第二单元 用字母表示数（知识清单）数学青岛版四年级下册

第二单元 用字母表示数 知识清单 知识点一：用字母表示数 核心概念 ：字母可以表示任意的数，具有一般性和抽象性。 应用场景 ： •表示年龄：爸爸今年a岁，小明今年(a-28)岁 •表示数量：书架上有x本书，又放上5本，现在有(x+5)本书 •表示位置：第n行，第m列 注意事项 ： •字母和数字相乘时，数字写在字母前面，如：3×a写作3a •字母和字母相乘，按字母顺序排列，如：b×a写作ab •1与字母相乘时，1可以省略不写，如：1×a写作a 知识点二：求含有字母式子的值 核心方法 ：代入法——把字母的值代入式子，然后按运算顺序计算。 计算步骤 ： 1.明确字母所表示的数值 2.将数值代入含有字母的式子 3.按照运算顺序进行计算 4.得出最终结果 例如 ：当a=6时，求3a+8的值 解：3a+8 = 3×6+8 = 18+8 = 26 知识点三：用字母表示数量关系和公式 表示数量关系 ： 和：a+b 差：a−b 积：ab 或 a×b 商： a÷b 常用计算公式 ： 长方形周长：C=2(a+b) 长方形面积：S=ab 正方形周长：C=4a 正方形面积：S=a2 路程公式：s=vt 题型一：用字母表示数 【例1】小华今年a岁，爸爸的年龄比小华大28岁，妈妈的年龄比小华大25岁。用含有字母的式子表示爸爸和妈妈的年龄。 【练1】 一个三位数，百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c,这个三位数可以写成( )。 题型二：求含有字母的式子的值 【例2】 当a=12，b=8时，求下列各式的值： (1) 3a+5 (2) 2b-6 (3) a+2b 【练2】 当x=15，y=6时，求下列各式的值： (1) x-y+4 (2) 2x+3y (3) 4x-5y 题型三：用字母表示数量关系 【例3】学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是65元/个。 则： (1)65－a表示( )； (2)9a＋65b表示( )。 【练3】 看图填空。 (1)大货车和小货车每次共运货( )吨。 (2)大货车比小货车每次多运货( )吨。 (3)大货车运了5次，一共运货( )吨。 (4)两辆货车各运3次，小货车比大货车少运( )吨。 题型四：用字母表示公式 【例4】正方形的边长是4a厘米，则正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16a2 B．4a2 C．8a2 【练4】．在下图所示的长方形中，剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 题型五：综合应用 【例5】小至向茜茜借来《城南旧事》阅读，一共300页，计划每天读a页，实际比计划提前1天读完。 （1）用含有字母的式子表示小至实际读的天数。 （2）当a＝50时，求实际读了多少天。 【练5】 4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。丽丽看一本书，已经看了a页，剩下的平均每天看25页，b天看完。 （1）用含有字母的式子表示这本书的总页数。 （2）根据上面式子，当a＝80，b＝4时，这本书一共有多少页？ 一、填空题 1．用含有字母的式子表示下面的数或数量关系。 比x的3.2倍多2.3的数是( )；m的2倍减3是( )；a的5倍与b的4倍的和是( )；x与y的和除以3.6是( )。 2． (1)3a表示( )。 (2)买3箱一共能得到( )瓶矿泉水。 (3)当a＝12时，一共得到( )瓶矿泉水。 3．李老师开车去学校，她小时行驶了千米，平均每小时行驶( )千米。如果速度用千米/时表示，那么这三者之间的关系可以表示为( )、( )、( )。 4．阿迪力家今年收红枣2400千克，运走了6筐，每筐a千克，还剩( )千克。当a＝300时，还剩( )千克。 5．一副VR眼镜的价格比一副普通眼镜的3倍多75元。如果一副普通眼镜的价格是m元，那么一副VR眼镜的价格是( )元；如果一副VR眼镜的价格是n元，那么一副普通眼镜的价格是( )元。 6．一块长方形菜地的长是米，宽是米。 (1)这块长方形菜地的周长( )米，面积( )平方米。 (2)丽丽沿着这块长方形菜地的四周走了三圈，她至少走了( )米。 (3)如果平均每平方米能种5棵白菜，这块菜地一共能种( )棵白菜。如果，，那么这块菜地一共能种( )棵白菜。 7．看图填空。 (1)买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用( )元。 (2)王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回( )元。 (3)买两箱牛奶和一箱梨汁一共要( )元。 (4)x＋2y表示( )。 (5)曹老师买了10箱牛奶，付出了600元，应找回( )元。 8．山东曲阜的孔府、孔庙、孔林统称“三孔”。孔府占地公顷，孔庙占地公顷，孔林的占地面积约是前两处的9倍，孔林占地( )公顷。 9．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，……，按此规律摆下去，第14个图案中有( )颗五角星。 二、选择题 10．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（    ）。 A．4a－b B．（a－b）÷4 C．（a＋b）÷4 D．a÷4＋b 11．爸爸今年岁，小玲今年岁，爸爸比小玲大（    ）岁。 A．28 B． C． D．56 12．一个长方形的周长是a米，长是6米，那它的宽是（    ）米。 A．a－6 B．a÷2－6 C．a－6×2 13．工地上有m吨水泥，每天用1.6吨，用了n天，还没用完。根据这些信息，不能求出下面的问题（    ）。 A．还剩多少吨 B．n天用了多少吨 C．实际比计划多用多少天 D．照这样算，这些水泥一共能用多少天 14．如图，ab－bx表示（    ）。 A．阴影部分的面积 B．阴影部分与空白部分面积的差 C．空白部分面积的和 D．阴影部分与空白部分面积的和 三、判断题 15．小明误将6a＋5写成了6×（a＋5），这样算出的结果与正确结果相差25。( ) 四、计算题 16．直接写得数。 2a＋a＝        10x－9x＝            16b－5b＝        76q－6q＝ 11a－3a＝        23x＋3x＝        x×2x＝        120a－99a＝ 五、连线题 17．连一连。 六、解答题 18．学校买来9个足球，单价是a元/个：b个篮球，单价是25元/个。买足球和篮球一共用了（    ）元。（用含有字母的式子表示。） 当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元？ 19．食堂购进袋大米，每袋50千克，计划吃天； （1）用式子表示平均每天吃大米多少千克？ （2）根据这个式子，求当，时，平均每天吃大米多少千克？ 20．贝贝读一本300页的故事书，每天读x页，读了5天。 （1）请你用式子表示贝贝读了多少页故事书。 （2）当x＝15时，还剩多少页没读？ 21．一辆小汽车和一辆大货车分别同时从A、B两地相对开出，小汽车每小时行x千米，大货车每小时行y千米，5小时后相遇。 （1）A地和B地相距多少千米？ （2）当x＝60，y＝50时，A地和B地相距多少千米？ 2 / 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= 3×12+5 = 36+5 = 41 (2) 2b-6 = 2×8-6 = 16-6 = 10 (3) a+2b = 12+2×8 = 12+16 = 28 【练2】 当x=15，y=6时，求下列各式的值： (1) x-y+4 (2) 2x+3y (3) 4x-5y 【答案】(1) 13 (2) 48 (3) 30 【详解】 (1) x-y+4 = 15-6+4 = 13 (2) 2x+3y = 2×15+3×6 = 30+18 = 48 (3) 4x-5y = 4×15-5×6 = 60-30 = 30 题型三：用字母表示数量关系 【例3】学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是65元/个。 则： (1)65－a表示( )； (2)9a＋65b表示( )。 【答案】(1)1个篮球比1个足球贵的钱数 (2)买9个足球和b个篮球一共的总钱数 【分析】根据题意，理解每个字母、每个数字代表的含义（9表示足球的数量、a表示足球的单价、b表示篮球的数量、65表示篮球的单价）；再根据单价×数量＝总价，分析每个式子表示的含义。 【详解】（1）65表示的是1个篮球的单价，a表示的是1个足球的单价，所以65－a表示1个篮球比1个足球贵的钱数； （2）9a表示9个足球的总价，65b表示b个篮球的总价，9a＋65b表示买9个足球和b个篮球一共的总钱数。 【练3】 看图填空。 (1)大货车和小货车每次共运货( )吨。 (2)大货车比小货车每次多运货( )吨。 (3)大货车运了5次，一共运货( )吨。 (4)两辆货车各运3次，小货车比大货车少运( )吨。 【答案】(1)x＋y (2)x－y (3)5x (4)3x－3y 【分析】（1）根据题意用大货车每次运的吨数加上小货车每次运的吨数，即可求出大货车和小货车每次共运货多少吨。 （2）用大货车每次运的吨数减去小货车每次运的吨数，即可求出大货车比小货车每次多运货多少吨。 （3）用大货车每次运的吨数乘5即可求出一共运多少吨。 （4）用大货车每次运的吨数乘3，用小货车每次运的吨数乘3，相减即可求出小货车比大货车少运多少吨。 【详解】（1）大货车和小货车每次共运货（x＋y）吨。 （2）大货车比小货车每次多运货（x－y）吨。 （3）大货车运了5次，一共运货5x吨。 （4）两辆货车各运3次，小货车比大货车少运（3x－3y）吨。 题型四：用字母表示公式 【例4】正方形的边长是4a厘米，则正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16a2 B．4a2 C．8a2 【答案】A 【分析】正方形面积＝边长×边长，据此用4a×4a即可，据此解题。 【详解】4a×4a＝16a2 正方形的边长是4a厘米，则正方形的面积是16a2平方厘米。 故答案为：A 【练4】．在下图所示的长方形中，剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 【答案】 y2 4y 【分析】根据题意可得：要在长为16厘米，宽y厘米的长方形，剪去最大的正方形，这个正方形的边长是y厘米；再根据正方形面积＝边长×边长，周长＝边长×4，据此化简含字母的式子，进而得出答案。 【详解】面积是：y×y＝y2（平方厘米） 周长为：y×4＝4y（厘米） 所以这个正方形的面积是y2平方厘米，周长是4y厘米。 题型五：综合应用 【例5】小至向茜茜借来《城南旧事》阅读，一共300页，计划每天读a页，实际比计划提前1天读完。 （1）用含有字母的式子表示小至实际读的天数。 （2）当a＝50时，求实际读了多少天。 【答案】（1）（300÷a－1）天 （2）5天 【分析】（1）这本书的总页数÷计划每天读的页数＝计划读的天数，计划读的天数－实际比计划提前的天数＝实际读的天数，据此用字母表示出实际读的天数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算，据此将a＝50代入第（1）题中含有字母的式子，求值即可。 【详解】（1）小至实际读了（300÷a－1）天。 （2）300÷a－1 ＝300÷50－1 ＝6－1 ＝5（天） 答：实际读了5天。 【练5】 4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。丽丽看一本书，已经看了a页，剩下的平均每天看25页，b天看完。 （1）用含有字母的式子表示这本书的总页数。 （2）根据上面式子，当a＝80，b＝4时，这本书一共有多少页？ 【答案】（1）（a＋25b）页 （2）180页 【分析】（1）根据每天看的页数×天数，即用25×b，求b天看的页数，再用已经看的页数加上b天看的页数，列出用含有字母的式子表示这本书的总页数； （2）当a＝80，b＝4时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）a＋25×b＝（a＋25b）页 这本书的总页数（a＋25b）页。 （2）当a＝80，b＝4时： 80＋25×4 ＝80＋100 ＝180（页） 答：这本书一共有180页。 一、填空题 1．用含有字母的式子表示下面的数或数量关系。 比x的3.2倍多2.3的数是( )；m的2倍减3是( )；a的5倍与b的4倍的和是( )；x与y的和除以3.6是( )。 【答案】 3.2x＋2.3 2m－3 5a＋4b （x＋y）÷3.6 【分析】根据题意，要求比x的3.2倍多2.3的数是多少，用x乘3.2，再加上2.3即可；要求m的2倍减3是多少，用m乘2，再减去3即可；要求a的5倍与b的4倍的和是多少，用a乘5的积加上b乘4的积即可；要求x与y的和除以3.6是多少，先用加法求出x与y的和，再除以3.6即可。 【详解】3.2×x＋2.3＝3.2x＋2.3 m×2－3＝2m－3 a×5＋b×4＝5a＋4b （x＋y）÷3.6 所以，比x的3.2倍多2.3的数是3.2x＋2.3；m的2倍减3是2m－3；a的5倍与b的4倍的和是5a＋4b；x与y的和除以3.6是（x＋y）÷3.6。 【点睛】熟练掌握用字母表示数的方法，是解答此题的关键。 2． (1)3a表示( )。 (2)买3箱一共能得到( )瓶矿泉水。 (3)当a＝12时，一共得到( )瓶矿泉水。 【答案】(1)三箱矿泉水的瓶数 (2)3a＋3 (3)39 【分析】（1）3a为每箱的矿泉水的数量a瓶乘箱数； （2）由图可知，买一箱送一瓶，买3箱送（1×3）瓶；一箱有a瓶，3箱是（a×3）瓶，用3箱水的瓶数＋赠送的瓶数，即可求出买3箱一共得多少瓶。 （3）当a＝12时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）3a表示三箱矿泉水的瓶数； （2）3×a＋（3×1） ＝3a＋3（瓶） 即买3箱一共能得到（3a＋3）瓶矿泉水； （3）当a＝12时； 3a＋3 ＝3×12＋3 ＝36＋3 ＝39（瓶） 即当a＝12时，一共得到39瓶矿泉水。 3．李老师开车去学校，她小时行驶了千米，平均每小时行驶( )千米。如果速度用千米/时表示，那么这三者之间的关系可以表示为( )、( )、( )。 【答案】 【分析】根据路程＝速度×时间、速度＝路程÷时间、时间＝路程÷速度等数量关系解答即可。 【详解】t小时行驶了s千米，平均每小时行驶s÷t千米。 如果速度用v千米/时表示，那么这三者之间的关系可以表示为s＝vt、v＝s÷t、t＝s÷v。 4．阿迪力家今年收红枣2400千克，运走了6筐，每筐a千克，还剩( )千克。当a＝300时，还剩( )千克。 【答案】 2400 － 6a 600 【分析】①用运走的筐数6筐乘每筐红枣的重量a千克，即可求出运走的红枣重量；用红枣的总重量2400千克减去运走的红枣重量即可求出还剩的红枣重量。 ②将a＝300代入式子即可求出还剩的红枣重量。 【详解】①2400－6×a＝（2400－6a）千克 即还剩（2400－6a）千克。 ②当a＝300时， 2400－6×300 ＝2400－1800 ＝600（千克） 即当a＝300时，还剩600千克。 5．一副VR眼镜的价格比一副普通眼镜的3倍多75元。如果一副普通眼镜的价格是m元，那么一副VR眼镜的价格是( )元；如果一副VR眼镜的价格是n元，那么一副普通眼镜的价格是( )元。 【答案】 3m＋75 （n－75）÷3 【分析】根据题意，一副VR眼睛的价格比一副普通眼睛的3倍多75元，即一副普通眼睛的价格×3＋75元＝一副VR眼镜的价格；据此一副VR眼镜的价格。 用一副VR眼镜价格减去多的75元，再除以3，即可求出一副普通眼镜的价格。 【详解】m×3＋75＝（3m＋75）元 （n－75）÷3元 一副VR眼镜的价格比一副普通眼镜的3倍多75元。如果一副普通眼镜的价格是m元，那么一副VR眼镜的价格是（3m＋75）元；如果一副VR眼镜的价格是n元，那么一副普通眼镜的价格是（n－75）÷3元。 6．一块长方形菜地的长是米，宽是米。 (1)这块长方形菜地的周长( )米，面积( )平方米。 (2)丽丽沿着这块长方形菜地的四周走了三圈，她至少走了( )米。 (3)如果平均每平方米能种5棵白菜，这块菜地一共能种( )棵白菜。如果，，那么这块菜地一共能种( )棵白菜。 【答案】(1) (2) (3) 800 【分析】；长方形的面积＝长×宽；用周长乘3，计算出她至少走的路程；用面积乘平均每平方米能种的白菜棵数，计算这块菜地一共能种的白菜棵数。据此解答。 【详解】（1）这块长方形菜地的周长米，面积平方米。 （2）×3＝ 丽丽沿着这块长方形菜地的四周走了三圈，她至少走了米。 （3）5×16×10 ＝80×10 ＝800（棵） 如果平均每平方米能种5棵白菜，这块菜地一共能种棵白菜。如果，，那么这块菜地一共能种800棵白菜。 7．看图填空。 (1)买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用( )元。 (2)王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回( )元。 (3)买两箱牛奶和一箱梨汁一共要( )元。 (4)x＋2y表示( )。 (5)曹老师买了10箱牛奶，付出了600元，应找回( )元。 【答案】(1)（x＋y）/（y＋x） (2)（100－y） (3)（2x＋y）/（y＋2x） (4)买一箱牛奶和两箱梨汁一共多少钱 (5)（600－10x） 【分析】（1）将一箱牛奶和一箱梨汁的钱数相加即可，据此用字母表示出买一箱牛奶和一箱梨汁的总钱数； （2）付的钱数－一箱梨汁的钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找回的钱数； （3）单价×数量＝总价，一箱牛奶的钱数×数量＋一箱梨汁的钱数＝买两箱牛奶和一箱梨汁的总钱数； （4）x表示一箱牛奶的钱数，y表示一箱梨汁的钱数，2y表示两箱梨汁的钱数，据此分析； （5）一箱牛奶的钱数×数量＝牛奶总钱数，付出的钱数－牛奶总钱数＝找回的钱数。 【详解】（1）买一箱牛奶和一箱梨汁一共要用（x＋y）元。 （2）王阿姨用100元买了一箱梨汁，能找回（100－y）元。 （3）买两箱牛奶和一箱梨汁一共要（2x＋y）元。 （4）x＋2y表示买一箱牛奶和两箱梨汁一共多少钱。 （5）曹老师买了10箱牛奶，付出了600元，应我回（600－10x）元。 8．山东曲阜的孔府、孔庙、孔林统称“三孔”。孔府占地公顷，孔庙占地公顷，孔林的占地面积约是前两处的9倍，孔林占地( )公顷。 【答案】9（m＋n） 【分析】孔林占地面积＝9×（孔府占地面积＋孔庙占地面积），用字母先表示出孔府、孔庙的占地面积和，再乘9即可。在含有字母的式子中，乘号可以省略，数字在前，字母在后。据此解答。 【详解】根据题意可知，孔府、孔庙的面积和为：（m＋n）公顷； 则孔林的占地面积为：（m＋n）×9＝9（m＋n）公顷 9．如图是一组有规律的图案，它们是由大小相同的五角星组合而成，第1个图案中有4颗五角星，第2个图案中有7颗五角星，第3个图案中有10颗五角星，第4个图案中有13颗五角星，……，按此规律摆下去，第14个图案中有( )颗五角星。 【答案】43 【分析】观察可知，第1个图形有4颗五角星，4＝1×3＋1；第2个图形有7颗五角星，7＝2×3＋1；第3个图形有10颗五角星，10＝3×3＋1…由此可知，五角星的颗数＝第几个图形就用几×3＋1，据此解答。 【详解】3×14＋1 ＝42＋1 ＝43（颗） 第14个图案中有43颗五角星。 二、选择题 10．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（    ）。 A．4a－b B．（a－b）÷4 C．（a＋b）÷4 D．a÷4＋b 【答案】C 【分析】用字母表示数，根据条件“甲数是a，比乙数的4倍少b”可得：乙数的4倍比甲数多b，已知甲数是a，乙数×4－b＝甲数，可以代入，然后解方程即可。 【详解】由分析：乙数×4－b＝甲数 乙数×4－b＝a 乙数×4－b＋b＝a＋b 乙数×4＝a＋b 乙数×4÷4＝（a＋b）÷4 乙数＝（a＋b）÷4 故答案为：C 11．爸爸今年岁，小玲今年岁，爸爸比小玲大（    ）岁。 A．28 B． C． D．56 【答案】A 【分析】用爸爸今年年龄－小玲今年年龄，即可解答。 【详解】x－（x－28） ＝x－x＋28 ＝28（岁） 爸爸今年x岁，小玲今年（x－28）岁，爸爸比小玲大28岁。 故答案为：A 12．一个长方形的周长是a米，长是6米，那它的宽是（    ）米。 A．a－6 B．a÷2－6 C．a－6×2 【答案】B 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用这个长方形的周长÷2再减去长即可表示出长方形的宽。 【详解】长方形的宽＝长方形的周长÷2－长＝（a÷2－6）米 即它的宽是（a÷2－6）米。 故答案为：B 13．工地上有m吨水泥，每天用1.6吨，用了n天，还没用完。根据这些信息，不能求出下面的问题（    ）。 A．还剩多少吨 B．n天用了多少吨 C．实际比计划多用多少天 D．照这样算，这些水泥一共能用多少天 【答案】C 【分析】已经用的吨数用每天用的吨数1.6吨乘用的天数n天，用水泥的总吨数m吨减去已经用的吨数即可表示还剩多少吨； 已经用的吨数用每天用的吨数1.6吨乘用的天数n天，即可表示n天用了多少吨； 题中并未涉及到计划每天用的吨数，无法表示实际用多少天； 用水泥的总吨数m除以每天用的吨数1.6吨即可表示这些水泥一共能用多少天。 【详解】A．m－1.6n可以表示还剩多少吨； B．1.6n 可以表示n天用了多少吨； C．实际比计划多用多少天，无法用给出的参数表示； D．m÷1.6可以表示这些水泥一共能用多少天。 故答案为：C 14．如图，ab－bx表示（    ）。 A．阴影部分的面积 B．阴影部分与空白部分面积的差 C．空白部分面积的和 D．阴影部分与空白部分面积的和 【答案】C 【分析】看图可知，a是大长方形的长，b是大长方形的宽也是阴影部分的长，x是阴影部分的宽，根据长方形面积＝长×宽，可知ab表示大长方形的面积，bx表示阴影部分的面积，“ab－bx”表示“大长方形的面积－阴影部分的面积”，即空白部分面积的和。 【详解】A．bx表示阴影部分的面积； B．ab－bx－bx＝ab－2bx表示阴影部分与空白部分面积的差； C．ab－bx表示空白部分面积的和； D．ab表示阴影部分与空白部分面积的和。 ab－bx表示空白部分面积的和。 故答案为：C 三、判断题 15．小明误将6a＋5写成了6×（a＋5），这样算出的结果与正确结果相差25。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，用6×（a＋5）减去6a＋5，即可求出结果与正确结果相差多少，再进行判断，即可解答。 【详解】6×（a＋5）－（6a＋5） ＝6a＋30－6a－5 ＝25 小明误将6a＋5写成了6×（a＋5），这样算出的结果与正确结果相差25。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简和求值。 四、计算题 16．直接写得数。 2a＋a＝        10x－9x＝            16b－5b＝        76q－6q＝ 11a－3a＝        23x＋3x＝        x×2x＝        120a－99a＝ 【答案】3a；x；11b；70q； 8a；26x；2x2；21a 【详解】略 五、连线题 17．连一连。 【答案】见详解 【分析】求几个相同加数的和用乘法，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 【详解】a＋a＋a＝3a、y×b＝yb、6×7＝7×6、2x＝x＋x 六、解答题 18．学校买来9个足球，单价是a元/个：b个篮球，单价是25元/个。买足球和篮球一共用了（    ）元。（用含有字母的式子表示。） 当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元？ 【答案】 (9a + 25b)元；1155元 【分析】求足球和篮球一共用了多少元，用足球的总钱数加上篮球的总钱数。先求买足球的钱，买了9个，单价是a元/个，足球一共花了：9a元。再求买篮球的钱，买b个篮球，单价是25元/个，篮球一共花了：25b元。买足球和篮球一共用的钱数就是：（9a＋25b）元。求当a＝45，b＝30时，学校买足球和篮球一共用了多少元，把a＝45，b＝30代入（9a＋25b），计算结果即为所求。 【详解】（9a＋25b）元 即：买足球和篮球一共用了（9a＋25b）元。 当a＝45，b＝30时 9a＋25b ＝9×45＋25×30 ＝405＋750 ＝1155（元） 答：学校买足球和篮球一共用了1155元。 19．食堂购进袋大米，每袋50千克，计划吃天； （1）用式子表示平均每天吃大米多少千克？ （2）根据这个式子，求当，时，平均每天吃大米多少千克？ 【答案】（1） （2）162.5千克 【分析】（1）大米的总质量等于每袋大米的质量乘大米的袋数，平均每天吃大米的质量等于袋大米的总质量除以计划吃的天数； （2）当，时，代入数值即可求得平均每天吃大米多少千克。 【详解】（1）根据分析列式为： 答：平均每天吃大米（）千克。 （2）把，代入中得： （千克） 答：当，时，平均每天吃大米162.5千克。 20．贝贝读一本300页的故事书，每天读x页，读了5天。 （1）请你用式子表示贝贝读了多少页故事书。 （2）当x＝15时，还剩多少页没读？ 【答案】（1）5x页 （2）225页 【分析】（1）已知每天读x页，读了5天，根据读的总页数＝每天读的页数×天数，据此列式。 （2）当x＝15时，先算出已读页数，再用总页数减去已读页数求剩余页数，据此解答。 【详解】（1）5×x＝5x（页） 答：用式子5x表示贝贝读了多少页故事书。 （2）当x＝15时， 300－5×15 ＝300－75 ＝225（页） 答：还剩下225页没读。 21．一辆小汽车和一辆大货车分别同时从A、B两地相对开出，小汽车每小时行x千米，大货车每小时行y千米，5小时后相遇。 （1）A地和B地相距多少千米？ （2）当x＝60，y＝50时，A地和B地相距多少千米？ 【答案】（1）5（x＋y）千米   （2）550千米 【分析】（1）根据题意可知，属于相遇问题；根据“路程＝速度和×相遇时间”即可求出A、B两地相距多少千米，速度和＝小汽车速度＋大货车速度＝x＋y； （2）将x＝60，y＝50代入含字母的式子解答即可。 【详解】（1）5小时后两车相遇，所以，A、B两地相距5（x＋y）千米 答：A地和B地相距5（x＋y）千米。 （2）当x＝60，y＝50时 5（x＋y） ＝5×（60＋50） ＝5×110 ＝550（千米） 答：A地和B地相距550千米。 【点睛】本题考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点，关键是明确题目中存在的数量关系。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $