河南省平顶山市郏县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021～2022学年下学期期中考试试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题．（共10小题，共30分） 1. 清代诗人袁枚的诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（ ） A. 可能是0个，1个，2个 B. 可能是0个，2个，3个 C. 可能是0个，1个，2个或3个 D. 可能是1个或3个 4. 若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　） A. (y+2x)(2x﹣y) B. (﹣x﹣3y)(x+3y) C. (2x2﹣y2 )(2x2+y2 ) D. (4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c) 6. 如图，下列说法中错误的是（ ） A. 和是同位角 B. 和是同旁内角 C. 和是对顶角 D. 和是内错角 7. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　） A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧 B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧 C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧 D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧 8. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的：用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合．这样做的理由是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 过两点有且只有一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点可以作无数条直线 9. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑时间t（s） 4.23 300 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 下列说法错误的是（　　）． A. 当h=50cm时，t=1.89s B. 随着h逐渐升高，t逐渐变小 C. h每增加10cm，t减小1.23s D. 随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快 10. 挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系，可以得到：（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（共5小题，每小题3分，共75分） 11. 一个角的补角是，则这个角的度数是________ 12. 若9x2+kx+1是一个完全平方式，则k＝_____． 13. 观察下列图形及表格： 梯形个数 周长 则周长与梯形个数之间关系式为_______________． 14. 定义运算，下列给出了关于这种运算的几个结论：①；②；③若，则；④若或，则，其中正确结论的序号是______． 15. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点C、D重合，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当__________时，． 三、解答题．（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知：直线l外一点P，根据所学的“用尺规作一个角等于已知角” 求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线l平行，保留作图痕迹，不要求写作法． 18. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，比如：请你按照上述法则，计算的结果． 19. 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯（Hermann Ebbinghaus，）第一个发现了记忆遗忘规律，他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间． （1）在这个图象所表示的变化过程中自变量是什么？后，记忆大约保持了多少？ （2）在哪个时间段内遗忘的速度最快？ （3）有研究表明，如及时复习，一天后能保持，根据遗忘曲线，如不复习，结果又怎样？由此，你有什么感受？ 20. 找规律并应用 （1）观察：，，，，…你发现其中的规律了吗？你能借助代数式表示这一规律吗？ （2）利用（1）中的规律计算． 21. 如图，已知点在上，，，垂足分别为、，点、在上，交于点，，，则有．下面是小颖同学的思考过程，请你在括号内填上依据． 思考过程： ，，垂足分别为、（已知）， ，（______） （等量代换）． ______（______）． （______） （已知）， （______） ______（______）， （______） （______） （______） 22. 飞机在空中飞行时，挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生．下面表格是当日海拔高度h（千米）与相应高度处气温t（℃）的关系． 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温t（℃） 20 14 8 2 ？ … 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图，根据表格及图象回答以下问题： （1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃； （2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______； （3）挡风玻璃在高空爆裂飞机所处的高度为______千米，返回地面用了______分钟； （4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟； （5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空气温为______℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险． 23. 阅读下列材料，利用完全平方公式将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值． 例题：求的最小值． 解：． 因为不论取何值，总是非负数，即 所以． 所以当时，有最小值，最小值是1． 根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：______＝（______）2． （2）将变形为的形式，并求出的最小值． （3）如图所示的第一个长方形边长分别是、，面积为：如图所示的第二个长方形边长分别是5a、，面积为．试比较与的大小，并说明理由． 2021～2022学年下学期期中考试试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题．（共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题．（共5小题，每小题3分，共75分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】±6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①③④ 【15题答案】 【答案】或 三、解答题．（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】详见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）时间；后，记忆保持量约为 （2）前两个小时遗忘最快 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1）；（） （2） 【21题答案】 【答案】垂直的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；已知；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）、20 （4）2 （5） 【23题答案】 【答案】（1）， （2），最小值为－27 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $