第三单元 用计算器计算（期中知识清单）四年级数学下学期（苏教版）

苏教版 第三单元 用计算器计算（知识清单） 适用对象：苏教版小学四年级下册数学 核心目标：认识计算器常用按键功能，掌握计算器的正确使用方法，能运用计算器进行复杂计算和探索数学规律，结合实际情境解决问题，培养数据分析与规律探究能力 知识框架：核心概念→基础知识点→重难点突破→易错点点拨→典型例题→真题小练→学习锦囊 一、核心概念（理解本质·夯实基础） 计算器：一种便捷的计算工具，能快速准确地进行大数加减乘除、混合运算，帮助我们节省计算时间、减少错误，还能辅助探索复杂的数学规律。 运算顺序一致性：计算器的运算逻辑与数学规则一致，遵循“先乘除后加减” “有括号先算括号里” “同级运算从左往右”的顺序。 规律探究：借助计算器算出前几道题的结果，通过观察、分析结果的数字变化、位数规律等，推导后续题目的答案，再用计算器验算验证。 二、基础知识点（精梳细理·全面掌握） 1. 计算器常用按键及功能（必考） 按键 名称 核心功能 示例 ON 开机键 开启计算器，激活显示屏 关机后按ON，屏幕亮起即可操作 OFF 关机键 关闭计算器，节省电量 计算完成后按OFF，关闭屏幕 AC/ON/C 清除键/清零键 清除所有输入内容和计算结果，回到初始状态 输入“123+456”后按AC，所有内容清空 CE 改错键 只清除当前输入的数字或符号，保留之前的输入 输入“123+45”误输成“123+47”，按CE清除“47”，重新输入“45” 0~9 数字键 输入0~9的阿拉伯数字 计算“28×36”时，按2、8输入第一个乘数 +、-、×、÷ 运算符号键 输入加法、减法、乘法、除法运算指令 输入“56÷8”时，按÷输入除法符号 = 等号键 触发计算，显示最终结果 输入“345+678”后按=，屏幕显示1023 ( ) 括号键 输入括号，优先计算括号内的算式（部分科学计算器支持） 计算“(25+35)×4”时，按(、25、+、35、)、×、4、=，显示240 2. 计算器基本使用步骤 1.开机：按ON键，确认屏幕正常显示。 2.输入：按顺序依次输入数字、运算符号，输入过程中观察屏幕，确认输入正确。 3.计算：输入完成后按=键，读取屏幕显示的结果。 4.改错/清除：输入错误时，按CE键清除当前内容重新输入；需重新计算时，按AC键清零。 5.关机：使用完毕后按OFF键关闭计算器。 3. 不同类型计算的操作方法 （1）一步计算（加减乘除） 操作：直接按“数字→运算符号→数字→=”的顺序输入。 示例：计算38+27→按3、8、+、2、7、=，结果显示65；计算41600÷128→按4、1、6、0、0、÷、1、2、8、=，结果显示325。 （2）混合运算 操作：按数学运算顺序输入，有括号的先输入括号（无括号键的计算器需分步计算）。 示例：计算40000-165×182→方法一（支持括号）：按4、0、0、0、0、-、(、1、6、5、×、1、8、2、)、=，结果显示9970；方法二（分步）：先算165×182=30030，再算40000-30030=9970。 （3）探索规律类计算 操作：先计算前3~4题，记录结果，观察规律后直接写后续答案，最后用计算器验算。 示例：计算26640÷111=240、26640÷222=120、26640÷333=80，发现“被除数不变，除数乘几，商就除以几”，直接写出26640÷444=60，再用计算器验证。 4. 计算器在生活中的应用 场景：购物总价计算、行程路程核算、统计数据求和/求平均、大数运算解决实际问题（如产量、面积、总价等）。 示例：超市购物买了3件商品，价格分别为128元、89元、215元，用计算器算总价→按1、2、8、+、8、9、+、2、1、5、=，结果显示432元。 三、重难点突破（抓关键·破瓶颈） 重点1：正确区分CE和AC键的用法 核心：CE是“局部清除”，只删当前输入；AC是“全部清除”，重置所有内容。 技巧：输入过程中单个数字/符号输错，用CE；需要重新开始计算，用AC。 重点2：混合运算的输入逻辑 核心：严格遵循“先乘除后加减，有括号先算括号里”的顺序，无括号键的计算器需分步计算，算一步记一步，避免漏步。 示例：计算193+287×156→先算287×156=44772，再算193+44772=44965，输入时可分步操作，先算乘法记结果，再算加法。 重点3：用计算器探索规律的步骤 1.计算前序题：用计算器算出前3~4题的准确结果。 2.找规律：观察结果的数字变化（如依次乘2、除以2、末尾多一个0等）、位数变化、符号规律等。 3.推结果：根据规律直接写出后续题目的答案。 4.验答案：用计算器计算后续题目，验证推导结果是否正确。 难点1：连续运算不混乱 突破：复杂的连续运算（如多步加减乘除混合），采用“分步计算+记录结果”的方式，每算一步记录一步，再用记录的结果进行下一步运算，避免因输入过多导致混乱。 示例：计算6405÷61×84→先算6405÷61=105，记录105；再算105×84=8820，最终结果为8820。 难点2：规律题不会总结 突破：将前几道题的算式和结果列出来，圈出相同部分，划出变化部分，用“被除数不变，除数乘n，商除以n” “一个因数不变，另一个因数乘n，积乘n”等规范语言描述规律。 示例：111111÷37037=3、222222÷37037=6、333333÷37037=9，规律为“除数不变，被除数乘n，商也乘n”，据此推出444444÷37037=12。 四、易错点点拨（避陷阱·少失分） 1.按键错误（输错数字/符号） 错：计算“28×36”时，误按成28×39（把6输成9）；计算“560÷8”时，误按成560÷3。 对：输入时放慢速度，边按边看屏幕，确认数字、符号与题目一致；输入完成后，先核对屏幕显示的算式，再按=计算。 2.混淆CE和AC键 错：输入“123+456”后想改写成“123+458”，按AC键清除所有内容，重新输入（无需全部清除）。 对：只需按CE键清除“456”，再输入“458”，节省操作时间。 3.混合运算顺序错误 错：计算“25+35×4”时，按25、+、35、×、4、=，直接得出240（部分计算器支持运算顺序，若不支持则会得出240，若支持则正确；若计算器不支持，需分步计算35×4=140，再算25+140=165）。 对：先明确计算器是否支持运算顺序，不支持的话，按“先乘除后加减”的顺序分步计算，先算乘法再算加法。 4.规律题只看结果不验证 错：根据前3题规律推出后题答案后，不进行验算，导致规律判断错误时答案出错。 对：推出答案后，必须用计算器计算后题，验证规律是否成立，确保结果正确。 5.忽略计算器的精度限制 错：计算小数除法（如1÷3）时，误以为计算器显示的“0.3333333”是精确值。 对：了解计算器显示位数有限，小数除法除不尽时，结果为近似值，需根据题目要求保留相应小数位数。 五、典型例题（课本原型·精讲精练） 例1：基础一步计算（课本P33） 题目：用计算器计算38+27、30×18。 操作1：38+27→按3、8、+、2、7、=，结果65； 操作2：30×18→按3、0、×、1、8、=，结果540； 验算：用口算验证38+27=65、30×18=540，与计算器结果一致。 答：38+27=65，30×18=540。 例2：混合运算（课本P33） 题目：用计算器计算40000-165×182。 思路：先算乘法，再算减法。 操作：先按1、6、5、×、1、8、2、=，得30030；再按4、0、0、0、0、-、3、0、0、3、0、=，得9970。 答：结果是9970。 例3：探索规律（课本P34） 题目：用计算器计算26640÷111、26640÷222、26640÷333，发现规律后直接写出26640÷444、26640÷555、26640÷666、26640÷888的得数。 步骤1：计算前3题：26640÷111=240、26640÷222=120、26640÷333=80； 步骤2：找规律：被除数不变，除数乘2（111→222），商除以2（240→120）；除数乘3（111→333），商除以3（240→80），即“除数乘n，商除以n”； 步骤3：推结果：26640÷444=240÷4=60、26640÷555=240÷5=48、26640÷666=240÷6=40、26640÷888=240÷8=30； 步骤4：验算：用计算器计算26640÷444=60，验证规律正确。 答：26640÷444=60、26640÷555=48、26640÷666=40、26640÷888=30。 例4：生活实际应用（课本P35） 题目：回收废纸36吨，每吨可造850千克再生纸，用计算器计算这些废纸一共能造多少千克再生纸。 思路：求总质量，用乘法（每吨造纸量×吨数）。 操作：按3、6、×、8、5、0、=，得30600。 答：一共能造30600千克再生纸。 六、学习锦囊（巧学妙记·提分快） 1. 核心口诀 计算器使用要记牢，开机先按ON键； 数字符号依次输，边输边看防错漏； CE键清当前错，AC键全清零； 混合运算按顺序，分步计算更稳妥； 探索规律先算前，总结变化再推后； 算完验算不能少，准确结果跑不了。 2. 解题技巧 输入技巧：输入大数时，可分段记忆（如19320记为“19000+320”），避免输错位数； 验算技巧：加法用减法验算（和-一个加数=另一个加数），乘法用除法验算（积÷一个因数=另一个因数）； 规律技巧：遇到“重复数字” “结果循环”类题目，优先用计算器算前3题，重点观察“数字顺序” “位数” “倍数关系”； 应急技巧：数字键损坏时，将该数字转化为其他数字的和或差（如“3”坏了，3=2+1、3=4-1），再进行计算。 3. 实践建议 每日练习：每天用计算器做5道混合运算题，熟悉按键操作和运算顺序； 生活应用：记录家庭购物清单，用计算器计算总价；统计一周零花钱支出，用计算器求和； 错题整理：把“输错数字” “混淆CE和AC” “规律判断错误”的题目记录下来，标注错因，针对性练习。 七、真题小练（实战演练·当堂过关） 基础题 1．王小明洗手后没有关紧水龙头，使这个水龙头以每分钟150毫升的速度往下滴水。一节课下来（40分钟），这个水龙头共滴水( )毫升，合( )升。 2．在括号里填上合适的数或单位。 一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水（12瓶）共有( )升。科学研究表明：一个成年人每天应饮用水1~1.5升，一个成年人每天至少要喝( )瓶这样的矿泉水。 3．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，经过54小时两车相遇。甲乙两地相距( )千米。 4．每副羽毛球拍97元，每副网球拍204元。请你估一估，买10副羽毛球拍和10副网球拍一共大约需要( )元。 5．一本故事书有91页，每页有796个字，这本故事书大约有( )个字。 6．观察下面算式，根据发现的规律填一填。 143×14＝2002，143×21＝3003，143×28＝4004，143×35＝( )，143×( )＝9009…… 7．口算300×40时，可以先算( )，再在积的末尾添上( )个0。 提升题 8．下面说法正确的是（    ）。 A．用滴管吸入2毫升水滴在手心，大约有30滴 B．家中的洗菜池大约能盛500升水 C．50瓶净含量是400毫升的饮料共2000毫升 D．电饭煲的容量大约是4毫升 9．202×48的积约是（    ）。 A．8000 B．10000 C．12000 D．15000 10．下面算式的结果比6000小的是（    ）。 A． B． C． D． 11．下图中点A表示的数可能是下面算式（    ）的积。 A．199×29 B．201×51 C．99×99 D．101×100 12．学校为鼓号队同学订购了15件队服，最便宜的是102元/套，最贵的是198元/套，这15件队服总价钱的范围比较合理的是（    ）。 A．少于1500元 B．1500元~2500元 C．1500元~3000元 D．多于3000元 13．估一估，下图中（    ）表示的数可能是算式48×5□9的积。 A．① B．② C．③ D．④ 拓展题 14．有一块长方形菜地，长是30米，长是宽的2倍，每6平方分米种一棵白菜，这块白菜地一共可以种多少棵白菜？ 15．某游乐场的票价如下，阳光旅行社有38人前来游玩，其中成人15人，儿童23人，怎样买票最合算？最少需要多少钱？ 票价 成人票：180元/张 儿童票：90元/张 团体票（20人及以上）：120元/张 16．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是95千米/小时，乙车的速度是115千米/小时，两车分别到B地、A地后立即返回，经过2小时后，两车第二次相遇。A、B两地相距多少千米？ 17．小军和小可同时从学校出发去图书馆看书，小军的速度是60米/分，小可的速度是70米/分，当小可走了105米时，发现借书卡没带。于是他又回学校拿借书卡，再去图书馆，最后两人同时到达图书馆。学校和图书馆相距多少米？ 18．学校组织同学们去“潜园”参加社会实践活动。三年级师生528人参加了本次活动，他们集中乘车前往，有以下两种车辆可供选择，请你为三年级师生设计一个最省钱的租车方案。（通过计算说明） 中巴车：限乘30人，每辆450元 大客车：限乘50人，每辆600元 参考答案 1． 6000 6 分析：每分钟滴水的毫升数乘40等于一节课滴水的毫升数，再换算成升即可解答。 详解：150×40＝6000（毫升） 6000毫升＝6升 所以，这个水龙头共滴水6000毫升，合6升。 2． 3 4 分析：由题意得，一瓶矿泉水250毫升，求一箱矿泉水（12瓶）共有多少升，就是求12个250毫升是多少，用乘法计算，然后根据1000毫升＝1升来转化单位即可；一个成年人每天应饮用水1~1.5升，那么一个成年人每天至少应饮用1升水。1升＝1000毫升，直接用1000除以250即可算出一个成年人每天至少要喝多少瓶这样的矿泉水。 详解：250×12＝3000（毫升） 1000毫升＝1升，所以3000毫升＝3升。 1升＝1000毫升，1000÷250＝4（瓶） 一瓶矿泉水250毫升，一箱矿泉水（12瓶）共有3升。科学研究表明：一个成年人每天应饮用水1~1.5升，一个成年人每天至少要喝4瓶这样的矿泉水。 3．8640 分析：根据相遇问题的公式：路程＝速度和×相遇时间，用甲车行驶的速度与乙车的速度和×行驶的时间，即可解答。 详解：（85＋75）×54 ＝160×54 ＝8640（千米） 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，经过54小时两车相遇。甲乙两地相距8640千米。 4．3000 分析：总价＝单价×数量，计算时把每副羽毛球拍的价钱97元看作100元，把每副网球拍的价钱204元看作200元，把数据代入分别估算出10副羽毛球拍和10副网球拍的钱，然后相加，即可求出一共大约需要的钱。 详解：97×10＋204×10 ≈100×10＋200×10 ＝1000＋2000 ＝3000（元） 所以，买10副羽毛球拍和10副网球拍一共大约需要3000元。 5．72000 分析：由题意得，一本故事书有91页，每页有796个字，求这本故事书一共有多少个字，用乘法计算。估算时，可以把91估成90，把796估成800，然后直接口算出结果即可。 详解：91×796≈90×800＝72000（个） 一本故事书有91页，每页有796个字，这本故事书大约有72000个字。 6． 5005 63 分析：观察算式，第二个因数依次为14、21、28、35，均为7的倍数，乘积依次为2002、3003、4004，均为对应倍数（2、3、4）与1001的乘积。由此可得规律：第二个因数是7的几倍时，乘积为几×1001。以此答题即可。 详解：根据分析可知： 143×35中，35是7×5，故乘积为5×1001＝5005，即143×35＝5005。 9009＝9×1001，对应第二个因数为7×9＝63，因此143×63＝9009。 7． 3×4＝12 3 分析：计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此解答即可。 详解：300×40，先不看末尾的0，计算3×4＝12； 在300中末尾有2个0，40中末尾也有1个0，那么因数末尾一共有3个0，所以要在12的末尾添上3个0。 300×40＝12000 口算300×40时，可以先算3×4＝12，再在积的末尾添上3个0。 8．A 分析：根据题意，明确容量单位“L”代表升，多表示较大的容量，如一桶油约10升；“mL”代表毫升，多表示较小的容量，如一袋牛奶约250毫升；以此答题即可。根据生活实际，逐项判断即可得解。 详解：根据分析： A．用滴管吸入2毫升水滴在手心，大约有30滴，说法正确。 B．家中的洗菜池大约能盛50升水，“500升”不合理，原说法错误。 C．400×50＝20000（毫升）。50瓶净含量是400毫升的饮料共20000毫升，原说法错误。 D．电饭煲的含量大约是4升，“4毫升”不合理，原说法错误。 故答案为：A 9．B 分析：估算202×48的积时，将202近似为200，48近似为50，据此计算即可。 详解：202×48≈200×50＝10000 所以202×48的积约是10000。 故答案为：B 10．C 分析：依据四舍五入法，分别把4个选项算式中的各数取整十或整百数进行估算。 详解：A．304＞300，21＞20，300×20＝6000，所以304×21＞6000，不符合要求； B．300×20＝6000，不符合要求； C．299＜300，19＜20，300×20＝6000，所以299×19＜6000，符合要求； D．192≈200，41≈40，所以192×41≈8000，不符合要求。 故答案为：C 11．C 分析：根据题意，点A接近10000且小于10000，根据三位数乘两位数的估算，估算出每个选项的结果，选出最接近点A的即可。 详解：A．199×29≈200×30＝6000，199＜200，29＜30，199×29＜6000，远小于10000，不符合题意； B．201×51≈200×50＝10000，201＞200，51＞50，201×51＞10000，不符合题意； C．99×99≈100×100＝10000，99＜100，99×99＜10000，且接近10000，符合题意； D．101×100≈100×100＝10000，101＞100，101×100＞10000，不符合题意； 点A表示的数可能是算式99×99的积。 故答案为：C 12．C 分析：根据题意，如果为15名同学订购队服，买价钱最贵的花钱最多，买价钱最少的花钱最少，根据总价＝单价×数量逐一进行计算，可以用乘法估算的方法，把单价估成整十整百的数，102≈100，198≈200，列式计算，确定出总价钱的范围即可。 详解：根据分析可知： 102×15≈100×15＝1500（元） 198×15≈200×15＝3000（元） 学校为鼓号队同学订购了15件队服，最便宜的是102元/套，最贵的是198元/套，这15件队服总价钱的范围比较合理的是1500元~3000元。 故答案为：C 13．C 分析：题目要求我们估算算式48×5□9的积，并判断该积在数轴上的位置。计算最小值和最大值，首先考虑□可能取的最小值和最大值分别为0和9； 当□＝0时，算式变为48×509≈50×500＝25000 当□＝9时，算式变为48×599≈50×600＝30000 因此，算式的积应在25000到30000之间。逐项分析得出结果。 详解：A．点①位于10000和20000之间； B．点②位于20000和30000之间，接近20000； C．点③位于20000和30000之间，接近30000； D．点④位于30000和40000之间。 根据计算结果，积应在25000到30000之间，且接近30000，对应数轴上点③的位置。 故答案为：C 14．7500棵 分析：根据1米＝10分米，把长30米换算成300分米。已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，用30÷2计算出长方形的宽是多少分米；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据算出长方形的面积，再除以每棵白菜的种植面积即可得这块白菜地一共可以种多少棵白菜。 详解：30米＝300分米 300÷2＝150（分米） 300×150÷6 ＝45000÷6 ＝7500（棵） 答：这块白菜地一共可以种7500棵白菜。 15．15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票最合算，最少需要4020元。 分析：根据各种票价有三种购票方式，方式一：成人购买成人票，儿童购买儿童票；方式二：都购买团体票；方式三：15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票。根据单价×数量＝总价，分别计算所需钱数。比较即可得出结论。 详解：方案一：成人购买成人票，儿童购买儿童票。 15×180＋23×90 ＝2700＋2070 ＝4770（元） 方案二：都购买团体票。 （15＋23）×120 ＝38×120 ＝4560（元） 方案三：15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票。 （15＋5）×120＋（23－5）×90 ＝20×120＋18×90 ＝2400＋1620 ＝4020（元） 4020＜4560＜4770 答：15名成人和5名儿童购买团体票，其他儿童购买儿童票最合算，最少需要4020元。 16．140千米 分析：两车相向而行，当两车第一次相遇时，行驶路程和就是A、B两地的距离，当两车到达对方出发地后立即返回，然后两车第二次相遇，此时行驶路程和是3个A、B两地的距离；先将两车速度相加，再乘行驶时间，求出行驶路程和，再除以3，即可求出A、B两地的距离。 详解：（95＋115）×2÷3 ＝210×2÷3 ＝420÷3 ＝140（千米） 答：A、B两地相距140千米 17．1260米 分析：由题意得，小军和小可同时从学校出发去图书馆看书，当小可走了105米时，发现借书卡没带。那么小可需要返回学校去拿借书卡，即她需要多走2个105米，可以直接用105乘2算出小可比小军多走了多少米。小军的速度是60米/分，小可的速度是70米/分，即小可的速度比小军的速度快，可以先用70减去60算出小可与小军的速度之差。接着再用两个人走的相差的路程除以速度之差即可算出他们走的时间。最后再用得数乘小军的速度即可算出学校和图书馆相距多少米。 详解：105×2＝210（米） 210÷（70－60） ＝210÷10 ＝21（分） 21×60＝1260（米） 答：学校和图书馆相距1260米。 18．租10辆大客车和1辆中巴车，总费用6450元 分析：由题目可知，先用租金除以限乘的人数求出每种车的人均是多少，尽量租最便宜的，用总人数除以限乘的人数，看剩下的余数是否正好可以租另一辆车，尽量租最便宜的而且空位越少越省钱，即可解题。 详解：中巴车：450÷30＝15（元） 大客车：600÷50＝12（元） 15＞12，尽可能租大客车。 528÷50＝10（辆）……28（人） 28＜30 所以可以租10辆大客车1辆中巴车。 10×600＋450 ＝6000＋450 ＝6450（元） 答： 租10辆大客车1辆中巴车最省钱，至少需要6450元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $