第二单元 长方体（一）考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年五年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

第二单元 数学五年级下BS 考点梳理+考点过关 -566二二二- 考试时间：90分钟 满分：100分 数 题号 三 四 五 总分 得分 考点 梳理 拱艇锦 单元考点 基本概念与性质 1.长方体的特征：有6个面，每个面都是长方形（有时也有两个相对的面 是正方形)，相对的面面积相等，有12条棱，相对的4条棱长度相等，有 长方体的认识 8个顶，点。 2.正方体的特征：有6个面，每个面都是完全相同的正方形，12条棱长度 都相等，有8个顶，点。 和 1.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 製 长方体的表面积 2.正方体的表面积=棱长×棱长×6 一、认真填空。（每空2分，共32分】 1.长方体有( )个顶点，有( )个面，相对面的大小、形状都( ),有 ( )条棱，相对的棱长度( )。 2.心心爸爸要做一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体框架，做这个框架至少需要 ( )cm铁丝；如果要在表面贴上塑料板，至少需要( )cm2塑料板。 3.一个长方体长7cm、宽5cm、高4cm,它的表面积是( )cm,它的棱长总和是 阳 ( )cm。 .e 4.一个正方体礼盒，棱长总和是96cm,这个礼盒的棱长是( )cm,如果为礼盒包装上 批 彩纸，至少需要( )cm。(接口处忽略不计) 5.乐乐过生日了，妈妈给她订了一个大蛋糕，蛋糕是个正方体，棱长是15cm。乐乐把蛋糕 切成了两个长方体，它的表面积增加了( )cm2。 6.右面是一个火柴盒拆开后的平面图。请你仔细观察，在火 E 柴盒未拆开前，A的对面是( ),B的对面是 B D ( ),E的对面是( )。 7.如下图，将5个棱长为5cm的小正方体堆放在墙角处，露 F 在外面的面积共有( )cm2。 二、轻松选择。(12分】 1.一个长方体的棱长总和是36cm,宽和高都是2cm,长是( ）cmo A.32 B.6 C.5 D.8 2.如果一个长方体有两个面是正方形，那么对于其余四个面的描述正确的是( A.一定是大小、形状都相同的长方形 B.可能是大小、形状都相同的长方形 C.不可能是大小、形状都相同的长方形 D.无法确定 3.用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽 高可能是( )。 A.7cm、2cm、1cm B.5cm、2cm、1cm C.5cm、3cm、2cm D.3cm、2cm、1cm 4.一个正方体铁皮盒子，棱长是6.5dm。如果制作时的实际用料是表面积的2.1倍，那么 做这个铁皮盒子至少要用多少平方分米的铁皮？列式正确的是( )。 A.6.5×6.5×2.1 B.6.5×6.5×6×2.1 C.6.5×6×2.1 D.6.5×4×6×2.1 5.用5个相同的小正方体搭成了不同的立体图形，( )露在外面的面最少。 B 6.如图，甲和乙都是用同样大小的小正方体拼成的，甲的表面积与乙的表面积进行比 较，( )。 A.甲的表面积大于乙的表面积 B.甲的表面积小于乙的表面积 C.甲的表面积等于乙的表面积 7 D.以上都有可能 箭 三、计算下列图形的表面积。(8分) 1. 6 cm 9 cm 4cm 4 cm 四、操作题。(14分) 1.这里有3种分别长3cm、4cm、5cm的木条，请用这些木条搭出3种不同的长方体或正 方体包装箱，并计算出所需安装木板的总面积（包装箱厚度及接头不计）。想一想，填一 填，算一算。（写出三种）(9分) 5cm 4 cm 3 cm 8根 8根 13根 长/cm 宽/cm 高/cm 总面积/cm2 ① ② ③ 2.张强要做一个无盖的长方体鱼缸。你能帮他在下面的长方形玻璃中选择合适的玻璃吗？ (在选择的玻璃上画“√”)(5分) 五、解决问题。(34分) 1.一根铁丝，可以做成一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体框架，如果用它来做一个正 方体框架，做成的正方体框架的棱长是多少厘米？(6分) 帝 2.工厂要做一批长方体积木，每块积木长12cm、宽7cm、高4cm。要将每块积木表面刷上 绿色油漆，已知每平方厘米要用0.2g油漆。 (1)每块积木刷油漆的面积是多少平方厘米？(5分) (2)刷一块积木要用多少克油漆？(5分) 3.壮壮和同学们一起制作了一个棱长为5d的正方体宫灯。宫灯的四周用宣纸画装饰 (上、下面不用装饰)。你能求出这张宣纸画的面积至少是多少平方分米吗？（接口处不 计)(5分) 4.有一幢长方体建筑物（如下图）。为了创建卫生城市，工人师傅要粉刷这幢建筑物的四 周，已知门窗的总面积是125m,这幢建筑物需要粉刷的面积为多少平方米？(6分) 些 25m 12m ǒm 5.下面是一个长方体包装盒的展开图，请根据图中信息求这个长方体的表面积。（单位： cm)(7分) ←—18→ 邓BS·数学·五年级下·参考答案 第一单元考点统理+考点过关 过几次加水后全部明完，第一次加水加了了，第二次加水 它的侧面积。长方体的底卤面积是9m,3×3=9,所以它 -1352赢0.02？3减加是4号寻 .号+右品时)2号方-0时 3m 加了，最后一次加水加了半杯，即子，所以莉藕一共明 第二单元考点梳理+考点过关 一、1,86相同12相等2.72208 的底面边长是3m如图， 它的侧面 5>·<>6音合 3,166644.8384 7。不对子和号是两个不同分数单位的分数，要化成相同 5,450【解析】切开后两个长方体露在外面的血比原来的正 是边长为4×3=12(cm)的正方形，所以它的侧面积是2 8.二一 言9对+寸+造+音昌 方体多出了2个面，表面积增加了15×15×2=450(m) ×12=144(cm2)。 单位的分数才能进行加法计算 6.CDF7.250 ☒、1.702m22.692cm 二1.B2.AC3.D 10.子【解桥】解答本题，首先要知道全民全运欢乐跑和半 二.L.C2.A 4.C【解析】克完热水后，杯子甲的纯牛奶和热水一样多，乐 程马拉检路线长度分别是全程马拉松路线长度的几分之 3.B【解析】本题考查根据长方体的棱长和，判断它的长 乐又喝的半杯中纯牛奶和水相等。第一次喝的半杯即习 几，已知全民全运欢乐跑路线长度是全程马拉松路线长 宽、高的可能值。长方体的棱长和=（长+宽+高）×4，所 以这个长方体框架的长，宽，高的和为32+4=8(m),只 五、1.① 怀都是纯牛奶.所以乐乐明的纯牛奶比水多二 度的石，除此之外题中有一个隐藏条件：半程马拉松路线 有B选项5+2+1=8()符合要求。 5.A 长度是全程马拉松路线长度的子，所以这两路线长度之 4.B5.B6.C 三、1.96cm22.168am3 三吕古品音动品1品品音 和是全程马拉松路线长度的+子 长/cm笔/am高/cm惑而积/m 2.(1)1114 2片器号子 (2)每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个 二、1.A【解析】乐乐剩下的绳子为1-了：子，心心剩下的绳 ①33 54 四, (3)16【解析】摆放一个小正方体露出了5个面，如果露 3贵3号努 253 4 94 出50个面，增加了45个面。依据(2)发现的规律，增 子为1-子=子。专>子，乐乐剩下的绳子长。 130 加小正方体的个数是45：3=15（个），一共摆了16个 四1涂-涂略山)片+行-子(2)号-石=君= ③455 2.C3.C4.A5.C 小正方体 答案不唯一）！六、1.(25×l5×2+25×4)×16=13600(cm) 2.∠1∠ 三景2古发点分2号是古品 2略 【解析】书皮需要包的地方是上，下两个面和长，高在的 1个 2音景月 五.L.(8+6+4》×4÷12=6(m) 个侧面 2.(1)(12×7+12×4+7×4)×2=320(am2) 2.(20×10+20×8+10×8)×2-15×3=835(m2) 五号+站2子音高 3=行=音= (2)0,2×320■64(g） 3.木板：(25×35+40×25)×2=3750(cm2) 3.5×5×4=100(m2) 2二等奖号+乡-1号一等奖号号 纱网：40×35×2=2800(m2) 4.)×改正：6+号 4.(12×25+8×25)×2-125=875(m2) 4.160÷4÷5=8(am） 5,48-18×2=12(cm)12+2=6(cm) 三等奖：号-子=手【解析】一，二等奖获奖人数+二 8×(8+5)×4+8×8×2=544(cm2) 品瑞 (18×6+12×6+18×12)×2=792(m) 5.(1)①(60×11+60×48+11×48)×2=8136(cm2) 三等奖获奖人数=获奖总人数+二等奖获奖人致。可以 第二单元名师测评卷 230×24+30×44+24×44}×2=6192(3 先算出二等奖获奖人数，再用分数诚法算出一，三等奖黄 品 -、1.128636m54m 8136>6192,图2更节约包装纸 奖人数 2,32【解析】从题目中得知长方体的长，宽，高分别是3m 31号名>号够 (②)×改正-易-号 2m2m,长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高》× 2=(3×2+3×2+2×2)×2=32(m2). 2) 长是30cm,宽是11at,高是96m 40+号) 品+易 3.6154.1125174 24 5.我—国相一河爱一山 3011 品+高+0-品e=09e 贵 6.减少87.2568.400 (30×1+30×9%+11×96)×2=8532(cm2 二l.× 8532>8136>6192,图2更节约包装纸 0.9g<1,不能达到要求。 四1始5名 2.×【解析】棱长扩大2倍后，正方体表面积变为棱长×2 第三单元考点雄理+考点过关 5.2兮+3石4号+5+2号=18ke 2宁+号易 ×棱长×2×6=棱长×棱长×6×4，扩大到了原米的 -1.是432.52分母9 4倍 18÷(5-2)=6(g) 3.×【解析】相交于同一顶点的三条棱才是长方体的长、 第一单元名师测评卷 325--(品 宽，高。长方体的棱长和可以用（长+宽+高）×4来计 -52>·><<> 41号 算。只说三条棱长不一定是长方体的长、宽，高 55167音 4,×5.V/ 3方号41号号1-号 三、.A 6.8:40【解析】每石时播报一次，换算成分是石×0=10 51-号-6号号 多1-铝-品（瓶） 2.A【解断】切开后两个长方体露在外面的面比原来的正方体 (分)，下-次播的时间是8：40。 多出了2个面，所以表面积增加了10×10×2=20(m)。 9号员甲&994505 7.引【解析】本题考查分数连加的实际应用。一杯果汁经 6士品1品 3.D4.B 5,C【解析】本题考查根据长方体的底面面积和展开图，求二、.C2D3.C 86