专项二 解决问题-【步步为赢·全程无忧小学单元学业测评卷】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

全程无忧·测评卷 五年级数学·BS·下 步步为赢 专项二 解决问题 -BUBUWEIYING- 一、填空题。 扫码看答案 1.学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有( )人，女生比 男生多( )人 2.小王和小李两人同时从甲地出发前往乙地，如果小王的速度是120米/分，小李的速度是 国 需 密 100米/分，结果小王比小李早到20分，甲乙两地相距( )米。 3.一辆汽车从郑州到北京，每时行驶70千米，行驶α时后，距北京还有100千米，从郑州到 北京共有( )千米。 4.(举一反三)一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积 是( )立方厘米。 封 5运送一批货物，第一次运走全部的7，第二次运走余下的。，两次共运走( 6.把一根长5米的木材，锯成一样长的小段，锯6次，每段占全长的( ),每段长 ( )米。 7.挖一个长20米、宽8米、深2米的水池，这个水池的占地面积是( )平方米，最多能 注意事项 ①请写好班 线 盛( )升水。 级、姓名 考号。 8.明明将一块假山石完全浸入一个长80厘米、宽60厘米、高60厘米的长方体鱼缸中，鱼 ②请看清题 意后再仔细 缸里的水面高度由35厘米上升到45厘米，求这块假山石的体积是多少。列式 做题。 ③请书写工 是( )。 整，字迹清 楚，卷面整 9.(郑州市金水区)妈妈准备了一瓶2.5L的果汁招待客人，每个杯子的容积为300mL,这 洁。 瓶果汁最多可以倒满( )杯。 10.笑笑前4次跳绳的平均数为120个，跳完第5次后，平均数上升到了122个。她第5次 跳了( )个。 49 二、只列算式不计算。 1.两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每时行a千米，乙车每时行b千米， 经过几时两车相遇？ 列算式： 2.学校食堂六月份买来624千克大米，是七月份的3倍多25千克，七月份买来大米多少千克？ 解：设七月份买来x千克大米。 列方程： 三、综合应用。 1.西红柿的面积占这块地的几分之几？ 我打算将这块地的 6 种茄子，种黄瓜 其余的种西红柿。 2.(原创)五(1)班为山区小朋友捐了210本图书。其中文艺类图书占，文艺类图书中有 是中国文化类图书。他们捐的中国文化类图书有多少本型 3.实验小学参加计算机班的人数是参加美术班人数的，参加美术班人数是参加合唱队的 ,已知参加计算机班的有20人，参加合唱队的有多少人？ 2 50 4.（焦作市)一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油 144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 5.一个长方体电煮锅，从里面量长40厘米，宽25厘米，锅里水深12厘米。把一块猪肉完 全浸人水中后，水面升到16厘米，求这块猪肉的体积是多少。 6.（鹤壁市)王大伯要做一个无盖长方体铁皮水箱，长8分米、宽4分米、高3分米，如果每 升水重1千克，那么这个水箱最多能放人多少千克的水？（铁皮的厚度忽略不计） 7.（真题改编)一间办公室长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这间 办公室的四壁和天花板重新粉刷水泥，如果每平方米需要水泥4千克，一共要用水泥多 少千克？ 51 四、列方程解决问题。 1.某玩具厂九月份的产量比八月份的产量的2.5倍还多500个，已知九月份的产量是3500 个，八月份的产量是多少？ 老师点评 2.甲车每时比乙车多行驶16千米，甲车的速度是乙车的1.4倍，乙车的速度是多少？ 密 封 3.小花和小明从学校背向而行，小花每分走60米，小明每分走65米，几分后两人相距1000 米？ 家长点评 线 4.（经典好题)甲、乙两地相距372千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5时后，一辆客车从乙 地开往甲地，货车每时行驶40千米，客车每时行驶38千米，客车行驶几时后两车才能 相遇？ 52阶段性学业水平检测卷（二） -1.418 日2.6号35254南西60 4 5.鸡的只数梨树棵数6.<<<><=7.648612 8.12030 二、1.× 2×【解析】的倒教是年499 3’43i6161。 3.V【解析】由题可假设甲数×写=乙教×41，那么甲数=3， 1 乙数=4,3<4，所以甲数小于乙数。 4.V5.V 三、1.C2.A3.C4.B5.C 9114 四、1. .122420 54963 8 44 1 72 5 3 2 “4526 46各93子年2无7 五、1.北东 30°（或东北60°）2.600 3 ”体育场 4.20 北 幼儿园 30 609 50 200米 游乐场 图书馆 545(时)2.90：3 218 六、1 210(页)210-90=120（页） 3橘24-32（筐） 苹果：32348（筐） 现价104元 原价×；=现价 ?元 解：设这双鞋子的原价是x元。 5x=104x=130 4 附加题：7775 第七单元学业质量测评卷 一、1.5a+10【解析】阳阳今年a岁，5年后就是(a+5)岁；妈妈的年 龄是阳阳的4倍，就是4a岁，5年后就是(4a+5)岁，所以5年后 他们的年龄和就是(a+5)+(4a+5)=5a+10(岁)。 2.4xx23.20x21x. 4.文学书的本数-科技书的本数=56科技书3x-x=56 5.144【解析】设甲乙两地相距x千米，已行的比全程的】多 20千来，所以巴行的是（子+20）千米；未行的比全程的子少 3 8千来，所以来行的是（弓-8）千来。全程就是}+ 2 4t+20+ t~8 =x,x=144。 6.1 g2Y3×4V5× 3.B【解析】设白鸽有x只，则灰鸽有二只，根据题意可列出 方程式x+石=21，=18，则灰鸽有×18=3（只）。 1 6 73 4.A5.A 四、1.x=10x=6x=5x=1.1x=2x=8.5 2.(1)3x+x=220x=55（2)(x+50)×4=380x=45 五、1.解：设海豚有x只。1.4x+x=768x=3201.4×320=448(只) 2.解：设开出后x时相遇。，(45+35)x=480x=6 3.解：设徒弟每时加工x个零件，则师傅每时加工(x+10)个 零件。 8x+6(x+10)=270x=1515+10=25(个) 4.解：设两人经过x分相遇。 (75+45)x=90×4x=3【解析】根据 题意可得等量关系：甲行走的路程+乙行 A 走的路程=90×4，可列方程(75+45)x= 90×4,解得x=3,经过3分后，甲行走了 75×3=225(米)，225-2×90=45（米），所 以此时相遇的地，点应在从甲出发行走到 第三条边的中点处。 5.解：设每千瓦时的电需要x元。 1.50×30+160x=128.2x=0.52 【解析】根据题目可知水的总价+电的总价=总计金额，总 计金额是128.2元，水的总价为1.5×30=45（元），设每千 瓦时的电为x元，可列方程式1.50×30+160x=128.2,由 此算出电的单价。 6.解：设每辆滑板车x元，则每辆扭扭车(x+8)元 30x+50(x+8)=7200x=8585+8=93(元) 10 附加题：第一种：(500-100)÷(70+50)= 3(分) 第二种：(500+100)÷(70+50)=5（分） ,第八单元学业质量测评卷 -、1.两组数据两组数据的比较 2.多少增减变化变化趋势3.33 4.31【解析】因为甲、乙、丙三数的平均数是41，所以甲、乙、丙 三数之和为41×3=123：因为甲、乙两数的平均数为46，所以 甲乙两数之和为46×2=92，用甲、乙、丙三数之和减去甲、乙 两数之和就可以算出丙数，所以丙数=123-92=31。 5.(1)23(2)19900(3)145 6.（1)皮皮(2)四45皮皮(3)阳阳三四15 (4)五12 82a×4台5× 四、 一甲 平均气温/℃ ----乙 35 30 31 30 28- 25 、25 20 2523下、20 20 2 171 10 10 0 23 423 123456789101112月份 五、1.(1)六 9(2)111 2.(1) 告益队 (2)44 ↑得分/分 …先锋队 54321 54 55 51 甜 50 50 48 48 4 46 45 .45 第一场第二场第三场第四场第五场 (3)精英队的成绩呈现持续上升的趋势，先锋队的成绩呈现 先上升再下降后上升的变化趋势 (4)我预测下一场两个篮球队的比赛结果是：精英队获胜。 3.（1)甲的平均成绩：(9.5+10+9.3+9.5+9.6+9.5+9.4+9.5+ 9.2+9.5)÷10=9.5(环) 乙的平均成绩：(10+9+10+8.3+9.8+9.5+9.5+10+9.8+ 9.9)÷10=9.58(环) (2)选甲去参加比赛更合适，因为甲的成绩比较稳定。（答案 合理即可) 4.因为95×5=475（分），所以希望之星的要求是五次考试成绩 不小于475分，假设亮亮第五次考试成绩是100分，他五次考 试的总成绩是100+93×4=472（分），472<475，所以亮亮没有 希望被评为“数学之星”。 附加题：80×8-82×(8-1)=66（分） 专项一基础知识 、1号号2922032 512 35 804.6216216 5<=>≥<>627)128.70 9.12878.72【解析】根据题意：至少需要铁皮是(4×4+4×6+ 4×6)×2=128(平方分米)；油桶的容积是4×4×6=96（立方分 米)，96立方分米=96升，所以这个油桶大约可装汽油：96× 0.82=78.72千克 10.3030,1011.80cm240cm 二、1.×2.V3.×4.×5.V 三、1.C2.C3.A4.B5.C 四，1盟臂9含？63a?日68 432134 2.原式=8321 1212124 原式=5+13 884=0 原式=65511、 1111(16+i6 一十 一十 =0 原武=13-(g+9-12 试号 原式=1写写08 200 3 6 3.x= 11 a=2x= 6 x=21 五、1. 2. 00000 2 9 5 OOO○O 2.(1)3x+105=345x=80(2)3x-15=60 x=25 3.(1)表面积：3×3×6=54（平方分米） 体积：3×3×3=27（立方分米） (2)表面积：4.5×15×2+3.2x15×2+3.2×4.5×2=259.8(平方分米) 体积：4.5×3.2×15=216（立方分米） 4.体积：10×8×6-5×2×3=450(m3) 表面积：(10×8+10×6+8×6)×2=376(m2) 专项二解决问题 -、1.3x-202x-202.120003.70a+1004.248 5,解标根据题意可知，第一次运走了全部的，那么剩 1 下的就是1号第二次运走的是余下的就是号 1 8 号×；4所以两次共运走的就是3+了1 7+1414 74 67 【解析】根据题意可知，把一根5米长的木材锯6次，也 就是锯成了7段，所以每段占全长的7；每段长57=（米）。 7.1603200008.(45-35)×80×609.810.130 二、1.450÷(a+b)2.3x+25=624 三、1.1-1119 6530 2.210x写-1350（本）150x =90(本) 3美术班：20÷子-30（人）合唱队：30：号=75（人） 4.144升=144立方分米144÷(6×6)×2=8（分米）【解析】 根据题意先算出油箱内油的深度：144÷(6×6)=4（分米），由 “里面油的深度是油箱深度的一半”可以算出油箱的深度是4 ×2=8(分米)。 5.40×25×(16-12)=4000(立方厘米) 6.8×4×3=96(立方分米)96立方分米=96升96×1=96（千克） 7.6×3×2+3.5×3×2+6×3.5-8=70(平方米)70×4=280（千克） 四、1.解：设八月份的产量是x个。 2.5x+500=3500x=1200 2.解：设乙车的速度是x千米/时。 1.4x-x=16 x=40 3.解：设x分后两人相距1000米。 (60+65)x=1000x=8 4.解：设客车行驶x时后两车才能相遇。 40×1.5+(40+38)x=372x=4 专项三易错专练 -、1.16632.4 16 3. 55 ,【解析】由题可知，每段占全长的1÷5=5；每段长6x 4.35.14 46.<>><7.10240343 8.9672【解析】露在外面的面的总数：12+6+6=24（个）， 个正方形面的面积是2×2=4（平方厘米），立体图形露在外面 的面积是：4×24=96（平方厘米）。一个正方体的体积：2×2×2 =8(立方厘米)，立体图形的总体积是：8×9=72（立方厘米）。 9.12010.虚假11.2320360036000.54.094.09 12.9.9分9.54分 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.B 2 14 2.B【解析】设这个等式的结果是1，因为a×。=b× 3 5 a=1子=1}4=1小所以最小 的是c,最大的是b。 3.B4.A5.C 四、1.11-3×2=5（厘米）体积：7×3×5=105（立方厘米） 表面积：(7×5+7×3+3×5)×2=142（平方厘米） 2.(1)2022年甲、乙菜市场1~12月份每500克西红柿售价情况统计图 甲菜市场 售价/元 乙菜市场… 4.00 3.53.5 3.50 3 3./ 3.00 35 2.52.52.5/ 2.50 2.00 222 2 1.50 1.51.5l.5☑ 八不 1.00 111 0.50 123456789101112月份 (2)(1.5+1+1.5+2+2.5+3.5)÷6=2(元) 75 五、 北 小广场 0.6cm表示100m 西 60° 30° +东 幼儿园 服务中心 六、1.参加篮球赛的学生占全年级学生的几分之几？ -)= 4 2.爸爸的体重：60：写-75（千克）小明的体重：75×=25（千克） 4 3.解：设x时后两船相距360千米。（18+27)x=360x=8 4.1dm=10cm8-6=2(cm)10×10x2=200(cm3) 【解析】放入土豆后，水位升高了8-6=2(cm),又因为容器的 上下两个面的形状是正方形，所以长=宽=ldm=10cm,土豆 的体积：10×10×2=200(cm3) 期末学业质量检测卷（一）】 -1号22 、1 11a 773.2 4.500060501205.1251205.8.82.4288 6.9664【解析】把一个正方体木块锯成两个完全一样的长 方体时，增加了两个正方形的面积，由此可得正方体的一个 面的面积是32÷2=16（平方厘米），因为4×4=16，所以正方体 的棱长是4厘米，则正方体的表面积是16×6=96（平方厘 米)，体积是4×4×4=64（立方厘米）。 7.①阳阳家②南南家③林林家④皮皮家 二、1.义【解析】根据题意，若设正方体的棱长为a,则正方体的表 面积为60，若校长缩小到原来的写，则被长变为 0,此时正 1 9,所以当 方体的表面积为6x3a)=3a,缩小30÷6a≤然 3 正方体的棱长缩小到原来的？，表面积就缩小到原来的 2.×【解析】根据倒数的定义可知：0没有倒数，与题意不符。 3.V4.×5.× 三、1.C2.B3.C4.C5.A 四、.4,61231372 1 5515125 2.原式=6x1、1 7x67 有术_3131。=3×(1+1)= 7117117 .3 5 原式=4×36+)×36=27+20=47 3.=45x=5x=8 4.(1)960x7 8 50 (2)154.8÷ 10 五1.郁金香：180x名150（盆）牡丹：50：100（盆 2.解：设平均每支铅笔x元。15x-10x=2.5x=0.5 3.60x5÷(80-60)=15(分) 4.(1) 人数 100 84 80 448 60 40 2026 24303224 20 20 10 04 四 六 年级 (2)8(3)六 74 5.2×2×2÷(5×4)+3=3.4(分米) 附加题：60 期末学业质量检测卷（二） 2 -、1.2×3 2. 1 8 【解析】根据道惑可知，mn互为倒教，所以m=1。 4_mxn_mn=I n742828° 3.40164.2 5.复式折线 620005435635683007.164 8.202【解析】如果拼成的长方体表面积最小，需要用三个长 方体的表面积和减去原来长方体中4个最大的长方形的 面积。 二、1.V2.V3.×4.×5.× 三、1.A2.C3.B4.B5.C 41 119711 四1.371215659 2.原式=5x1,1x8 58、1 11 =13×7+713（13+13)×7=1x77 =( 原式=。×24+子x24-4×24=3+16-6=13 2 原式=111、46 9545 .13x=180x=300(2)x+3x+4=40x左 4.表面积：(22x10+22×8+10x8)×2+2x2×4=968(cm2) 体积：22×10x8+2×2×2=1768(cm) 五、1.3302.53.26 400(万平方千米) .5 六、1.草地面积：960 森林面积：400：)=160（万平方千采 2.解：设灰鸽子有x只，白鸽子有3x只。 3x-x=18x=93x=3×9=27 3.480÷(52+68)=4(时)4×52=208（千米） 4.2500÷50÷25=2(米) 5×5=25(平方分米)25平方分米=0.25平方米 50×25+50×2×2+25×2×2=1550(平方米) 1550÷0.25=6200(块) 5.18cm=1.8dm1.8×2×2=7.2(dm3) 7.2-0.8=6.4(dm3）6.4dm3=6.4L 6.4=6.4,这个铅球是标准的。 附加题：2 76