2026年江苏省宿迁市泗阳县泗阳致远中学一模数学试题

2026年数学一模答案与评分标准 分值：150分 一，选择题(24分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B 二，填空题(30分) 9.x-1/-1+x 3 10.8 11.2028 12. (4-02 13.15-1.5cosa米 14.36π-185 15.35 42 18.3 三，解答题(96分) 19.(1)0:(2)无解（经检验2分） 5 20.(1)①150：②作图见解析：③13.3%；(2)9 21.(03 4 (2) 22.(I)四边形ABDE是正方形，理由合理即可： 、20 (2)3 23.菜园与果园之间的距离为1259m. 0 24.（1)y=-x+4010≤x≤16(2)-(x-2+25,x=16,144元 25.【操作发现】(1)合理即可略；(2)AB=2AW:【类比探究】合理即可略. 26.(1)合理即可略 2 (2)3 27.(1)四边形AECF是菱形 201B/CG,理由略，②B=8 13 (M- 28.(1)84cm 口成物线的函数表达式=乃+器。 (3)0BC=30cm:②27 2026年初中学业水平第一次模拟测试 数 学 答题注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，时间120分钟 2. 请按照答题卡上要求进行填写自己的个人信息 3. 请在答题卡上的答题区域内作答，否则答题无效。 1， 选择题（共8题，每小题3分，24分） 1．（本题3分）6的倒数为（    ） A．－6 B． C．6 D． 2．（本题3分）下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 6．（本题3分）如图是一个物理实验的截面示意图，其中与表示互相平行的墙面，绳子一端与木杆的一端相连，另一端点固定在墙面上，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）已知一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A．24cm2 B．15cm2 C．21cm2 D．12cm2 8．（本题3分）火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为米/秒；②火车的长度为米；③火车整体都在隧道内的时间为秒；④隧道长度为米．正确的结论是（ ）    A．①②③ B．①③ C．①③④ D．③④ 二、填空题（共30分） 9．（本题3分）计算：_______． 10．（本题3分）如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是______． 11．（本题3分）若是方程的根，则代数式的值是______． 12．（本题3分）抛物线的顶点在直线上移动，且抛物线与轴交于，两点．若线段，则顶点的坐标为________． 13．（本题3分）如图，一个钟摆的摆长为1.5米，当钟摆向两边摆动时，摆角为，且两边的摆动角度相同，则它摆至最高位置与其摆至最低位置时的高度之差为 ___________________．（用含的式子表示） 14．（本题3分）如图，正六边形的中心与的圆心重合于点处，若的半径为6，正六边形的边心距为3，则图中阴影部分的面积为______（结果保留和根号） 15．（本题3分）已知 ，，则 的值为 ______． 16．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，且，将直线绕点B按顺时针方向旋转，交x轴于点C，则直线的函数表达式是 _____． 17．（本题3分）中，，，，点D在边上，，如图所示．点E在边上，将沿着翻折得，其中点B与点对应，交边于点G，交的延长线于点H．如果是等腰三角形，那么_________．    18．（本题3分）如图，在等边中，E是边的中点，P是的中线上的动点，且，则的最大值是________． 三、解答题（共96分） 19．（本题8分）（1）计算：； （2）解方程： 20．（本题8分）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有 “好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的． （1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图． 利用图中所提供的信息解决以下问题： ①小明一共统计了 ▲ 个评价； ②请将图1补充完整； ③图2中“差评”所占的百分比是 ▲ ； （2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率． 21．（本题8分）甲袋子中有2个红球、1个白球；乙袋子中有1个红球、1个白球．这些球除颜色外无其他差别．先从甲袋子中随机摸出1个球放入乙袋子，摇匀后，再从乙袋子中随机摸出1个球． (1)从甲袋子中摸出的球是白球的概率是_____ ▲ _______； (2)从两个袋子中摸出的球都是红球的概率是多少？ 22．（本题8分）如图，、关于所在的直线对称，，，D为延长线上一点，，；    (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若F为的中点，连接交于O点，求四边形的面积． 23．（本题10分）某校九年级学生到教育实践基地开展实践活动．当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了900米，到达菜园B处采摘蔬菜，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果，再向南偏东方向走了600米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处，手工坊在基地门口北偏西方向上．求菜园与果园之间的距离．（结果保留整数，参考数据：，，，，，） 24．（本题10分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？    25．（本题10分）【操作发现】 如图1，点M是中边的中点． （1）请你用圆规和无刻度的直尺过点M作的平行线，交于点N； （2）在（1）的条件下，线段与的数量关系是________； 【类比探究】 如图2，线段与射线有公共端点A，请你用圆规和无刻度的直尺在线段上作一个点N，使． 26．（本题10分）如图，为的直径，C为上一点，D为弧的中点，交的延长线于点E．    (1)求证：直线为的切线； (2)延长交于点F．若，，求的长． 27．（本题12分）（综合与实践）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，现有矩形纸片，，． (1)操作发现：操作一：将矩形纸片折叠，使点A与点C重合，折痕为，然后展平得到图1，则四边形是什么特殊四边形？（不用说明理由） (2)实践探究：操作二：如图2，在矩形纸片中，点G为的中点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接． ①判断与折痕的位置关系，并说明理由； ②求的长． (3)拓展应用：如图3，若M为上任意一点，将纸片沿折叠，使点B落在点处，连接，当点A与点距离最小时，求的长． 28．（本题12分）项目化研究： 项目主题：泗阳大桥的抛物线之美——数据测量与计算 项目背景：如图1，泗阳大桥采用A型塔斜拉桥结构，主塔呈抛物线造型，兼具力学稳定性与美学价值．作为京杭大运河上的重要工程，大桥融合了传统运河文化与现代建筑艺术，橙红色塔身与碧水相映成趣，成为“水韵泗阳”的靓丽名片．某数学学习小组决定利用一次综合实践活动，结合自己所学知识，通过测量来探究大桥主塔高度． 数据测量与收集：如图2，桥塔底部宽，在某一时刻测得塔顶在桥面上的投影到中点的距离（在一定范围内，我们将桥面看作是水平面），与水平塔架的投影相交于点，在同一时刻测得高的测绘仪的投影长度为． 数学公式备用：若、在抛物线上，则线段与抛物线围成“弓形”的面积为：． 数学建模：以为坐标原点，为轴的正方向建立平面直角坐标系，点的坐标为． 探究问题： (1)桥塔的高度 ▲ ； (2)求抛物线的函数表达式； (3)若此时测得 ①求水平塔架的长度； ②设“弓形”的面积为，四边形的面积为，记，请直接写出值． 九年级数学一模试卷 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $