18.4图形的运动与坐标（2）教学设计2025-2026学年冀教版数学八年级下册

单元 18章 课题 18.4图形的运动与坐标 总课时数 2 课时 第2课时 课型 新课 授课时间 教学 目标 1、根据要求确定图形上点的坐标变化，感受图形形状的变化。 2、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程。 3、发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 教学 重点 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 教学 难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 教法 学法 教学 资源 希沃白板课件 教学流程 教学环节 主要教学活动 设计意图 二次备课 导 一、准备练习 1、在平面直角坐标系中描出△ABC各顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-1,1),C(-2,4),分别把点A,B,C 关于x轴和y 轴的对称点的坐标填写在下表中 2、在下图中作出△ABC关于x 轴成轴对称的△A1B1C1，关于y轴成轴、对称的△A2B2C2 通过实操性练习，集中学生课堂注意力，快速进入数学学习状态，为后续新知探究搭建知识桥梁。 学 二、思考探究，获取新知 学生自学教材22、23页的内容。 思考：根据对应点坐标的变化规律,描述关于x轴、y轴成轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系. 结论：关于x轴成轴对称的两个图形,各对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴成轴对称的两个图形,各对应点的横坐标互为相反数,纵坐标相等, 自主探究的过程能让学生更深刻地理解坐标变化与图形轴对称的内在联系，突破本节课的核心知识要点，同时为后续小组讨论的深度探究奠定基础。 议 三、小组讨论，强化新知 1、在直角坐标系中，描出五边形OABCD，其各顶点的坐标分别为O（0，0），A（0，2），B（2，3），C（4，2），D（3，0） (1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,写出各对应点O1，A1，B1，C1，D1的坐标. (2)在平面直角坐标系中,描出这些点并依次连接各点,得到的五边形O1A1B1C1D1与五边形OABCD相比较,形状和大小有什么变化? 2.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别为: O(0,0),A(2,6),B(6,6),C(8,0). (1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘,写出各对应点O1，A1，B1，C1的坐标。 (2)在平面直角坐标系中,描出这些点并依次连接各点,得到的四边形O1A1B1C1与四边形OABC相比较,形状和大小有怎样的变化? 3.分别过每对对应顶点画直线,你能发现什么结果? 结论：将一个多边形各顶点的横坐标和纵坐标都乘k或（k>1),所得多边形的形状不变,各边扩大到原来的k倍(或缩小为原来的),且连接各对应顶点的直线相交于一点. 以小组讨论的形式开展探究，培养学生的合作交流能力、团队协作意识，让学生在交流中碰撞思维，互相补充观点，更全面地发现坐标缩放后图形的形状、大小变化规律。 展 四、运用新知，深化理解 1、已知△ABC的顶点坐标分别为 A(0,0),B(6,0),C(3,4.5),△A1B1C1的顶点坐标分别为 A1(0,0),B1(12,0),C1(6,9), △A2B2C2的顶点坐标分别为A2(0,0),B2(4,0),C2(2,3). (1) △A1B1C1与△ABC的形状和大小各有什么关系? (2)△A2B2C2与△ABC的形状和大小各有什么关系? 2、(1)在如图所示的平面直角坐标系中,分别描出点A,B,C关于原点的对称点A1B1C1;写出点A1B1C1的坐标,并分别依次连接点A,B,C,A和点A1B1C1A1. (2)描述△ABC和△A1B1C1各对应顶点坐标之间的关系. (3)△A1B1C1是由△ABC经过怎样的变化得到的? 设计不同类型的坐标变化应用题，及时巩固本节课所学的轴对称、坐标缩放的核心规律，实现知识的即时运用，检验学生的新知掌握程度。 评 五、师生互动，课堂小结 这节课我学会了...... 这节课我感悟了...... 这节课......使我印象最深。 师生活动：师生共同梳理归纳、总结。 通过小结，使学生梳理本节所学内容，培养学生的语言概括能力，发散思维能力。 检 六、课堂检测，活学活用 1、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是（ ） A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定， 2、在平面直角坐标系中将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是( ) A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得A 3、将点P（）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点P1的坐标是（3，3），则点P（）在第( )象限 培养学生的解题能力和应试技巧，让学生在练习中学会灵活运用新知解决实际问题，强化 “数形结合” 的解题思路。 作业 设计： 七、思维发散，课外延伸 1.必做题 2.能力提高题 板书 设计： 课后 反思： 学科网（北京）股份有限公司 $