19.2函数第一课时教学设计2025-2026学年冀教版数学八年级下册

单元 19章 课题 19.2函数 总课时数 2 课时 第1课时 课型 新课 授课时间 教学 目标 1、了解自变量与函数的意义，了解函数的三种表示方法，能从函数的三种表示方法中获得信息。 2、经历探索两个数量之间的关系，建立函数模型的过程。 3、建立函数模型，培养学生数感，体验成功的喜悦。 教学 重点 函数的意义，确定函数的自变量，求函数值 教学 难点 函数概念的抽象性及列函数式 教法 学法 教学 资源 希沃白板课件 教学流程 教学环节 主要教学活动 设计意图 二次备课 导 一、练习导入 1、下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况： 根据这个表格你能说出(1月-6月中每个月的纯收入吗） 下图是某市冬季某天的气温变化图 观察这个气温变化图，你能找到凌晨3时、上午9时和下午16时的温度吗？ 你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗？ 3、我们曾做过对折纸的游戏：取一张纸，第1次对折，1页纸折为2层，第2次对折，2层纸折为4层；第3次对折，4层纸折为8层…，用n表示对折的次数,p表示对折后的层数,请写出用n表示p 的表达式,根据写出的表达式,是否可以得出任意次对折后的层数? 以生活中常见的数量关系场景切入，让抽象的函数概念与生活建立关联，降低理解门槛，激发学生的探究兴趣，为新知学习做好铺垫。 学 二、思考探究，获取新知 分别指出上面3个题中的变量？并说明在同一个问题中当其中一个量变化时，另一个量是否也在相应变化， 当其中一个量取定一个值时，另一个量是否也相应地取定一个值。 引入函数，自变量定义，认识函数的三种表示方法。同时用视频的方式认识函数的概念。 通过自主探究和教师讲解结合的方式，让学生初步感知函数的本质特征，掌握函数相关基础概念，视频教学能弥补抽象讲解的不足，加深学生理解。 议 三、小组讨论，强化新知 1、回归3个问题指出是否具有函数关系，并指出谁是自变量谁是谁的函数？巩固函数概念。 2、一辆玩具小汽车匀速行驶50m，如果这辆玩具汽车的行驶速度为v米/秒，所需时间为t秒，那么行驶的速度v与时间t之间的关系为_____________，在这个关系式中，常量是______，变量是_________.______可以看做______的函数，自变量是______。 通过小组合作讨论，让学生在交流中深化对函数概念的理解，结合具体实例巩固知识点，培养学生的合作意识和分析问题、表达观点的能力。 展 四、运用新知，深化理解 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程X（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km 图像反映了哪两个量的关系？它们是函数关系吗？如果是，写出用x表示y的函数关系式。 汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？汽车最多能行驶多少千米？ 通过分层练习和展示交流，让学生将函数知识运用到实际问题中，加深对知识的理解和掌握，培养学生的发散性思维和知识应用能力，达到举一反三的效果。 评 五、师生互动，课堂小结 这节课我学会了...... 这节课我感悟了...... 这节课......使我印象最深。 师生活动：师生共同梳理归纳、总结。 通过师生互动小结，帮助学生梳理本节所学核心内容，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力和逻辑思维能力。 检 六、课堂检测，活学活用 1.下列图像中，y不是x的函数的是（ ） 2.下列等式中，y是x的函数的是（ ） (1) y=3x-1 (2) x²-y²+5=0 (3) y=±x (4) |y|=x 3.一列火车以190km/h的速度从A地开往B地 , 如果行驶 的路程用S（千米）表示，行驶的时间用t（小时）表示，请写出S与 t之间 的关系式 ___________，_______是 自 变 量 ,_________ 是 自变量的函数。 4.在△ABC中，BC=8,如果BC边上的高AH=x在发生变化，那么△ABC的面积S也随着变化，用x表示S应为S=________，在这个问题中，变量有_______，其中_____可以看成_______的函数。当高x为10时,面积S=______,当面积S为10时,高x=_____ 通过当堂测试，及时检测学生对本节知识的掌握情况，发现学生学习中的问题，便于后续针对性辅导，同时让学生巩固知识，提升知识应用的熟练度。 作业 设计： 七、思维发散，课外延伸 1.必做题 2.能力提高题 板书 设计： 课后 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $