第二单元长方体和正方体的表面积计算（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第二单元长方体和正方体的表面积计算专项训练一 一、计算题 1.下图是一个长方体纸盒的展开图,求原来长方体纸盒的表面积。 2.求下面长方体和正方体的表面积。(单位:cm) 3.求出下面放在地面上的物体露在外面的面积。(单位:cm) 4.求长方体的表面积。(单位:dm) 5.计算下列各图形的表面积。 6.计算长方体和正方体的表面积。 7.计算下图中长方体的表面积。 8.计算下面各图形的表面积。 9.按要求完成。 计算前面的面积。 计算右侧面的面积。 计算上面的面积。 10.计算下面图形的表面积。 11.计算长方体的表面积。 12.计算下面图形的表面积。 13.计算下面图形的表面积。(单位:cm) 14.下面是一个长方体纸盒的展开图。请计算这个长方体纸盒的表面积。(单位:dm) 15.看图计算(单位:厘米)。 已知一个长方体上有一个正方体,求这个图形的表面积。 16.求下图的表面积。(单位厘米) 17.求出下面立体图形的表面积。(单位:cm) 18.计算下面图形的表面积。(单位:米) 19.计算下面长方体和正方体的表面积。(单位:厘米) 20.计算下面图形的表面积。 (单位:分米) 21.计算下面图形的表面积。(单位:厘米) (1)(2) 22.计算下面图形的表面积。 (1) (2) 参考答案 1.325平方厘米 【分析】看图可知,长方体纸盒的长20厘米,宽5厘米,高2.5厘米,根据长方体表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,列式计算即可。 【解答】(20 5+20 2.5+5 2.5) 2 =(100+50+12.5) 2 =162.5 2 =325(平方厘米) 原来长方体纸盒的表面积是325平方厘米。 2.22800cm2;216cm2 【分析】根据长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,正方体的表面积=棱长 棱长 6,代入数据计算即可求解。 【解答】(1)2 (60 40+60 90+40 90) =2 (2400+5400+3600) =2 11400 =22800(cm2) 长方体的表面积是22800cm2。 (2)6 6 6 =36 6 =216(cm2) 正方体的表面积是216cm2。 3.148cm2 【分析】观察图形可知,正方体与长方体有重合的部分,把正方体的上面向下平移,补给长方体的上面;这样长方体露在外面的面积是上面、前后面、左右面共5个面的面积之和,根据“长 宽+长 高 2+宽 高 2”即可求出这5个面的面积之和; 而正方体露在外面的面积只有4个面(前后面和左右面)的面积,根据“棱长 棱长 4” 即可求出这4个面的面积之和; 最后把长方体露在外面的面积加上正方体露在外面的面积,即是放在地面上的物体露在外面的面积。 【解答】8 3+8 4 2+3 4 2+3 3 4 =24+64+24+36 =148(cm2) 放在地面上的物体露在外面的面积是148cm2。 4.42.8dm2 【分析】根据长方体表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,列式计算即可。 【解答】(2.8 1.5+2.8 4+1.5 4) 2 =(4.2+11.2+6) 2 =21.4 2 =42.8(dm2) 长方体的表面积是42.8dm2。 5.52cm2;294dm2 【分析】左图先确定长方体的长、宽、高,根据长方体表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,正方体表面积=棱长 棱长 6,列式计算即可。 【解答】1 4=4(cm) 1 2=2(cm) 1 3=3(cm) (4 2+4 3+2 3) 2 =(8+12+6) 2 =26 2 =52(cm2) 7 7 6=294(dm2) 长方体表面积是52cm2,正方体表面积是294dm2 6.85cm2;96cm2 【分析】根据长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,正方体的表面积=棱长 棱长 6,代入数据解答即可。 【解答】(5 4+5 2.5+4 2.5) 2 =(20+12.5+10) 2 =(32.5+10) 2 =42.5 2 =85(cm2) 4 4 6 =16 6 =96(cm2) 长方体的表面积是85cm2,正方体的表面积是96cm2。 7.252cm2 【分析】根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh) 2,据此代入数值进行计算即可。 【解答】(12 6+12 3+6 3) 2 =(72+36+18) 2 =126 2 =252(cm2) 8.46m2;600dm2 【分析】长方体表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,正方体表面积=棱长 棱长 6,据此列式计算。 【解答】(4 2.5+4 2+2.5 2) 2 =(10+8+5) 2 =23 2 =46(m2) 10 10 6=600(dm2) 长方体的表面积是46m2,正方体的表面积是600dm2。 9.8平方厘米;6平方厘米;4平方厘米 【分析】第一个长方体的前面是长4厘米、宽2厘米的长方形,根据长方形面积=长 宽计算得到答案; 第二个长方体的右侧面是长3厘米、宽2厘米的长方形,根据长方形面积=长 宽计算得到答案; 第三个长方体的上面是边长2厘米的正方形,根据正方形面积=边长 边长计算得到答案。 【解答】第一个长方体前面的面积为:4 2=8(平方厘米); 第二个长方体右侧面的面积为:3 2=6(平方厘米); 第三个长方体上面的面积为:2 2=4(平方厘米)。 10.2400cm2 【分析】观察可知,在长方体的顶点处切去一个正方体,看上去表面积减少了3个正方形的面,里面又出现了同样的3个正方形的面,因此这个图形的表面积=长方体的表面积,根据长方体表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,列式计算即可。 【解答】(30 20+30 12+20 12) 2 =(600+360+240) 2 =1200 2 =2400(cm2) 这个图形的表面积是2400cm2。 11.386cm2 【分析】由图可知,该长方体长15cm、宽4cm、高7cm,根据“长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2”计算出该长方体的表面积。 【解答】(15 4+15 7+4 7) 2 =(60+105+28) 2 =(165+28) 2 =193 2 =386(cm2) 所以该长方体的表面积是386cm2。 12.126平方厘米 【分析】观察图形可知,正方体与长方体有重合的部分,把正方体的上面向下平移,补给长方体的上面;这样长方体的表面积是6个面的面积之和,而正方体只需计算4个面(前后面和左右面)的面积;所以组合图形的表面积=长方体的表面积+正方体4个面的面积,根据长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,正方体4个面的面积=棱长 棱长 4,代入数据计算求解。 【解答】(5 5+5 3+5 3) 2+2 2 4 =(25+15+15) 2+2 2 4 =55 2+2 2 4 =110+16 =126(平方厘米) 图形的表面积是126平方厘米。 13.224cm2 【分析】观察图形可知,该图形为长方体,长方体的长为12cm,宽为4cm,高为4cm。长方体表面积公式为S=(ab+ah+bh) 2(a为长,b为宽,h为高),把数据代入公式计算即可。 【解答】(12 4+12 4+4 4) 2 =(48+48+16) 2 =112 2 =224(cm2) 该图形的表面积是224cm2。 14.248dm2 【分析】由图可知,该长方体长6dm、宽4dm、高10dm,根据“长方体表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2”即可求出该长方体纸盒的表面积。 【解答】(6 4+6 10+4 10) 2 =(24+60+40) 2 =(84+40) 2 =124 2 =248(dm2) 所以该长方体纸盒的表面积是248dm2。 15.800平方厘米 【分析】由图形可知,这个组合图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体侧面积的和。根据长方体表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,正方体的侧面积(4个面的面积)=棱长 棱长 4,把数据分别代入计算。 【解答】(15 10+8 10+15 8) 2+5 5 4 =(150+80+120) 2+25 4 =350 2+25 4 =700+100 =800(平方厘米) 这个图形的表面积是800平方厘米。 16.432平方厘米 【分析】由图可知,长方体的长为12厘米,宽为8厘米,高为6厘米,根据长方体表面积公式:长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,代入数值即可求出长方体的表面积。 【解答】(12 8+12 6+8 6) 2 =(96+72+48) 2 =(168+48) 2 =216 2 =432(平方厘米) 所以这个长方体的表面积是432平方厘米。 17.220cm2 【分析】该图形由棱长3cm的正方体和长8cm、宽4cm、高5cm的长方体组成,正方体的下底面与长方体上面接触,不计入表面积计算,长方体被遮挡部分正好与正方体上面相互抵消,因此该图形的表面积为长方体的表面积加上小正方体4个侧面的面积。 根据“长方体表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2”计算出长方体的表面积,根据“正方体4个侧面的面积=棱长 棱长 4”计算出正方体的侧面积,最后将两部分相加即可。 【解答】(8 4+8 5+4 5) 2+3 3 4 =(32+40+20) 2+3 3 4 =92 2+3 3 4 =184+36 =220(cm2) 该立体图形的表面积是220cm2。 18.216平方米 【分析】大正方体棱长6米,挖去的小正方体是在一个角上,挖去后,原来大正方体表面被挖去的部分,会露出小正方体的3个面,而原来大正方体表面减少了小正方体的3个面,所以图形的总体表面积还是大正方体的表面积,依据正方体表面积=棱长 棱长 棱长,将数据代入公式计算即可。 【解答】计算大正方体的表面积: 6 6 6 =36 6 =216(平方米) 答:图形的表面积为216平方米。 19.1240平方厘米;1350平方厘米 【分析】长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,正方体的表面积=棱长 棱长 6,由此代入数据即可解答。 【解答】(30 8+30 10+10 8) 2 =(240+300+80) 2 =620 2 =1240(平方厘米) 15 15 6 =225 6 =1350(平方厘米) 20.(1)96平方厘米;(2)238平方分米 【分析】(1)根据公式:正方体的表面积=棱长 棱长 6,代入数据计算,即可求出这个正方体的表面积。 (2)通过观察发现,这个组合图形的表面积等于长方体的表面积加上正方体的4个面的面积之和,根据公式:长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2、正方形的面积=边长 边长,代入数据计算,即可求出这个组合图形的表面积。 【解答】(1)4 4 6=96(平方厘米) 即这个正方体的表面积是96平方厘米。 (2)(12 5+12 3+5 3) 2 =(60+36+15) 2 =111 2 =222(平方分米) 222+2 2 4 =222+16 =238(平方分米) 即这个组合图形的表面积是238平方分米。 21.(1)258平方厘米 (2)216平方厘米 【分析】(1)根据长方体表面积公式:(长 宽+长 高+宽 高) 2;从图中可知,长方体的长是9厘米、宽是6厘米、高是5厘米代入数据,即可解答。 (2)如图,将这三个面平移,这样就是求棱长是6厘米的正方体的表面积。根据正方体的表面积公式:棱长 棱长 6,代入数据即可求解。 【解答】(1)(9 6+9 5+6 5) 2 =(54+45+30) 2 =(99+30) 2 =129 2 =258(平方厘米) 所以,长方体的表面积是258平方厘米。 (2)6 6 6 =36 6 =216(平方厘米) 所以,正方体的表面积是216平方厘米。 22.(1) (2) 【分析】(1)根据长方体的表面积=(长 宽+长 高+宽 高) 2,带入数据计算即可; (2)长方体上底面少了一个正方形,把上面正方体的上底面移到下底面即可拼成一个完整的长方体的表面积和上面正方体的四个侧面即四个正方形,即用长方体的表面积加上4个正方形的面积即可。 【解答】(1) (2) 学科网(北京)股份有限公司 $