第二单元长方体（一）填空题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（北师大版）

第二单元长方体（一）填空题专项训练一 一、填空题 1．长方体的长5厘米、宽3厘米、高2厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。 2．如图，这个长方体容器可以容纳（ ）个这样的小正方体。若小正方体的棱长是1dm，则这个长方体容器的棱长总和是（ ）dm。 3．有以下形状的玻璃若干片，要从中选出三种，拼成一个长方体，可以选择（ ）。（填序号）（单位：cm） 4．一个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是10cm（如图），一只蚂蚁从点A沿着长方体的棱爬到点B，至少要爬（ ）cm。 5．一个上下两层的长方体储物柜，每层高0.3米，后来往上又加了一层，这时储物柜的形状是正方体，这个储物柜现在占地（ ）平方米。 6．下图中，A面的面积是40cm2。那么： （1）B面的面积是（ ）cm2。 （2）要做这个长方体框架，至少需要（ ）cm的铁丝。 7．王师傅用铁丝做一个长方体框架，已做成一部分（如下图），要全部完成，至少还需要（ ）分米长的铁丝。 8．一个正方体6个面上分别写着A，B，C，D，E，F，根据下面三种情况，判断每个字母的对面的字母是什么？ 与A相对的面是（ ）；与B相对的面是（ ）；与C相对的面是（ ）。 9．将下面形状的纸板折叠，折成的长方体是（ ）。（填序号） ①    ②    ③    ④ 10．“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后，与“御”字相对的是“（ ）”字。与“乐”字相对的是“（ ）”字。 11．下面的图形折叠后，能围成长方体的图形是（ ），能围成正方体的图形是（ ）。 12．奇奇用纸箱制作了一个无盖长方体收纳箱。收纳箱的长为9dm，宽为6dm，高为3dm，若要给收纳箱的侧面贴上壁纸，壁纸的面积至少是（ ）dm2。 13．如图，用铁丝焊接一个长方体框架，三条棱长如图所示。如果继续焊完这个框架，还需要（ ）米的铁丝；给这个长方体框架包上包装纸，那么这个长方体的占地面积是（ ）平方米。 14．如图（单位：cm），沿虚线可以折成一个（ ），这个立体图形中有（ ）个面是正方形，这个立体图形的表面积是（ ）cm2。 15．如图，将4个棱长为6cm的小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积会比原小正方体的表面积之和（ ）（填“增加”或“减少”）（ ）cm2。 16．一个表面积是60平方厘米的正方体，每个面的面积是（ ）平方厘米；把这个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。 17．一个长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是（ ）cm，一个正方体与这个长方体的棱长总和相等，则这个正方体的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）。 18．下图是一个长是10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，制作这个框架至少需要（ ）厘米木条。在这个框架的表面糊一层纸做成盒子，至少需要（ ）平方厘米的纸（接驳处忽略不计）。 19．把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 20．手工课上。淘气在一块长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体（如图），表面积（ ）（填“增加”或“减少”）了（ ）cm2。 21．两块完全一样的长方体，长6dm、宽5dm、高4dm，把它们拼成一个大长方体后，大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和最多减少（ ），最少减少（ ）。 22．用3个相同的小正方体拼成一个长方体（如下图），若长方体的表面积与原来3个小正方体的表面积之和相比，减少了36cm2，则一个小正方体的表面积是（ ）cm2。 23．如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是（ ）平方厘米，左右两面的面积和是（ ）平方厘米，前后两面的面积和是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 24．如图，有（ ）个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是（ ）平方米。 25．6个棱长为10厘米的正方体摆放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 26．将小正方体按下图方式摆放在地上。 1个小正方体有5个面露在外面，2个小正方体有（ ）个面露在外面，3个小正方体有（ ）个面露在外面。按照这样的方式摆放，6个小正方体有（ ）个面露在外面。 27．4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如图。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 分析与解答：4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，有（ ）个面露在外面，求的就是（ ）个面的面积。计算正方体露在外面的面积时，可以先算出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数。列式计算为（ ）。 28．如下图，一些棱长1米的立方体包装箱堆放在墙角。这些包装箱一共有（ ）个，露在外面的面的面积是（ ）平方米。 29．用棱长2分米的正方体砖块像下图一样搭台阶，共搭了6级，共用了（ ）块这样的砖块，如果将每级台阶朝上的一面铺上防滑垫，防滑垫的面积是（ ）平方分米。 30．把棱长为2cm的小正方体按照下面的方式摆放在桌面上。 （1）1个小正方体摆放在桌面上，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 （2）2个小正方体摆放在桌面上，有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 （3）3个小正方体摆放在桌面上。有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 （4）根据以上操作，我发现：每增加一个小正方体，就增加（ ）个露在外面的面。面积就增加（ ）。 参考答案 1．40 【分析】已知长方体有12条棱，其中包括4条长，4条宽，4条高，要求长方体的棱长之和，分别求出长、宽、高的棱长总和，再将其相加即可求解。 【解答】已知长方体的长5厘米、宽3厘米、高2厘米， 长的棱长总和：（厘米） 宽的棱长总和：（厘米） 高的棱长总和：（厘米） 长方体的棱长之和：（厘米） 因此长方体的长5厘米、宽3厘米、高2厘米，它的棱长之和是40厘米。 2．32 40 【分析】观察图形可知，长方体容器的长包含小正方体的个数为4个，宽包含小正方体的个数为4个，高包含小正方体的个数为2个。用4乘4乘2即可得出这个长方体容器可以容纳多少个小正方体。 因为小正方体的棱长为1dm，那么长方体容器的长为1×4＝4dm，宽为1×4＝4dm，高为1×2＝2dm。根据长方体棱长总和公式：C＝4×（a＋b＋h）（其中a为长，b为宽，h为高）。把数据代入计算即可。 【解答】长包含小正方体个数为4个，宽包含小正方体个数为4个，高包含小正方体个数为2个。 4×4×2＝32（个） 1×4＝4（dm） 1×4＝4（dm） 1×2＝2（dm） （4＋4＋2）×4 ＝10×4 ＝40（dm） 这个长方体容器可以容纳32个这样的小正方体。若小正方体的棱长是1dm，则这个长方体容器的棱长总和是40dm。 3．①②⑤ 【分析】根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个面是正方形），相对面的面积相等，据此解答。 【解答】根据分析可知，选两个①，两个②和两个⑤，组成的长方体的长是90cm，宽是30cm，高是40cm。 拼成一个长方体，可以选择①②⑤。 4．10 【分析】根据题意可知：蚂蚁从A点沿着一个长方体框架的棱爬到B点，至少应爬一个高、一个长、一个宽，10cm就是长方体的长宽高的和，据此即可解答。 【解答】在如图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是10cm，至少要爬10cm。 故答案为：10 5．0.81 【分析】上下两层的长方体储物柜，又加了一层变成了正方体，每层高0.3米，证明正方体的棱长为0.3×3＝0.9（米），根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【解答】0.9×0.9＝0.81（平方米） 这个储物柜现在占地0.81平方米。 【点睛】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6．（1）56 （2）80 【分析】（1）根据图分析，A面是一个长方形，宽是5cm，面积是40cm2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据求出A面的长是多少。A面的长，也是B面的长，同时也是整个长方体的长，B面的宽为7cm，代入长方形面积公式可求B面面积。 （2）根据长方体的特征，它有12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，从图上可知该长方体高为5cm，宽为7cm，再利用上一问求出的长方体的长，计算即可。 【解答】（1）（1）40÷5＝8（cm） 8×7＝56（cm2） B面的面积是56cm2。 （2）（8＋7＋5）×4 ＝（15＋5）×4 ＝20×4 ＝80（cm） 要做这个长方体框架，至少需要80cm的铁丝。 【点睛】本题主要考查了长方形的面积公式和长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。 7．28 【分析】2个长＋2个宽＋2个高即为还需要的铁丝的长度。 【解答】2×6＋2×5＋2×3 ＝12＋10＋6 ＝22＋6 ＝28（分米） 【点睛】考查了正方体棱长的灵活应用，学生应掌握。 8． E F D 【分析】通过观察正方体不同视图中字母的相邻关系，利用正方体相对面不相邻的性质来判断每个字母的相对面。 【解答】（1）从第二个图可知A与D、F相邻，从第三个图可知A与B、C相邻，所以A与B、C、D、F都相邻，那么与A相对的面只能是E。 （2）从第一个图可知B与D、E相邻，从第三个图可知B与A、C相邻，所以B与A、C、D、E都相邻，那么与B相对的面只能是F。 （3）已经确定A与E相对，B与F相对，那么剩下的C就与D相对。 因此，与A相对的面是E；与B相对的面是F；与C相对的面是D。 9．② 【分析】长方体有六个面，一般是长方形，相对的面完全相同，根据特征进行判断。 【解答】和展开图相比，阴影部分形状不同。 和展开图相比，阴影部分形状相同。 和展开图相比，阴影部分形状不同。 有3个相邻面是阴影部分，展开图只有两个相对面是阴影部分，和展开图不符。 将下面形状的纸板折叠，折成的长方体是②。 10． 礼 数 【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个面在同层中隔着一个面（小正方形）寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。 【解答】通过分析可得：与“御”字相对的是“礼”字；与“乐”字相对的是“数”字。 11． ①③ ②④⑥ 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 正方体的特征：6个面都是正方形，且面积相等。 正方体展开图的特点：“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体。 【解答】①展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于展开图的“1—4—1”型，可以围成长方体； ②展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“2—3—1”型，可以围成正方体； ③展开图中有2个面是正方形，其余4个面是完全一样的长方形，属于展开图的“1—4—1”型，可以围成长方体； ④展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“1—4—1”型，可以围成正方体； ⑤展开图的6个面虽然都是完全一样的正方形，但不属于正方体展开图的任何一种，不能围成正方体； ⑥展开图的6个面都是完全一样的正方形，属于正方体展开图的“3—3”型，可以围成正方体。 综上所述，能围成长方体的图形是①③，能围成正方体的图形是②④⑥。 12．90 【分析】根据题意，给无盖长方体收纳箱的侧面贴上壁纸，求壁纸的面积，就是求长方体侧面的面积，根据“长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 【解答】9×3×2＋6×3×2 ＝54＋36 ＝90（dm2） 壁纸的面积至少是90dm2。 13． 3.6 0.12 【分析】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条；一般情况下长方体的6个面都是长方形，相对的面完全相同。 用铁丝焊接一个长方体框架，已知长、宽、高各焊了1条，则长、宽、高还各需3条，根据“（长＋宽＋高）×3”代入数据计算，即可求出还需铁丝的长度。 求这个长方体的占地面积，就是求长方体的底面积，根据“长方体的底面积＝长×宽”，代入数据计算求解。 【解答】（0.3＋0.4＋0.5）×3 ＝1.2×3 ＝3.6（米） 0.3×0.4＝0.12（平方米） 如果继续焊完这个框架，还需要3.6米的铁丝；给这个长方体框架包上包装纸，那么这个长方体的占地面积是0.12平方米。 14． 长方体 2 78 【分析】由图可知，若将中间四条边都是虚线的长方形看作底面，则沿虚线可将图形折成一个长宽高分别是5厘米，3厘米，3厘米的长方体，其中该长方体的左右两个面均为边长为3厘米的正方形。将长宽高代入长方体表面积公式计算即可求出表面积。据此解答。 【解答】3×5×4＋3×3×2 ＝60＋18 ＝78（平方厘米） 所以，该图形沿虚线可以折成一个长方体，这个立体图形中有2个面是正方形，这个立体图形的表面积是78cm2。 15． 减少 216 【分析】看图可知，将4个小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积会比原小正方体的表面积之和减少了6个正方形的面，减少的面积＝正方体棱长×棱长×6，据此分析。 【解答】6×6×6＝216（cm2） 大长方体的表面积会比原小正方体的表面积之和减少216cm2。 16． 10 20 【分析】先根据正方体的表面积＝每个面的面积×6，用60除以6，求出正方体的每个面的面积是多少；把这个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加2个正方体面的面积，用正方体一个面的面积乘上2即可解答。 【解答】60÷6＝10（平方厘米） 10×2＝20（平方厘米） 【点睛】此题主要考查了简单的立方切拼问题，解答此题的关键是根据正方体的表面积的求法，求出正方体的每个面的面积是多少。 17． 60 5 150 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出这个长方体的棱长总和；正方体棱长总和与这个长方体棱长总和相等，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝正方体棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。 【解答】（6＋5＋4）×4 ＝（11＋4）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 60÷12＝5（cm） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 【点睛】利用长方体棱长总和公式、正方体棱长总和公式以及正方体表面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。 18． 76 220 【分析】由题可知，根据长方体的特征，要求制作这个框架至少需要多少厘米的木条，即求长方体的棱长和；在这个框架的表面糊一层纸做成盒子，求所需纸的面积即为长方体的表面积；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4、长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。 【解答】（10＋5＋4）×4 ＝19×4 ＝76（厘米） （10×5＋10×4＋5×4）×2 ＝110×2 ＝220（平方厘米） 【点睛】本题主要考查长方体棱长和以及表面积的灵活运用，关键是熟记公式。 19．400 【分析】通过观察可知，表面积减少了200cm2，减少的是小正方体的8个面的面积，据此可以用总减少的面积除以8得出正方体一个面的面积，拼成的长方体的表面积等于小正方体的16个面的面积，再用求出的一个面的面积乘16即可。 【解答】200÷8×16 ＝25×16 ＝400（cm2） 综上所述：把4个大小相同的小正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了200cm2，这个长方体的表面积是400cm2。 【点睛】本题考查的目的是理解掌握正方体拼成长方体的方法以及应用，同时需要掌握正方体、长方体表面积的意义和应用。 20． 增加 2 【分析】在大长方体的一个面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，长方体上下两个面比原来减少2个小正方形的面积，同时内部也增加了4个小正方形的面积，所以表面积比原来大2个小正方形面的面积。 【解答】手工课上。淘气在一块长方体（高1cm）橡皮上挖出一个棱长1cm的正方体，表面积增加了：1×1×2＝2（cm2）。 【点睛】解答此题的关键是明确切割后的图形表面积增加了或减少了哪几个面。 21． 60 40 【分析】此题考查的是立体图形的拆拼，解答此题的关键是，将两个长方体最大的两个面重叠在起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小，将两个长方体最小的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最大。 1、此题考查的是立体图形的拆拼，关键是分析哪两个面拼接表面积最大； 2、两个长方体拼成一个大长方体，要使表面积减少的最多，则可以把最大面6×5面相粘合，据此减少了两个6×5的面的面积； 3、反之，把最小面5×4面相粘合，表面积减少的最少，据此即可解答。 【解答】6×5×2 ＝30×2 ＝60（dm2） 5×4×2 ＝20×2 ＝40（dm2） 大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和最多减少60，最少减少40。 【点睛】本题解题关键是理解要使拼成的大长方体表面积减少最多，必须使原来两个长方体的最大面重合，反之减少最少即最小面重合，也就是两个长方体上下面重合的道理。 22．54 【分析】根据题意可知，减少了4个小正方体的面，根据减少了36cm2，即可求出一个面的面积，根据正方体的表面积公式，用一个面的面积乘6即可。 【解答】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 36÷4×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 则一个小正方体的表面积是54cm2。 23． 96 64 192 352 【分析】根据题干，长方体的6个面都是长方形，它的上下两个面的长与宽分别是12厘米、4厘米，前后两个面的长与宽分别是12厘米、8厘米，左右两个面的长与宽分别是8厘米、4厘米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题。 【解答】12×4×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 8×4×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 12×8×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 96＋64＋192 ＝160＋192 ＝352（平方厘米） 如图，一个长方体纸盒，它上下两面的面积和是96平方厘米，左右两面的面积和是64平方厘米，前后两面的面积和是192平方厘米，表面积是352平方厘米。 24． 6 12 【分析】观察图形可知，下层有5个小正方体，上层有1个小正方体，一共有6个正方体。从正面看有3个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，共有（3＋5＋4）个面露在外面，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【解答】5＋1＝6（个） 3＋5＋4＝12（个） 1×1×12＝12（平方米） 则有6个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是12平方米。 【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。 25． 13 1300 【分析】观察图形可知，正面有4个面外露，右面有4个面外露，上面有5个面外露，由此可得共有4＋4＋5＝13（个）面外露；每个露在外面的面是边长为10厘米的正方形，求出一个面的面积，再乘13即可解答。 【解答】4＋4＋5＝13（个） 10×10×13 ＝100×13 ＝1300（平方厘米） 有13个面露在外面，露在外面的面积是1300平方厘米。 【点睛】本题考查了观察物体和正方形的面积。明确从不同方向观察到的正方形的个数是解题的关键。 26． 8 11 20 【分析】看图，1个正方体有3×1＋2＝5（个）面露在外面，2个正方体有3×2＋2＝8（个）面露在外面，那么3个小正方体有3×3＋2＝11（个）面露在外面，6个小正方体有3×6＋2＝20（个）面露在外面。据此解题。 【解答】3×2＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 3×3＋2 ＝9＋2 ＝11（个） 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 所以，2个小正方体有8个面露在外面，3个小正方体有11个面露在外面。按照这样的方式摆放，6个小正方体有20个面露在外面。 【点睛】本题考查了露在外面的面，有一定观察总结能力并找出规律是解题的关键。 27． 9 9 50×50×9＝22500（cm2） 【分析】先数出一共有几个面露在外面，再将一个面的面积乘露在外面的面的总个数，求出露在外面的面的面积和。据此解题。 【解答】4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，有9个面露在外面，求的就是9个面的面积。计算正方体露在外面的面积时，可以先算出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数。列式计算为50×50×9＝22500（cm2）。 【点睛】本题考查了露在外面的面，解题关键是数清一共有几个面露在外面，数时要注意规律，避免多数或少数。 28． 8 14 【分析】观察图形可知，这些包装箱的第一层有3个正方体，第二层有5个正方体，则共有3＋5＝8个包装箱；从正面可以看到5个正方形，从右面可以看到4个正方形，从上面可以看到5个正方形，所以露在外面的面共有5＋4＋5＝14个，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出一个正方形的面积，再乘露在外面的面数即可。 【解答】3＋5＝8（个） 5＋4＋5 ＝9＋5 ＝14（面） 1×1×14＝14（平方米） 一些棱长1米的立方体包装箱堆放在墙角。这些包装箱一共有8个，露在外面的面的面积是14平方米。 29． 105 120 【分析】从图中可以看出，每级台阶用砖块的数量分别是：第1级用了5块，第2级用了5×2＝10块，第3级用了5×3＝15块……，据此可推断出第4级、第5级、第6级用了（5×4）块、（5×5）块、（5×6）块，再把每级的砖块相加，即是6级台阶共用砖块的总块数。 如果将每级台阶朝上的一面铺上防滑垫，从图中可以看出，每级台阶朝上露出了5个面，共有6级台阶，所以一共露出了5×6＝30个面；每个面是边长为2分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘30即可求出防滑垫的面积。 【解答】6级台阶共用砖块： 5＋5×2＋5×3＋5×4＋5×5＋5×6 ＝5＋10＋15＋20＋25＋30 ＝105（块） 每个面的面积是：2×2＝4（平方分米） 6级台阶朝上的面共有：5×6＝30（个） 防滑垫的面积：4×30＝120（平方分米） 共用了（105）块这样的砖块，防滑垫的面积是（120）平方分米。 30．（1） 5 20 （2） 9 36 （3） 13 52 （4） 4 16 【分析】（1）正方体共6个面，减去接触桌面的1个底面，露在外面5个面，用面数乘单个面面积求出总面积。 （2）下面正方体露4个面，上面正方体露5个面，相加求出总面数，再乘单个面面积，求出总面积。 （3）在2个正方体的基础上，新增1个正方体增加4个面，总面数加4，再乘单个面面积，求出总面积。 （4）观察前3次的面数变化，每次增加4个面，用增加的面数乘单个面面积求出增加的面积。 【解答】（1）2×2＝4（cm2） 5×4＝20（cm2） 1个小正方体摆放在桌面上，有5个面露在外面，露在外面的面积是20cm2。 （2）5＋4＝9（个） 9×4＝36（cm2） 2个小正方体摆放在桌面上，有9个面露在外面，露在外面的面积是36cm2。 （3）5＋4＋4＝13（个） 13×4＝52（cm2） 3个小正方体摆放在桌面上。有13个面露在外面，露在外面的面积是52cm2。 （4）4×4＝16（cm2） 根据以上操作，我发现：每增加一个小正方体，就增加4个露在外面的面。面积就增加16 cm2。 学科网（北京）股份有限公司 $