8.1单项式乘单项式 同步自主达标测试题 2025-2026学年苏科版七年级数学下册

2025-2026学年苏科版七年级数学下册《8.1单项式乘单项式》 同步自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．若，则“（    ）”内应填的单项式是（    ） A． B． C． D． 3．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（　　） A． B． C． D． 4．在代数式中，与y的值各减少，则该代数式的值减少了（    ） A． B． C． D． 5．如果A、B都是关于x的单项式，且是一个八次单项式，是一个六次多项式，那么的次数（　　） A．一定是八次 B．一定是六次 C．一定是四次 D．无法确定 6．计算 ，结果等于（    ） A． B． C． D． 7．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为m/s，则中国空间站绕地球运行s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 8．如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．计算 ． 10．一个正方体的棱长是，那么它的体积是 ． 11．若，则第一个括号内应该填 ． 12．若，则的值为 ． 13．若一个三角形的底边长为，这条底边上的高为，则它的面积为 ． 14．若表示，表示，则 ． 15．若表示一种新的运算，其运算法则为，则的结果为 ． 16．如图，是小华家的住房结构平面图（单位：），她家打算把客厅铺上地砖，若铺地砖的价格为100元，那么购买地砖需要花费 元？（用代数式表示） 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)； (3). 19．已知有理数a，b，c满足，求的值． 20．如图，长方形长为，宽为，现从四个角割去四个边长为的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体． （1）求长方体的体积（用含有m的代数式表示） （2）当时，求此时长方体体积． 21．如图四边形是长方形，求下图阴影部分的面积． 22．如图，是我国古代四大智力玩具之一的七巧板，相传已有上千年历史，由于通过七巧板可以拼出丰富多彩的美丽图案，因此也有人称七巧板为“东方魔板”．它是由5块等腰直角三角形、1块正方形或1块平行四边形组成，其中，解决下列问题． (1)三角形的面积_____；图5、6所组成梯形面积_____（用含的代数式表示）； (2)猜想图3、4的面积有什么关系，说一下理由； (3)请用七巧板再拼出一种你喜欢的图形，画出来，并简单分享下你的想法． 参考答案 1．解： 故选：D 2．解：∵， ∴（    ）”内应填的单项式是， 故选：C． 3．解：∵与是同类项， ∴， ∴两个单项式为， ∴， 故选A． 4．解：x与y的值各减少，则： 原式     故选：D． 5．解：∵是一个八次单项式，是一个六次多项式， ∴单项式A、B一个是6次单项式，一个是2次单项式， ∴的次数是6次． 故选：B． 6．解：， 故选：C． 7．解： （米）， 故选：B． 8．解：余下的阴影部分面积为： 故选B． 9．解：， 故答案为：． 10．解：由题意可知正方体的体积为； 故答案为． 11．解：第一个括号内， 故答案为：． 12．4 【分解：∵ ， ∴， ∴①，②． ∴，得． 故答案为：4． 13．解：∵一个三角形的底边长为，这条底边上的高为， ∴， 则它的面积为， 故答案为：． 14．解：根据题意得： ． 故答案为： 15．解：由题意，得 ． 故答案为： 16．解：客厅铺上地砖的面积为（平方米）； 买地砖所需费用为：（元； 故答案为：． 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．.解：（1）原式. （2）原式 . （3）原式. 19．解：因为， 所以， 解得， 所以 ． 20．解：（1）根据题意， 长方体的长为：， 长方体的宽为：， 长方体的高为：， ∴长方体的体积为：； （2）根据题意， 当时，则 此时长方体体积为：． 21．解：如图， 四边形是矩形， ， 的面积，的面积，矩形的面积， 阴影的面积矩形的面积的面积的面积． 故答案为：． 22．（1）解：根据题意可知，， ∴三角形的面积； 如图， 由题意可知，，， ∴， ∴图5、6所组成梯形面积； 故答案为：；． （2）解：图3的面积等于图4的面积的一半．理由如下， 由（1）可知，， ∴， ∴图3的面积， 图4的面积， ∴图3的面积等于图4的面积的一半． （3）解：如下图为所求， 这是一个“爱心”的形状，用简单的形状组合出了让人感到温暖的图形． 学科网（北京）股份有限公司 $