个（ ）。 （2）0.59里面有59个（ ），等于（ ）个0.001。 七、课堂小结 本节课我们一起探究了小数的性质。通过元角分换算、图形直观比较等方法，我们发现：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。我们还学习了运用这个性质，判断哪些“0”去掉后小数大小不变，以及不改变数的大小把小数改写成指定位数的形式。希望同学们课后多运用小数的性质解决问题，加深理解哦！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.下面的小数中，哪些“0”去掉后小数的大小不变？请在括号里画“√”。 0.50（ ） 0.05（ ） 5.00（ ） 50.0（ ） 0.505（ ） 2.不改变数的大小，把下面各数改写成两位小数。 1.8 =（ ） 3.000 =（ ） 10 =（ ） 0.750 =（ ） 4.2 =（ ） 3.生活中的数学：把下面的价格用两位小数表示出来。 （1）一支铅笔5角：（ ）元 （2）一个笔记本3元：（ ）元 （3）一瓶饮料2元8角：（ ）元 （4）一个书包45元9角5分：（ ）元 拓展性作业 4.火眼金睛辨对错（对的画“√”，错的画“×”）。 （1）在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。（ ） （2）0.8和0.800大小相等，计数单位也相同。（ ） （3）把1.2改写成三位小数是1.002。（ ） （4）去掉3.06中的“0”，小数的大小不变。（ ） 5.小明在超市看到两种牛奶的价格：A品牌标价5.2元，B品牌标价5.20元。他认为B品牌更贵，你觉得他的想法对吗？为什么？请用小数的性质说明理由。 参考答案 基础性作业 1.0.50（√）、5.00（√）、50.0（√） 【设计意图：通过判断去掉“0”后大小是否不变，巩固学生对小数末尾“0”作用的理解，区分末尾与中间“0”的不同影响。 】 2.1.80、3.00、10.00、0.75、4.20 【设计意图：练习不改变数的大小改写小数为指定位数，掌握小数性质的基本应用。 】 3.（1）0.50；（2）3.00；（3）2.80；（4）45.95 【设计意图：将小数性质与生活中的价格表示结合，让学生体会数学在实际生活中的应用，加深对小数性质的理解。】 拓展性作业 4.（1）√；（2）×（计数单位不同：0.8的计数单位是0.1，0.800的计数单位是0.001）；（3）×（应改为1.200）；（4）×（去掉中间的“0”变为3.6，大小改变） 【设计意图：通过辨析对错，深化学生对小数性质的全面理解，纠正常见误区（如计数单位差异、非末尾“0”的影响）。 】 5.小明的想法不对。因为根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以5.2 = 5.20，两种牛奶价格相同。 【设计意图：运用小数性质解决实际问题，培养学生用数学知识分析生活现象的能力，提升应用意识。】 九、板书设计 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 验证例子： 定价：5.1元 = 5.10元 单位换算：0.3元=3角，0.30元=30分=3角→0.3=0.30 图形：3个长条（0.3）=30个小方格（0.30） 延伸：0.3=0.30=0.300 去“0”不变的情况： 0.700（√）、0.070（√）、130.10（√）、0.105（×） 改写两位小数： 0.030→0.03，0.8→0.80 1.760→1.76，50.5→50.50 30.030→30.03，10→10.00 关键：只改变小数的位数，不改变大小（末尾的0） 易错点：中间的0不能随意去掉（如0.105） 结论：末尾添/去0，大小不变；中间0保留，位数可调整 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $