2026年3月 云南省下关第一中学初中部九年级学业水质量检测数学试卷

下关一中初中部2026年九年级学业水平质量检测 数学试题卷 【考生注意】 1．本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束请将答题卡交回． 一、选择题（本大题含15个小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 规定：表示向右移动1，记作，则表示向左移动5，记作（ ） A. B. C. D. 2. 2025年3月，中国科研团队成功实现从中国本土到南非的12900公里点对点量子通讯，这标志着保密通讯技术的重大突破．将12900用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3 如图，，，则（ ） A. 80° B. 100° C. 50° D. 130° 4. 若点在一次函数的图象上，则k的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 历来中国茶杯各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何．如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形．则八边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 7. 下列立体图形中，主视图和左视图均为三角形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P向x轴作垂线，垂足为M，连接，则的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 9. 如图，在中，，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 下列航天领域的图标，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，相似比为，若周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 冬季是流感等呼吸道传染病高发的季节，某班级最初有1人患流感，由于未采取有效防范措施，经过两轮传染后该班级共有16人患流感，若设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 13. 在某次射击训练中，张山的成绩(单位：个)如下：，，，，，．这些成绩的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 14. 正值云南春季干燥季节，小明的爷爷准备用传统手工制作一个圆锥形竹篓来收纳新采摘的茶叶．已知竹篓口大小（底面直径）为，篓高（圆锥高）为，则这个竹篓的侧面积为（ ） A. B. C. D. 15. 按一定规律排列的式子：，，，，…，第n个式子是（ ） A. B. C. D. 二、填空题；（本大题含4小题，每小题2分，共8分） 16. 当_______________时，二次根式有意义． 17. 因式分解：________． 18. 如图，点O是矩形的对角线的中点，点E是的中点，连接，．若，，则矩形的面积为_______ 19. “爱护眼睛，拥抱光明”．某校数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表： 抽取的学生视力情况统计表 抽取的学生视力情况统计图 A 正常 80 B 轻度近视 C 中度近视 75 D 重度近视 若该校共有学生2000人，估算该校学生近视程度为中度和重度的总人数为________人． 三、解答题：（本大题含8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算：． 21. 如图所示，点在外部，点在边上．交于，若，，，求证：． 22. 某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：    请求出排球的单价是多少元？ 23. 数学文化是人类文化的一种，是现代文明的重要组成部分．为了解数学文化相关知识，甲、乙两位同学分别从《九章算术》《几何原本》《世界数学通史》《古今数学思想》（依次用表示）四本数学名著中各自随机选择一本进行阅读．假设这两位同学选择阅读哪本名著不受任何因素影响，且每一本被选到的可能性相等． A．九章算术 B．几何原本 C．世界数学通史 D．古今数学思想 （1）从四本名著中任意抽取一本，抽到《几何原本》的概率是______； （2）求甲、乙两位同学选择阅读同一本名著的概率． 24. 如图，在平行四边形中，点O是对角线中点，过点O作交于点E，于点F，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求四边形的面积． 25. 低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，因此新能源汽车逐渐成为人们选择的交通工具．某汽车销售公司计划2024年购进一批新能源汽车，据了解，2辆A型汽车、5辆B型汽车的进价共计130万元；4辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计120万元． （1）求A型、B型汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若购进A、B两种型号汽车共10辆，所需进价不超过180万元，至少购买A种型号汽车多少辆？ 26. 已知抛物线． （1）求该抛物线的对称轴； （2）若抛物线图象经过点是抛物线与轴交点的横坐标，记，比较与的大小． 27. 如图，是四边形的外接圆，点D是劣弧的中点，直径交于点 G，在劣弧上取一点 B，使得，延长至H，连接，使． （1）若，求的度数； （2）求证：直线是的切线； （3）若且，你认为值是否等于一个常数k，若是，求出k的值；若不是，请说明理由． 下关一中初中部2026年九年级学业水平质量检测 数学试题卷 【考生注意】 1．本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束请将答题卡交回． 一、选择题（本大题含15个小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 二、填空题；（本大题含4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题含8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】排球的单价为100元 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）36 【25题答案】 【答案】（1）A型汽车每辆进价为15万元，B型汽车每辆进价为20万元． （2）至少购买A种型号汽车辆． 【26题答案】 【答案】（1） （2）当时，；当时， 【27题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）是， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $