第三单元 用计算器计算（4大考点，7大易错点，3大题型）-2025-2026学年苏教版四年级下册高频易错期末专项复习讲义（苏教版）

第三单元《用计算器计算》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 计算器各按键名称与功能 填空、选择、判断基础题，考查开机、关机、清除、退位键用途 一步、两步四则混合按键计算 计算题必考，按运算顺序用计算器输入求值 大数连加连减、乘除混合计算 口算脱式替换题型，大数计算必考 借助计算器找算式规律 填空、探究题，期末拓展应用题高频考点 核心考点总结 考点1 计算器常用按键功能 ON：开机键，按下开启计算器； OFF：关机键，按下关闭计算器； AC/CE：清除键，清除屏幕输入的数字或算式； 0～9：数字键，输入数据；＋、－、×、÷：运算符号键；＝：等号，得出计算结果。 考点2 普通四则计算使用方法 从左往右依次输入数字、运算符号，最后按等号出得数；同级运算直接顺输，有括号先输括号内数字与符号。 考点3 两级混合运算（先乘除后加减） 用计算器可按书写顺序完整输入，计算器自动优先计算乘除，不用手动调换顺序。 考点4 用计算器探索规律 先计算前几组算式得数，观察数字变化特点，总结规律直接写后续答案，不用逐个按键计算。 本单元高频易错点汇总 易错1：混淆 CE 和 AC 键功能 错因：分不清局部清除和全部清零。 纠正：CE 只删当前数字，AC 清空全部算式。 易错2：输入数字漏 0、多 0（大数易错） 错因：多位数输错数位。 纠正：分级分段输入，四位一组核对。 易错3：混合运算手动改运算顺序 错因：人为先算加减再乘除。 纠正：原式完整输入，计算器自动遵循先乘除后加减。 易错4：算完一题不清屏直接算下一题 错因：上一题余数干扰新算式。 纠正：每题计算结束按清除键。 易错5：找规律题挨个硬算全部式子 错因：全部依赖计算器，浪费时间。 纠正：算出前 2～3 个找规律，直接写得数。 易错6：小数末尾多余数字看错 错因：忽略计算器显示末尾无效 0。 纠正：根据题目要求化简结果。 易错7：按键时符号输错 错因：加号按成减号。 纠正：输完核对符号再按等号。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 按键认识 判断：OFF 是开机键（×） 精讲：ON 开机，OFF 关机。 例题2 一步计算：3568＋4279 精讲：依次按 3568→＋→4279→＝，得数 7847。 例题3 混合：125×16＋3820 精讲完整输入，计算器先算乘法再加，结果 5820。 例题4 规律：111×11=1221、111×22=2442，直接写 111×33=3663 精讲：乘数扩大几倍积同步变化。 例题5 大数连算：15987－6254＋3091 精讲顺次输入按键，结果 12824。 三大题型 题型一 计算器的初步认识与使用 解题妙招：开机 ON 关机 OFF，AC 全清 CE 单删，熟记五个常用按键。 1．亮亮计算完398762×53后，只需按( )键，就可以计算下一道题了；如果做完所有题目需要关机了，可以按( )键。 2．用计算器计算“123＋456”时，不小心把“456”按成了“455”，下列操作正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．李敏计算器上的数字键“6”坏了，她用计算器计算1932×56时，用了下面几种计算方法，错误的是（    ）。 A．1932×28×2 B．1932×4×14 C．1932×7×8 D．1932×60－6 4．小玲在用计算器计算807×32时，发现计算器上的按键“3”坏了，其他按键都是完好的。可以用（    ）算式算。 A．807×20＋12 B．807×4×8 C．807×20×12 5．计算器计算128÷4时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”按（    ）键。 A．AC B．CE C．OFF 6．小明在计算器上计算34×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是89，正确的结果是( )。 7．小灵用计算器计算285×66时，输成了285×6，要使计算结果准确，小灵需要在计算器上再输入（    ）。 A．×6 B．×11 C．×60 8．一个普通计算器上数字键“3”坏了，其他按键完好。请用算式表示750×30的计算过程。( ) 9．在计算器上进行下面这些操作，最后在显示屏上会出现( )。 10．在使用普通计算器计算930×8时，打开计算器后先依次按( )键，再按( )键，接着依次按( )键，最后按( )键，结果是( )。 题型二 计算器的复杂运算 解题妙招：数字、符号顺着原题依次输入，输完核对再按等于。原式原样完整输入，不用调换计算顺序，计算器自动先乘除后加减。 11．计算器上的数字键“7”坏了，如果用它计算824－197，那么下面方法中不正确的是（    ）。 A．824－200－3 B．824－200＋3 C．824－198＋1 D．825－198 12．笑笑用计算器计算“8960×21”时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，那么不能用下面哪个方法？（    ）。 A．8960×3×7 B．8960×30－9 C．8960×20＋8960 13．小明用计算器计算3168除以66，她依次按了几个键后，发现在前面的操作中，除数少按了一个6，如果继续操作下去，依次再按（    ）就可以得到正确结果了。 A． B． C． D． 14．在用计算器计算12×28时，数字“8”不灵了，可以按照（    ）这样算。 A．12×4×7 B．12×20＋12×8 C．12×30－2 D．10×28＋2×28 15．使用算术计算器计算，按照从左往右的顺序依次输入，能够正确计算出结果的是（    ）。 A． B． C． 16．海海在用计算器计算285×24时，将乘数“24”少输一个“2”，他想得到正确的结果，应该再（    ）。 A．加20 B．乘20 C．乘6 D．加6 17．在计算器上依次按的结果与下面（    ）的结果相同。 A．54÷6×3 B．54÷6÷3 C．54×3÷6 D．54÷（6＋3） 18．乐乐在使用计算器计算227964÷12－11时，不小心将“－”按成了“＋”。若不想重新操作，则可以再（    ）。 A．减去11 B．加上11 C．减去22 D．加上22 19．小海计算器上的数字键“9”坏了，如果想用这个计算器算出299×45的积，可以将原来的算式变成（    ）。 A．300－1×45 B．299×5×9 C．200×45＋99×45 D．（300－1）×45 20．用计算器计算“148×39”时，发现“3”这个键坏了。如果还用这个计算器，你会先算( )个“148”，再减去( )个“148”。 题型三 找规律应用题｜探究填空压轴 解题妙招：数字、符号顺着原题依次输入，输完核对再按等于。原式原样完整输入，不用调换计算顺序，计算器自动先乘除后加减。 21．用计算器算出结果如下，根据发现的规律，将另外两道算式填写完整。 ①（11－2）÷9＝1      ②（111－3）÷9＝12      ③（1111－4）÷9＝123 ④（11111－5）÷9＝_________      ⑤（_________－6）÷9＝12345 22．根据下面三道题的得数填一填： 19＋9×9＝100 118＋98×9＝1000 1117＋987×9＝10000 11116＋( )×9＝( ) ( )＋98765×9＝( ) ( )＋( )×9＝( ) 23．先计算并写出下面四道算式的得数，找出规律，再利用找出的规律继续写出四道算式。 12×9－8＝( ) 123×9－7＝( ) 1234×9－6＝( ) 12345×9－5＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) 24．先用计算器计算，再说出规律。 ( )        ( ) ( )        ( ) 我发现：积都是( )位数，且中间的数字都是( )，积的前两位数等于第一个乘数( )1，后两位数等于100( )第一个乘数。 25．根据前三题的得数找规律，在括号内填上正确的结果。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝( ) ( )×( )＝33333326666667 26．找规律填空。 6×7＋2＝44    66×67＋22＝4444    666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝______    66666×66667＋22222＝______ 27．按规律填出最后两道算式的得数。 12×9＝108        123×9＝1107        1234×9＝11106 12345×9＝( )        123456789×9＝( ) 28．9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 那么9999×5＝( )。 29．想一想，填一填。然后用计算器验证。 (1)995＋996＋997＋998＋999＝( )×( )＝( )。 (2)33＋37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＝( )×( )＝( )。 (3)396＋397＋398＋399＋400＋401＋402＝( )×( )＝( )。 30．根据前面三道算式，直接填出括号里的数。 4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 … 44444×( )＝( ) 444444×999999＝( ) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元《用计算器计算》期末复习讲义 明期末考情 考查重点 命题角度 计算器各按键名称与功能 填空、选择、判断基础题，考查开机、关机、清除、退位键用途 一步、两步四则混合按键计算 计算题必考，按运算顺序用计算器输入求值 大数连加连减、乘除混合计算 口算脱式替换题型，大数计算必考 借助计算器找算式规律 填空、探究题，期末拓展应用题高频考点 核心考点总结 考点1 计算器常用按键功能 ON：开机键，按下开启计算器； OFF：关机键，按下关闭计算器； AC/CE：清除键，清除屏幕输入的数字或算式； 0～9：数字键，输入数据；＋、－、×、÷：运算符号键；＝：等号，得出计算结果。 考点2 普通四则计算使用方法 从左往右依次输入数字、运算符号，最后按等号出得数；同级运算直接顺输，有括号先输括号内数字与符号。 考点3 两级混合运算（先乘除后加减） 用计算器可按书写顺序完整输入，计算器自动优先计算乘除，不用手动调换顺序。 考点4 用计算器探索规律 先计算前几组算式得数，观察数字变化特点，总结规律直接写后续答案，不用逐个按键计算。 本单元高频易错点汇总 易错1：混淆 CE 和 AC 键功能 错因：分不清局部清除和全部清零。 纠正：CE 只删当前数字，AC 清空全部算式。 易错2：输入数字漏 0、多 0（大数易错） 错因：多位数输错数位。 纠正：分级分段输入，四位一组核对。 易错3：混合运算手动改运算顺序 错因：人为先算加减再乘除。 纠正：原式完整输入，计算器自动遵循先乘除后加减。 易错4：算完一题不清屏直接算下一题 错因：上一题余数干扰新算式。 纠正：每题计算结束按清除键。 易错5：找规律题挨个硬算全部式子 错因：全部依赖计算器，浪费时间。 纠正：算出前 2～3 个找规律，直接写得数。 易错6：小数末尾多余数字看错 错因：忽略计算器显示末尾无效 0。 纠正：根据题目要求化简结果。 易错7：按键时符号输错 错因：加号按成减号。 纠正：输完核对符号再按等号。 经典例题精讲（期末真题题型） 例题1 按键认识 判断：OFF 是开机键（×） 精讲：ON 开机，OFF 关机。 例题2 一步计算：3568＋4279 精讲：依次按 3568→＋→4279→＝，得数 7847。 例题3 混合：125×16＋3820 精讲完整输入，计算器先算乘法再加，结果 5820。 例题4 规律：111×11=1221、111×22=2442，直接写 111×33=3663 精讲：乘数扩大几倍积同步变化。 例题5 大数连算：15987－6254＋3091 精讲顺次输入按键，结果 12824。 三大题型 题型一 计算器的初步认识与使用 解题妙招：开机 ON 关机 OFF，AC 全清 CE 单删，熟记五个常用按键。 1．亮亮计算完398762×53后，只需按( )键，就可以计算下一道题了；如果做完所有题目需要关机了，可以按( )键。 【答案】 AC OFF 【分析】AC键（清除键）：清除当前输入或结果，用于计算下一题；OFF键（关机键）：关闭计算器。 【详解】计算完一道题后，要开始下一题，需要按AC（清除）键清除当前结果，准备新的计算； 全部做完要关机，需要按OFF（关机）键。 2．用计算器计算“123＋456”时，不小心把“456”按成了“455”，下列操作正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据计算器各个按键的功能分析判断，AC是全部清除键，可以清除全部数据，使用后需要重新输入所有数据。CE是部分清除键，只清除当前输入数据，使用后需要重新输入当前部分的数据。 【详解】题中用计算器计算时把“123＋456”中“456”输错为“455”，只需要清除“455”，是清除部分数据，所以在“455”后面按CE键，然后输入正确数据“456”再按“＝”键即可。对比各选项可知A正确；B和D用的是AC按键，不符合题意；C虽然用CE按键清除“455”这部分数据，但是后面输入的是“6”，不符合题意。 3．李敏计算器上的数字键“6”坏了，她用计算器计算1932×56时，用了下面几种计算方法，错误的是（    ）。 A．1932×28×2 B．1932×4×14 C．1932×7×8 D．1932×60－6 【答案】D 【分析】计算器数字键“6”坏了，意味着在输入数字时不能出现“6”，且变形后的算式计算结果必须与原算式1932×56相等。解题思路是将56分解为两个不含数字“6”的数相乘，利用乘法结合律进行计算，或者利用其他运算定律进行等价变形，逐项验证算式的正确性及是否符合按键限制。 【详解】A．28×2＝56， 1932×28×2＝1932×56，方法正确。 B．4×14＝56，1932×4×14＝1932×56，方法正确。 C．7×8＝56， 1932×7×8＝1932×56，方法正确。 D．既用到了已经损坏的数字键“6”，且计算结果1932×60－6≠1932×56，方法错误。 4．小玲在用计算器计算807×32时，发现计算器上的按键“3”坏了，其他按键都是完好的。可以用（    ）算式算。 A．807×20＋12 B．807×4×8 C．807×20×12 【答案】B 【分析】题目要求计算807×32，但计算器按键“3”损坏，因此不能直接输入含数字“3”。将因数32利用乘法结合律将32拆分为两个不含数字“3”的数相乘。 【详解】A：807×20＋12 ，如果使用乘法分配律，807×32＝807×（20＋12）＝807×20＋807×12与选项算式不一致，此选项错误； B：807×4×8，因为4×8＝32，根据乘法结合律，807×4×8＝807×32，且数字4和8均不含数字“3”，可以在计算器上输入，计算结果与原算式相等，此选项正确； C：807×20×12，因为20×12＝240，该算式相当于807×240，与原算式不一致，此选项错误。 5．计算器计算128÷4时，把“4”按成了“5”，如果只想清除“5”按（    ）键。 A．AC B．CE C．OFF 【答案】B 【分析】需判断计算器各按键功能，确定清除单个错误数字的按键。 【详解】 A．AC键：全清键，用于清除计算器中所有输入的数字和运算符号，会清除整个算式。 B．CE键：清除输入键，用于清除当前输入的数字或运算符号，仅清除最后一次输入的内容，不影响之前的输入。 C．OFF键：关机键，用于关闭计算器，无清除功能。 因此如果只想清除“5”，按“CE”键。 6．小明在计算器上计算34×□时，把“×”按成了“＋”，得到的结果是89，正确的结果是( )。 【答案】1870 【分析】根据题意，错误的计算过程是将乘法算成了加法，利用加法各部分间的关系求出□代表的数，然后再代入原乘法算式34×□计算出正确的结果。 【详解】34×（8934） ＝34×55 ＝1870 7．小灵用计算器计算285×66时，输成了285×6，要使计算结果准确，小灵需要在计算器上再输入（    ）。 A．×6 B．×11 C．×60 【答案】B 【分析】原本要计算的式子是，由于，根据乘法结合律，285×66＝285×（6×11）＝285×6×11，据此即可选择。 【详解】把，则285×66＝285×（6×11）＝285×6×11，只需要再输入，就能得到正确结果。 8．一个普通计算器上数字键“3”坏了，其他按键完好。请用算式表示750×30的计算过程。( ) 【答案】 750×5×6 【分析】把30化为一个不含数字3的算式，如：30＝5×6，30＝15×2等，由此解答。 【详解】计算器上的数字键“3”坏了，计算756×30时可以采用算式750×5×6解答。（答案不唯一） 9．在计算器上进行下面这些操作，最后在显示屏上会出现( )。 【答案】21 【分析】按完945÷54后，再按“CE”键把54清除掉，所以正确的计算过程是945÷45； 【详解】945÷45＝21 在计算器上进行下面这些操作，最后在显示屏上会出现21。 10．在使用普通计算器计算930×8时，打开计算器后先依次按( )键，再按( )键，接着依次按( )键，最后按( )键，结果是( )。 【答案】 930 × 8 ＝ 7440 【分析】先输入第一个乘数，再输入运算符号，接着输入第二个乘数，最后按等号得出结果，同时需要准确计算出最终数值。 【详解】使用普通计算器计算930×8时，打开计算器后，首先依次按下数字键9、3、0输入第一个乘数，接着按下乘法运算键×，然后按下数字键8输入第二个乘数，最后按下等号键＝，屏幕上显示的计算结果即为7440。 题型二 计算器的复杂运算 解题妙招：数字、符号顺着原题依次输入，输完核对再按等于。原式原样完整输入，不用调换计算顺序，计算器自动先乘除后加减。 11．计算器上的数字键“7”坏了，如果用它计算824－197，那么下面方法中不正确的是（    ）。 A．824－200－3 B．824－200＋3 C．824－198＋1 D．825－198 【答案】A 【分析】先算出原式824-197的结果，再分别计算每个选项的结果，和原式结果对比，找出不正确的方法。 【详解】 A． ，，错误 B． ，正确 C． ，正确 D．，正确 12．笑笑用计算器计算“8960×21”时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，那么不能用下面哪个方法？（    ）。 A．8960×3×7 B．8960×30－9 C．8960×20＋8960 【答案】B 【分析】根据题意，按键“1”坏了不能按出21时，可以根据乘法结合律，将21看成3×7，先用8960乘3，再用积乘7。也可以根据乘法分配律，将21看成（30－9），用8960分别乘30和9，再将两个积相减。还可以根据乘法分配律，将21看成（20＋1），用8960分别乘20和1，再将两个积相加。据此解答。 【详解】根据分析可知： A．8960×21＝8960×（3×7）＝8960×3×7，可以算出正确的结果。 B．8960×21＝8960×（30－9）＝8960×30－8960×9则8960×21≠8960×30－9，不能算出正确的结果。 C．8960×21＝8960×（20＋1）＝8960×20＋8960×1＝8960×20＋8960，可以算出正确的结果。 故答案为：B 13．小明用计算器计算3168除以66，她依次按了几个键后，发现在前面的操作中，除数少按了一个6，如果继续操作下去，依次再按（    ）就可以得到正确结果了。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c。由题意得，可以利用除法的性质将算式3168÷66转化为与其结果相等的算式，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】3168÷66 ＝3168÷（6×11） ＝3168÷6÷11 ＝528÷11 ＝48 小明用计算器计算3168除以66，她依次按了几个键后，发现在前面的操作中，除数少按了一个6，如果继续操作下去，依次再按÷11就可以得到正确结果了。 故答案为：D 14．在用计算器计算12×28时，数字“8”不灵了，可以按照（    ）这样算。 A．12×4×7 B．12×20＋12×8 C．12×30－2 D．10×28＋2×28 【答案】A 【分析】在计算器上计算12×28，但数字键“8”坏了，因此不能使用任何包含数字“8”的输入。需要从选项中找出一个不依赖“8”键且计算结果正确的方法。 【详解】A．12×4×7： 28化为4×7； 12×28 ＝12×（4×7） ＝12×4×7 12×28化为12×4×7，符合题意。 B．12×20＋12×8： 把28化为20＋8 12×28 ＝12×（20＋8） ＝12×20＋12×8 由于数字“8”不灵了，12×28不能化为12×20＋12×8，不符合题意。 C．12×30－2 把28化为30－2； 12×28 ＝12×（30－2） ＝12×30－12×2 12×28不能化为12×30－2，不符合题意。 D．10×28＋2×28 把12化为10＋2； 12×28 ＝（10＋2）×28 ＝10×28＋2×28 由于数字“8”不灵了，12×28不能化为10×28＋2×28，不符合题意。 在用计算器计算12×28时，数字“8”不灵了，可以按照12×4×7这样算。 故答案为：A 15．使用算术计算器计算，按照从左往右的顺序依次输入，能够正确计算出结果的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意可知，在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 【详解】A．，先算除法再算加法，除法在左边，可以按照从左往右的顺序依次输入。 B．，先算乘法再算减法，乘法在右边，不能按照从左往右的顺序依次输入。 C．，先算除法再算加法，除法在右边，不能按照从左往右的顺序依次输入。 故答案为：A 16．海海在用计算器计算285×24时，将乘数“24”少输一个“2”，他想得到正确的结果，应该再（    ）。 A．加20 B．乘20 C．乘6 D．加6 【答案】C 【分析】由题意得，海海在用计算器计算285×24时，将乘数“24”少输一个“2”，那么海海输入的算式为：285×4。要想得到正确的结果，他需要再输入新的运算符号和数字使得算式最后的结果和算式“285×24”的结果一样。据此解答。 【详解】285×24＝6840 A．285×4＋20＝1140＋20＝1160，1160＜6840，不满足题意； B．285×4×20＝1140×20＝22800，22800＞6840，不满足题意； C．285×4×6＝1140×6＝6840，6840＝6840，满足题意； D．285×4＋6＝1140＋6＝1146，1146＜6840，不满足题意。 故答案为：C 17．在计算器上依次按的结果与下面（    ）的结果相同。 A．54÷6×3 B．54÷6÷3 C．54×3÷6 D．54÷（6＋3） 【答案】B 【分析】整数的四则混合运算顺序是：有小括号先算小括号里的算式，再乘除，最后加减；如果没括号，先乘除再加减；同级运算，从左往右算起；用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；用计算器计算也需按照算式的运算顺序，分别计算出题目中算式的结果，以及各个选项中算式的结果，再进行选择；据此解答。 【详解】根据分析：54÷（6×3）＝54÷18＝3 A．54÷6×3＝9×3＝27 B．54÷6÷3＝9÷3＝3 C．54×3÷6＝162÷6＝27 D．54÷（6＋3）＝54÷9＝6 所以在计算器上依次按的结果与下面54÷6÷3的结果相同。 故答案为：B 18．乐乐在使用计算器计算227964÷12－11时，不小心将“－”按成了“＋”。若不想重新操作，则可以再（    ）。 A．减去11 B．加上11 C．减去22 D．加上22 【答案】C 【分析】有除有减，先计算除法再计算减法；用电子计算器计算227964÷12－11时，先用数字键按出第一个数“227964”，再按运算符号键“÷”，接着按出第二个数“12”，再按运算符号键“－”，再按第三个数“11”，最后按等号键得出结果； 不小心将“－”按成了“＋”，那么本来是除法的结果减去11，结果不止没减去11，反而还多加了11，那么就要再减去（11＋11）；据此解答。 【详解】根据分析： 227964÷12－11 ＝18997－11 ＝18986 11＋11＝22 227964÷12＋11－22 ＝18997＋11－22 ＝19008－22 ＝18986 所以若不想重新操作，则可以再减去22。 故答案为：C 19．小海计算器上的数字键“9”坏了，如果想用这个计算器算出299×45的积，可以将原来的算式变成（    ）。 A．300－1×45 B．299×5×9 C．200×45＋99×45 D．（300－1）×45 【答案】D 【分析】可以在保证不改变算式结果大小的前提下，把因数299变形成不含9的式子，再按照四则运算顺序进行计算。 【详解】A．把299看作300，应为300×45－1×45；此选项错误； B．把45看作5×9，但也包含9，无法算出； C．把299看作200和99，分别与45相乘，但也包含9，无法算出； D．把299看作300－1的差再乘45，算式的结果不变，也没有数字9，可以计算。 所以，可以将原来的算式变成（300－1）×45。 故答案为：D 20．用计算器计算“148×39”时，发现“3”这个键坏了。如果还用这个计算器，你会先算( )个“148”，再减去( )个“148”。 【答案】 40 1 【分析】根据题意，可以先将39写成40－1，再利用乘法分配律简便计算即可。 【详解】148×39 ＝148×（40－1） ＝148×40－148 ＝5920－148 ＝5772 用计算器计算“148×39”时，发现“3”这个键坏了。如果还用这个计算器，你会先算40个“148”，再减去1个“148”。 题型三 找规律应用题｜探究填空压轴 解题妙招：只用前 2～3 题计算器算出得数，观察乘数、积变化规律，剩余直接写答案。 21．用计算器算出结果如下，根据发现的规律，将另外两道算式填写完整。 ①（11－2）÷9＝1      ②（111－3）÷9＝12      ③（1111－4）÷9＝123 ④（11111－5）÷9＝_________      ⑤（_________－6）÷9＝12345 【答案】 1234 111111 【分析】被除数是两个数的差，被减数只有数字1，减数是被减数中1的个数，除数都是9，商是由高位到低位的自然数从1开始按顺序排列，位数是减数减1，根据这一规律即可进行填空。 【详解】①（11－2）÷9＝1 ②（111－3）÷9＝12 ③（1111－4）÷9＝123 ④（11111－5）÷9＝1234　　　　　　 ⑤（111111－6）÷9＝12345 22．根据下面三道题的得数填一填： 19＋9×9＝100 118＋98×9＝1000 1117＋987×9＝10000 11116＋( )×9＝( ) ( )＋98765×9＝( ) ( )＋( )×9＝( ) 【答案】 9876 100000 111115 1000000 1111114 987654 10000000 【分析】先观察前三个算式找规律： 第一个加数依次是19，118，1117，规律为：数字1的个数依次增加1，末位数字依次减1（9→8→7）；第二个加数依次是9，98，987，规律为：从9开始依次在末尾添加比前一位小1的数字；结果依次是100，1000，10000，规律为：末尾0的个数依次增加1。 【详解】11116＋（9876）×9＝（100000） （111115）＋98765×9＝（1000000） （1111114）＋（987654）×9＝（10000000） 23．先计算并写出下面四道算式的得数，找出规律，再利用找出的规律继续写出四道算式。 12×9－8＝( ) 123×9－7＝( ) 1234×9－6＝( ) 12345×9－5＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) 【答案】 100 1100 11100 111100 123456 9 4 1111100 1234567 9 3 11111100 12345678 9 2 111111100 123456789 9 1 1111111100 【分析】题目中的算式都是先计算乘法后计算减法，用计算器可以得出12×9－8＝100，123×9－7＝1100，1234×9－6＝11100，12345×9－5＝111100；通过观察可以看出，算式第一个数依次往后增加一个相邻的自然数，第二个数都是9，第三个数与第一个数的个位相加等于10，算式的结果后两位都是0，其他位上都是1，1的个数等于算式第一个数的位数减去1，据此解答。 【详解】12×9－8＝100 123×9－7＝1100 1234×9－6＝11100 12345×9－5＝111100 123456×9－4＝1111100 1234567×9－3＝11111100 12345678×9－2＝111111100 123456789×9－1＝1111111100 24．先用计算器计算，再说出规律。 ( )        ( ) ( )        ( ) 我发现：积都是( )位数，且中间的数字都是( )，积的前两位数等于第一个乘数( )1，后两位数等于100( )第一个乘数。 【答案】 10989 11988 12987 13986 五 9 减 减 【分析】根据题意可知：依次用计算器计算出算式的结果填写如下：，，，，观察这些算式的结果可知：积都是五位数，且中间数字都是9，积的前两位数依次是10，11，12，13，对应的第一个乘数依次是11，12，13，14，观察可知积的前两位数等于第一个乘数减1；积的后两位数依次是89，88，87，86，结合第一个乘数可得100－11＝89，100－12＝88，100－13＝87，100－14＝86，可知：后两位数等于100减第一个乘数；据此解答。 【详解】根据分析填空如下： ，，，， 我发现：积都是五位数，且中间的数字都是9，积的前两位数等于第一个乘数减1，后两位数等于100减第一个乘数。 25．根据前三题的得数找规律，在括号内填上正确的结果。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝( ) ( )×( )＝33333326666667 【答案】 33326667 3333333 9999999 【分析】观察前三个算式，发现当第一个乘数和第二个乘数分别由n个3和n个9组成时，结果的结构为（n－1）个3、一个2、（n－1）个6和一个7。例如： 3×9＝27（n＝1，结果为2和7） 33×99＝3267（n＝2，结果为1个3、2、1个6、7） 333×999＝332667（n＝3，结果为2个3、2、2个6、7） 由此推断： 3333×9999的结果为3个3、2、3个6、7，即33326667； 结果为33333326666667时，对应n＝7，即3333333×9999999。 【详解】3333×9999的计算： 根据规律，n＝4时，结果为3个3、2、3个6、7，即33326667。 填写最后一个等式： 结果为33333326666667，对应n＝7，即第一个乘数为7个3（3333333），第二个乘数为7个9（9999999）。 3×9＝27 33×99＝3267 333×999＝332667 3333×9999＝33326667 3333333×9999999＝33333326666667 26．找规律填空。 6×7＋2＝44    66×67＋22＝4444    666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝______    66666×66667＋22222＝______ 【答案】 44444444 4444444444 【分析】通过对算式的观察，可知：第一个因数分别是6、66、666…（由6依次增加60、600…），第二个因数分别是7、67、667…（由7依次增加60、600…），加数分别是2、22、222…（由2依次加减20、200…），其计算结果分别是44、4444、444444…（分别是2个4、4个4、6个4…），计算结果4的个数是两因数的数字个数之和，根据这一规律，既可直接写出各式的计算结果，又可想出类似的算式；据此解答。 【详解】根据分析： 6×7＋2＝44     66×67＋22＝4444     666×667＋222＝444444 6666×6667＋2222＝44444444 66666×66667＋22222＝4444444444 27．按规律填出最后两道算式的得数。 12×9＝108        123×9＝1107        1234×9＝11106 12345×9＝( )        123456789×9＝( ) 【答案】 111105 1111111101 【分析】通过观察发现，一个由高位从1开始连续自然数组成的数与9相乘的积的特征是：积的位数是这个自然数位数加1，这个自然数的末数与积的末位数相加的和为10，积的十位为0，其余数位上的数为1，据此填空即可。 【详解】由分析可知： 12×9＝108 123×9＝1107 1234×9＝11106 12345×9＝111105 123456789×9＝1111111101 28．9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 那么9999×5＝( )。 【答案】49995 【分析】观察这组算式，第一个乘数是9999，第二个乘数分别是1、2、3、4、5，从第二个算式开始，积是一个五位数，十位和百位、千位都是9，万位上的数比第二个乘数少1，个位上的数与万位上的数的和是9，据此解答。 【详解】9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 那么9999×5＝49995。 29．想一想，填一填。然后用计算器验证。 (1)995＋996＋997＋998＋999＝( )×( )＝( )。 (2)33＋37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＝( )×( )＝( )。 (3)396＋397＋398＋399＋400＋401＋402＝( )×( )＝( )。 【答案】(1) 997 5 4985 (2) 9 49 441 (3) 399 7 2793 【分析】（1）观察这组数据，995比997少2，999比997多2，996比997少1，998比997多1。所以995＋996＋997＋998＋999＝997×5（因为这5个数的平均数是997）。 （2）通过首尾相加，可得33＋65＝98，37＋61＝98，…据此可知有4个98和1个49，4个98也是8个49，所以一共可看作9个49；据此列式9×49； （3）396比399少3，402比399多3；397比399少2，401比399多2；398比399少1，400比399多1。所以396＋397＋398＋399＋400＋401＋402＝399×7（因为这7个数的平均数是399）。最后按顺序从左往右用计算器加起来验算结果；据此解答。 【详解】（1）995＋996＋997＋998＋999＝997×5＝4985。 验算：995＋996＋997＋998＋999＝4985。 （2）33＋37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＝9×49＝441。 验算：33＋37＋41＋45＋49＋53＋57＋61＋65＝441。 （3）396＋397＋398＋399＋400＋401＋402＝399×7＝2793。 验算：396＋397＋398＋399＋400＋401＋402＝2793。 30．根据前面三道算式，直接填出括号里的数。 4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 … 44444×( )＝( ) 444444×999999＝( ) 【答案】 99999 4444355556 444443555556 【分析】仔细观察算式4×9＝36，44×99＝4356，444×999＝443556可知，两个乘数相乘，第一个乘数各个数位上都是4，第二个乘数各个数位上都是9，两个乘数的位数相同。乘得的积的位数等于两个乘数的位数之和。积可以平均分为两部分，前面的部分等于第一个乘数减1，后面的部分除了个位上是6，其余数位上的数都是5。 （1）第一个乘数是44444，它是五位数，所以第二个乘数是99999，乘得的积应该是十位数。44444－1＝44443，积的前五位上的数是44443，积的后五位上的数是55556。所以积应该是4444355556。 （2）第一个乘数是444444，第二个乘数是999999，它们是六位数，所以乘得的积应该是十二位数。444444－1＝444443，积的前六位上的数是444443，积的后六位上的数是555556。所以积应该是444443555556。 【详解】4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 … 44444×99999＝4444355556 444444×999999＝444443555556 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $