6.3习题二元一次方程组的应用（第2课时）同步练习 2025-2026学年冀教版数学七年级下册

6.3二元一次方程组的应用（第2课时) 【基础知识部分】 一、选择题（每题5分） 1.甲仓库与乙仓库共存粮450吨.现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%， 结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原 来存粮y吨，则有() A x+y=450(i( x+y=4506666 x+y=450(i( X+y=4506dd 2李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟，他骑 自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是 2900米.如果设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，列方程组是() x+y=-iii6 x+y=156666 x+y=-iilo D x+y=156666 3甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟可追上乙；如果让乙先跑 2秒钟，那么甲跑4秒钟可追上乙.设甲的速度x米/秒，乙的速度是y米/秒，则下列方程 组中正确的是() [5x=5y+105x-5y=10[5x+10=5y5x-5y=10 A.4x=4y+2yB.4x+2y=4yc.4x-4y=2D.4r-2=4y 4.甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢 者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时） 分别是() A.14和6B.24和16C.28和12D.30和10 二、填空题（每题4分） 5.如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE,∠BAD比∠BAE大18°，设∠BAE和 ∠BAD的度数分别为x,y,则x,y所满足的方程组是 6如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜 花和5个礼盒的总价为 元.（注意使用简便算法） 7.如图，宽为50厘米的大长方形由10个完全一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面 积为 共143元 共121元 5题 6题 7题 三、解答题 8.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇： 如果两人同时同地同向跑，则经过250秒，甲第一次追上乙.甲、乙两人速度各是多少？ 9.某公司甲、乙两个销售点1月份的总销售额为50000元.2月份，甲销售点的销售额比1月 份增加了5%，乙销售点的销售额比1月份增加了7.5%这样，两个销售点2月份比1月份 共增加销售额3000元.两个销售点1月份的销售额分别是多少？ 10.小亮跟爸爸于9月和10月初两次到超市购买食品。 9月初：买6袋牛奶，12个面包，用30元。 10月初：国庆酬宾，一律七五折优惠，比上次多买了4袋牛奶和3个面包。 根据打折前后花30元所购买的物品数量，你能求出打折前牛奶和面包的单价各是多少吗？ 【能力提升部分】 11.某酒店客房部有三人间、双人间客房。三人间的价格为150元/天，双人间的价格为140 元/天.为吸引游客，该酒店实行了团体入住五折优惠的措施。一个50人的旅游团优惠期间 到该酒店入住，住了一些三人间和双人间，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510元，则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？ 12.甲、乙两人相距27千米，若两人同时出发相向而行，则出发后1.5h相遇；若两人仍是 相向而行，但甲比乙先出发30min,则乙出发70min后两人相遇，求两人速度。 【知识拓展部分】(4分) 13.已知3米的布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600 米长的这种布料生产服装，应用米布料做上衣，米布料做裤子才能配套。 6.3二元一次方程组的应用（第2课时) 一、选择题（每题5分） 1.答案：C 解析：根据题意列方程组： ①甲乙两仓库共存粮450吨-x+y=450: ②乙仓库剩余粮食比甲仓库多30吨一 (1-40%)y-(1-60%)x=30,即 0.6y-0.4x=30: 对应选项C。 2.答案：D 解析：①总用时15分钟-x十y=15: ②总路程2900米-250z+80y=2900: 对应选项D。 3.答案：A 解析：①甲让乙先跑10米，5秒追上一甲5秒路 程=乙5秒路程+10-5x=5y+10: ②乙先跑2秒，甲4秒追上一甲4秒路程=乙 (2+4)秒路程→4x=(2+4)y; 4.答案：A 解析：设快者速度为x千米/小时，慢者速度为y千 米/小时，列方程组： ∫5(c-)=40(同向追及：路程差=速度差 2(x+)=40(相向相遇：路程和=速度和 x-14 解得 对应选项A。 y=6 二、填空题（每题4分） 5. 答案： y-x=18 y=2x 解析：折叠后∠BAE=∠DAE=x,∠BAD= ∠BAE+∠DAE=2x,故y=2x;又∠BAD -∠BAE=18°-y-x=18。 6. 答案：410 解析：设鲜花每束x元，礼盒每个y元，由图得 2+y=143① 1x+2y=1212,①+②得3x+3y=264- x+y=88,故5束鲜花+5个礼盒= 5×88=440?修正图中信息为"1束鲜花+2个礼盒 =143元，2束鲜花+1个礼盒=121元”，解得 x=33,y=55,5×(33+55)=440,最终答案为 440。 7. 答案：400平方厘米 解析：设小长方形长为x厘米，宽为y厘米，由图得 r+y=50 x=40 解得 面积= 2x=x+4划 y=10 40×10=400平方厘米。 三、解答题 8. .解：设甲速度为x米/秒，乙速度为y米/秒 列方程组： ∫25(x+)=400(反向相遇：路程和=速度 250(c-)=400(同向追及：路程差=速 化简： x+y=160 1x-y=1.62 ①+②：2x=17.6-→x=8.8, ①-②：2y=14.4-y=7.2。 答案：甲速度88米/秒，乙速度7.2米/秒，即 x=8.8 y-7.2 9. 解：设甲销售点1月份销售额为x元，乙为y元 +y=50000①0 列方程组： 15%x+7.5%y=30002 化简②：0.05x+0.075y=3000- 2x+3y=1200003 ①×2：2x+2y=1000004, ③-④：y=20000,代入①得x=30000。 答案：甲销售点1月份销售额30000元，乙 x=30000 20000元，即 y=20000 10. 列方程组： J6x+12y=30① 1(6+4)×0.75x+(12+3)×0.75y=302 化简@：x+2y-5-x=5-2y3, 化简②：7.5x+11.25y-30-2x+3y=84， ③代入④：2(5-2y）+3y-8-10-y-8→ y=2, 则x=5-4=1. 答案：打折前牛奶每袋1元，面包每个2元，即 x-1 八y-2 【能力提升部分】 11. 解：设住三人间x间，双人间y间 列方程组： ∫3c+2y=50(总人数) 0.5×150x+0.5×140y=1510(总费用) 3x+2y=500 化简： 75x+70y=1510② ①×35：105x+70y=17503, ③-②：30x=240-x=8,代入①得 24+2y=50-y=13。 答秦：三人间8间，双人间13间，即 x=8 1y-13 12. 解：设甲速度为x千米/小时，乙为y千米/小时 ∫1.5(x+y=27 列方程组： (0.5+70/60)x+70/60y=27@ 化简@：x+y=18-y=18-x③， 化简②：(2/3)x+(7/6)y=27- 4+7y=1624 ③代入④：4x+7(18-x)=162→ 4x+126-7x=162-x=-12(舍去)，修 正甲先出发30min,乙出发70min后相遇，总时间 甲为30+70=100min=5/3h,乙为70min=7/6h, 1.5(x+y=27 方程组 (6/3)z+(7/6)g-27,解得 x=12 y=6 答案：甲速度12千米/小时，乙速度6千米/小 x=12 时，即 (10分)。 y=6 【知识拓展部分】 13. 答案：360,240 解析：设用x米布料做上衣，y米做裤子，列方程 组： Jx+y=600 12×(c/3)=3×(y/3)(上衣件数=裤子条数 x+y=600 x=360 化简： 解得 2x=3y y=240°