6.1平方根、立方根同步练习卷2025-2026学年沪科版七年级数学下册

1.1平方根、立方根同步练习 一、选择题（每题3分，共12题，满分36分） 1．下列说法正确的是（ ） A．1的平方根是1 B．-1的立方根是-1 C．0没有算术平方根 D．负数有两个平方根 2．若一个数的算术平方根是，则这个数是（ ） A．5 B．±5 C． D．25 3．计算的结果是（ ） A．-2 B．2 C．6 D．-6 4．若有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥2 B．x>2 C．x≤2 D．x<2 5．已知，则a的值是（ ） A．-8 B．8 C．-4 D．4 6．下列各数中，立方根是它本身的是（ ） A．0和1 B．0和-1 C．1和-1 D．0、1和-1 7．若一个正数的两个平方根分别是2x-1和3-x，则这个正数是（ ） A．25 B．16 C．9 D．4 8．估算的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 9．若，则a的取值范围是（ ） A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a≤0 10．已知，则xy的值是（ ） A．2 B． C．4 D． 11．若，，则x+y的值为（ ） A．-4或0 B．0或4 C．-6或2 D．-2或6 12．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则的值是（ ） A．9 B．-9 C．27 D．-27 二、填空题（每题3分，共4题，满分12分） 13．的平方根是_______________． 14．若，则x的值为_______________． 15．已知，则的值为_______________． 16．若一个正数的算术平方根是a，则比这个正数大3的数的立方根是_______________． 三、解答题（共8题，满分72分） 17．（8分）计算： (1) (2) 18．（8分）求下列各式中x的值： (1) (2) 19．（8分） (1)已知2a-1的平方根是±3，求a的值； (2)已知与互为相反数，求b的值． 20．（8分）已知正数m的平方根是2x-1和x+7，求： (1)x的值； (2)m的值； (3)m的算术平方根与m的立方根的和（结果保留根号）． 21．（10分）已知，求： (1)的值； (2)的值． 22．（10分） (1)若，求的平方根； (2)已知，且，求的值． 23.（10分） 已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，点关于点的对称点为点，一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行3个单位长度到达点，设点所表示的数为． (1)___________； (2)求的值； (3)在数轴上，两点分别表示实数，，且与互为相反数，求的立方根． 24．（10分） 为了探究被开方数的小数点与算术平方根的小数点的移动规律，数学小组设计了下表，通过观察回答问题． … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 1 100 … (1)上表中，_________，_________． (2)从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题． ①已知，则_________； ②已知．若，则_________（用含的代数式表示）． (3)用语言概括你所发现的规律． 参考答案 一、选择题 1．B（解析：1的平方根是±1，A错误；0的算术平方根是0，C错误；负数没有平方根，D错误） 2．A（解析：算术平方根为的数是） 3．B（解析：，，-2+4=2） 4．A（解析：二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，x≥2） 5．A（解析：） 6．D（解析：，，，立方根均为本身） 7．A（解析：正数的两个平方根互为相反数，2x-1+3-x=0，解得x=-2，平方根为-5和5，正数为25） 8．C（解析：，，在4和5之间） 9．D（解析：，则a≤0） 10．A（解析：2x-1≥0且1-2x≥0，得，y=4，xy=2） 11．C（解析：x=±4，y=-2，x+y=-6或2） 12．A（解析：，整数部分a=3，小数部分；则，a-1=2，故） 二、填空题 13．±3（解析：，9的平方根是±3） 14．7（解析：，x=7） 15．（解析：x=3，y=-2，） 16．（解析：正数为，比它大3的数为，立方根为） 三、解答题 17．解：(1)原式=5-(-3)+3=5+3+3=11； (2)原式． 18．解：(1)，； (2)，x=-2． 19．解：(1)由题意得，2a=10，a=5； (2)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，故3b+5+(-5)=0，3b=0，b=0． 20．解：(1)正数的两个平方根互为相反数，2x-1+x+7=0，3x=-6，x=-2； (2)平方根为2×(-2)-1=-5和-2+7=5，； (3)m的算术平方根为5，立方根为，和为． 21．解：(1)非负数的和为0，则各项为0，a+2=0，b-3=0，a=-2，b=3，； (2)原式． 22．解：(1)x-2≥0且2-x≥0，得x=2，y=5，，平方根为； (2)，由非负数性质得y-2z+1=0，z-3=0，z=3，y=5，原式． 23．解：（1）解：∵数轴上点表示的数为，点表示的数为1， ∴点、点的距离为， ∵点关于点的对称点为点， ∴点表示的数为， ∵一只蚂蚁从点沿数轴向左爬行3个单位长度到达点，设点所表示的数为， ∴； （2）解：， ，， ． （3）解：与互为相反数， ， ， ， 解得 ， 的立方根是． 24．解：（1）解：由表格可知：，， 则， ． （2）解：①∵，500是5扩大100倍得到的； ∴是的10倍； ∴； ②∵264.6是2.646的100倍 ∴b是a扩大10000倍得到的 ∴． （3）解：观察表格以及前两问的计算可得：被开方数的小数点向左或向右每移动两位，开方后所得的结果相应的小数点向左或向右移动一位． 学科网（北京）股份有限公司 $