精品解析：2026年长沙市望城区九年级中考一模数学试卷

2026年初中学业水平模拟考试试卷数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，最小的是（ 　） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数大小比较的基本规则：负数小于0，0小于正数，两个负数比较大小，绝对值更大的数更小．据此解答即可． 【详解】解：∵，，且， ∴ ， ∴ 四个数中最小的是． 2. 如图，这是由完全相同的个小立方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，主视图是从几何体正面观察到的平面图形，从几何体正面观察到的平面图形共有列小正方形，左侧有块正方形，中间有块正方形，右侧有块正方形． 【详解】解：几何体的主视图如下图所示， 故选：A． 3. 下列结果计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式乘法、单项式乘多项式、积的乘方、同底数幂除法的运算法则. 逐一计算各选项并判断正误即可． 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算错误，不符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算正确，符合题意； 故选：D． 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 刻舟求剑 D. 水涨船高 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了事件的分类，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．根据事件的分类逐一判断即可. 【详解】A、守株待兔是不确定事件； B、 水中捞月是不可能事件； C、 刻舟求剑是不可能事件； D、水涨船高是必然事件； 故选：D 5. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】解：把数据排序为： 所以中位数为21℃，众数为20℃． 故选：D 6. 如图，直线，若，于点，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质． 根据得到，根据“两直线平行同旁内角互补”得到，计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∴． 故选：C． 7. 如图，为的直径，弦与交于点，若，，则的度数为（ 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质求出  的度数，再利用圆的半径相等得到 ，进而求出  的度数，最后利用角的和差关系及邻补角定义求出 的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查根的判别式，根据方程有两个相等的实数根，得到，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 解得：； 故选C． 9. 如图，将 与正方形按如图所示的方式摆放，边 在直线上，，， ，以的速度沿着方向运动，初始时点与点重合，当点与点 重合时停止运动，在运动过程中，当与正方形重叠部分面积为时，其运动时间为（ 　 ） A B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】设运动时间为秒，与正方形重叠部分面积为，根据三角形与正方形的相对位置，分三种情况讨论重叠部分的面积：当时，三角形部分进入正方形，重叠部分为直角梯形；当时，三角形完全在正方形内部，重叠部分为三角形；当时，三角形部分移出正方形，重叠部分为等腰直角三角形；分别列出面积关于的函数关系式，令求解即可． 【详解】解：设运动时间为秒，与正方形重叠部分面积为，则点运动的距离为， ∵，， ∴是等腰直角三角形，， 分三种情况讨论： 当时，点在点左侧或重合，点在上，此时重叠部分为直角梯形，其高为，下底为，如图， 设交于点，则为等腰直角三角形， ∵， ∴， ∴， 令，整理得， 解得，， ∵， ∴； 当时，点在上，点在上（未到达）， 此时 完全在正方形内部，如图 ∴， ∵， ∴此时无解； 当时，点在右侧，点在左侧，此时重叠部分为（为与的交点），如图， ∵，， ∴是等腰直角三角形， ∵点运动的总距离为，初始在左侧处，点相对于的位置为， ∴， ∴， 令，即， 解得或， ∴或， ∵， ∴， 综上所述，当重叠部分面积为时，运动时间为或． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 分解因式：_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 原式提取7，再利用平方差公式分解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件；二次根式有意义的条件是被开方数要大于等于0，即，据此求解即可. 【详解】解：若在实数范围内有意义，则， 解得. 故答案为：. 12. 方程的解为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解分式方程，方程两边同时乘以分母的最小公分母，将方程化为一元一次方程，求出的值，再通过检验，判断的值是否满足题意，即可解答． 【详解】解：方程两边同乘，得 解得 检验：当时， ∴是原方程的解． 故答案为． 13. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点N，则点N的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减，计算即可得解． 【详解】解：∵点先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度， ∴，， ∴点 N的坐标为． 14. 如图所示的扇形中，，过点作，交于点，若，则阴影部分的面积为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了不规则面积的计算，扇形面积的计算，解直角三角形，用扇形的面积减去三角形的面积即可求解，掌握扇形的面积公式和解直角三角形是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积为， 故答案为：． 15. 你作为望城“雷小锋”，参加“学习十五五，奋进新征程”密室闯关．大门密码是一个三位数ABC（A，B，C均为0~9的整数），密码线索均来自望城区“十五五”规划主要预期目标： 望城未来五年主要预期目标； ①地区生产总值年均增长； ②全社会研发经费投入年均增长； ③高技术制造业增加值占规模工业增加值比重达，居民收入增长与经济增长同步． x、y、z依次为线索中三项数据百分号前的数值：①A为x最小值的整数部分；②B为y的四分之一；③C满足．请推理出大门密码______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据题意得到，，再结合题意依次求出的值即可． 【详解】解：根据题意，得，， ∵A为x最小值的整数部分；B为y的四分之一；C满足， ∴， ∴， ∴， ∴大门密码是． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 【答案】6 【解析】 【分析】先化简零次幂、绝对值、算术平方根、正切值，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 【详解】解：原式 ． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据负指数幂求得x的值，再根据分式的混合运算法则化简，然后将x的值代入计算即可． 【详解】解：， ． 当时，原式． 【点睛】掌握以及分式的混合运算法则是解题的关键． 18. 如图，在矩形中，连接对角线，分别以点，为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧分别交于点，，作直线，分别交边，于点，，交于点． （1）求证：； （2）连接，若，周长为，求线段的长． 【答案】（1）证明见详解； （2） 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定以及勾股定理的应用，熟练掌握相关性质与判定定理是解答本题的关键． （1）由作图可知直线是线段的垂直平分线，结合矩形对边平行的性质，利用“角边角”（）判定定理证明； （2）根据线段垂直平分线的性质得到，将的周长转化为，结合已知条件求出的长度，最后在中利用勾股定理计算对角线的长． 【小问1详解】 证明：由作法得垂直平分， ， 四边形为矩形， ， ， 在和中， ， ； 【小问2详解】 解：四边形为矩形， ， 垂直平分， ， ， ， ， 在中， ． 19. 随着城市人口越来越多，很多学校门前车辆拥堵现象日趋明显，为缓解交通压力，某校提倡人们尽可能选择步行或骑车上下学，某调查小组对全校学生的上下学方式（A：小汽车、B：骑电瓶车、C：骑自行车、D：步行）进行了调查，并绘制了不完整的统计图如下： 请根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 人，请补全条形统计图． （2）全校4500名学生中，步行上学人数为 人． （3）现从A、B、C中各抽1名学生（男女生被抽取的概率相等）进行拥堵体验采访，请画树状图并求出刚好抽到两男一女的概率． 【答案】（1）100； 补全条形统计图如图： （2）1800 （3） 【解析】 【分析】该题考查了扇形统计图、用画树状图法求随机事件的概率、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答． （1）依据其他的数据，即可得到调查的样本容量，再求出A的人数和B的人数即可画图； （2）用样本估计总体的思想，即可解决问题； （3）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解． 【小问1详解】 解：本次抽样调查中的样本容量为：， A的人数是人， B的人数是人， 补全条形统计图略； 【小问2详解】 解：全校4500名学生中，步行上学的人数为人． 【小问3详解】 解：画树状图得： 共有8种情况，刚好抽到两男一女的有3种情况，刚好抽到两男一女的概率是． 20. 如图，是的直径，是的弦，作交于点，连接交于点，若． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的长． 【答案】（1）与相切，理由见解析 （2）的长为 【解析】 【分析】本题考查了圆的切线的判定，等腰三角形性质，垂径定理的推论及勾股定理的应用，掌握相关知识是解题的关键． （1）连接，证明，，根据，得出，则有，即可得出结论； （2）连接，根据勾股定理，得到，证明，由相似三角形的性质得到，代入对应线段的长即可解答． 【小问1详解】 解：与相切，理由如下： 如图，连接， ， ， ， ， 又， ， ， 即， 是半径， 是的切线； 【小问2详解】 如图，连接， ，是的直径， ，， ， ， ， ，， ， ， 即， 解得， 故的长为． 21. 2026年央视春晚舞台上，多款国产智能机器人惊艳亮相，展现了我国人工智能与机器人技术的飞速发展．某科技公司计划采购A、B两款小机器人，用于科普展览．已知购买1台A型机器人与2台B型机器人共需要700元；购买2台A型机器人与3台B型机器人共需要1200元． （1）求A型机器人和B型机器人的单价分别为多少元？ （2）该公司计划采购A、B两种型号机器人共200台，且总费用不超过50000元，那么最多能购买A型机器人多少台？ 【答案】（1）每台型机器人的单价为元，每台型机器人的单价为元； （2）最多能购买A型机器人台． 【解析】 【分析】（1）设每台型机器人的单价为元，每台型机器人的单价为元，根据购买1台A型机器人与2台B型机器人共需要700元；购买2台A型机器人与3台B型机器人共需要1200元，列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）该公司购买型机器人台（为正整数），则购买型机器人台，根据总费用不超过50000元，列出一元一次不等式，解不等式即可． 【小问1详解】 解：设每台型机器人的单价为元，每台型机器人的单价为元， 由题意得：， 解得：， 答：每台型机器人的单价为元，每台型机器人的单价为元； 【小问2详解】 解：该公司购买型机器人台（为正整数），则购买型机器人台， 由题意得：， 解得：， 答：最多能购买A型机器人台． 22. 如图，已知屋面的倾斜角为，长为米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架竖直管的长度为米．（参考数据： ）． （1）真空管上端到水平线的距离； （2）求安装热水器的铁架水平横管的长度． 【答案】（1）真空管上端到的距离约为米 （2）安装热水器的铁架水平横管的长度约为米 【解析】 【分析】本题主要考查了直角三角形中三角函数的应用以及矩形的性质． （1）过作于，通过作垂线构造直角三角形，利用正弦函数定义求出真空管上端到水平线的距离即可解答； （2）先在直角三角形中求出相关线段长度，再根据矩形性质得到线段间的关系，最后通过线段的和差即可求出水平横管的长度． 【小问1详解】 解：如图，过作于， 在中，， 则（米）， 答：真空管上端到的距离约为米； 【小问2详解】 在中，， 则（米）， ，，， 四边形是矩形， ，， 米， 米， 在中，， 则（米）， （米）， 答：安装热水器的铁架水平横管的长度约为米． 23. 如图，抛物线与 x 轴交于点，与y轴交于点 C，顶点为点 D，直线与x轴交于点 M，点O为坐标原点，不妨约定：若M为线段中点，则称该抛物线为“型”抛物线；若M 为线段中点，则称该抛物线为“型”抛物线．根据该约定，完成下列各题． （1）下列抛物线中是“型”抛物线的有： （填序号）；①；②；③； （2）若抛物线为“型”抛物线，且直线的解析式为，求的值； （3）抛物线G：为“型”抛物线，若将抛物线G向下平移2个单位长度后得到的新抛物线是“型”抛物线，试求出抛物线G的解析式． 【答案】（1）③ （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用判别式可得抛物线①与x轴没有交点，据此可判断①；求出抛物线②与x轴的两个交点的横坐标，结合可判断②；求出抛物线与x轴的两个交点的坐标，与y轴的交点的坐标，以及顶点的坐标，进而求出直线的解析式，则可求出点M的坐标，再根据定义可判断③； （2）可求出，，则根据定义可得，根据对称轴公式和待定系数法可推出，据此求出和的值，解方程得到即可得到答案； （3）可求出平移前，，，求出直线的解析式为，则，可推出，利用待定系数法可推出；可求出平移后的顶点坐标为，平移后的抛物线与y轴交于点，则根据定义点和点组成的线段的中点在x轴上，据此可得，则，据此求出的值即可得到答案． 【小问1详解】 解：①在中，当时，则， ∵， ∴方程无实数根， ∴抛物线与x轴无交点， ∴抛物线不为“型”抛物线； ②在中，当时，则，解得， 此时不满足， ∴抛物线不为“型”抛物线； ③在中，当时，则，解得， 当时，， ∴， ∵， ∴， 设直线的解析式为，则， ∴， ∴直线的解析式为， 在中，当时，，解得， ∴， ∵的中点坐标为， ∴点M是的中点， ∴该抛物线为“型”抛物线； 【小问2详解】 解：在中，当时，，当时，则，解得， ∴，； ∵抛物线为“型”抛物线， ∴M 为线段中点， ∴， ∴，且对称轴为直线， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中，当时，则， ∴， ∴， ∴ ； 【小问3详解】 解：平移前，在中，当时，， ∴， ∵抛物线G：为“型”抛物线， ∴M为线段中点， ∴， ∵， ∴， 设直线的解析式为， ∴， ∴， ∴直线的解析式为， 在中，当时，，解得， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 将抛物线G向下平移2个单位长度后得到的新抛物线的解析式为，平移后的顶点坐标为， 中，当时，， ∴平移后的抛物线与y轴交于点， ∵平移后的抛物线为“型”抛物线， ∴点和点组成的线段的中点在x轴上， ∴， ∴， ∴， 解得， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴抛物线G的解析式为． 24. 如图，四边形是内接四边形，对角线与相交于点，对角线平分．点 在线段上，满足，连接，． （1）求证：； （2）若 ，求 的值； （3）若，的半径为，记 ，，试求出关于的函数解析式，并直接写出的最大值． 【答案】（1） 证明：∵平分 ∴， ∵， ∴， ∴； （2） （3），的最大值为 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义可得，根据同弧所对的圆周角相等可得，即可得证； （2）过点分别作的垂线，垂足分别为，根据得出，进而证明得出则，根据角平分线的性质以及三角形的面积关系，得出，进而可得，证明得出，即可求解； （3）连接，设交于点，，，导角得出，进而可得即平分，则是的内心，求得，则，根据圆内接四边形得出，进而求得得出是等边三角形，则，，证明，可得，证明，可得，证明，可得，代入得出的关系式，进而求得，根据二次函数的性质求得最值，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，过点分别作的垂线，垂足分别为 ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵平分， ∴到的距离相等，设到的距离为，到的距离为， ∴ ∴，即， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 即， 【小问3详解】 解：如图，连接，设交于点 ∵平分 ∴， ∴ ∴ 设， ∵ ∴， ∴ 又∵ ∴ ∵ ∴ ∴即平分 ∴是的内心， ∴， ∴ ∵ ∴ 又∵四边形是的内接四边形 ∴ ∴ 解得： ∴ 又∵ ∴是等边三角形， ∵的半径为， ∴， ∵，， ∴ ∴ 由（2）可得 ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ， ， ∴当时，的最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年初中学业水平模拟考试试卷数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、考号填写清楚，并认真核对答题卡的姓名、考号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，最小的是（ 　） A. B. 0 C. 1 D. 2. 如图，这是由完全相同的个小立方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列结果计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 水中捞月 C. 刻舟求剑 D. 水涨船高 5. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 6. 如图，直线，若，于点，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为的直径，弦与交于点，若，，则的度数为（ 　） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4 9. 如图，将 与正方形按如图所示的方式摆放，边 在直线上，，， ，以的速度沿着方向运动，初始时点与点重合，当点与点 重合时停止运动，在运动过程中，当与正方形重叠部分面积为时，其运动时间为（ 　 ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 分解因式：_______． 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______． 12. 方程的解为________． 13. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点N，则点N的坐标为______． 14. 如图所示的扇形中，，过点作，交于点，若，则阴影部分的面积为 _____． 15. 你作为望城“雷小锋”，参加“学习十五五，奋进新征程”密室闯关．大门密码是一个三位数ABC（A，B，C均为0~9的整数），密码线索均来自望城区“十五五”规划主要预期目标： 望城未来五年主要预期目标为； ①地区生产总值年均增长； ②全社会研发经费投入年均增长； ③高技术制造业增加值占规模工业增加值比重达，居民收入增长与经济增长同步． x、y、z依次为线索中三项数据百分号前的数值：①A为x最小值的整数部分；②B为y的四分之一；③C满足．请推理出大门密码______． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在矩形中，连接对角线，分别以点，为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧分别交于点，，作直线，分别交边，于点，，交于点． （1）求证：； （2）连接，若，的周长为，求线段的长． 19. 随着城市人口越来越多，很多学校门前车辆拥堵现象日趋明显，为缓解交通压力，某校提倡人们尽可能选择步行或骑车上下学，某调查小组对全校学生的上下学方式（A：小汽车、B：骑电瓶车、C：骑自行车、D：步行）进行了调查，并绘制了不完整的统计图如下： 请根据图中信息解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 人，请补全条形统计图． （2）全校4500名学生中，步行上学的人数为 人． （3）现从A、B、C中各抽1名学生（男女生被抽取的概率相等）进行拥堵体验采访，请画树状图并求出刚好抽到两男一女的概率． 20. 如图，是的直径，是的弦，作交于点，连接交于点，若． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的长． 21. 2026年央视春晚舞台上，多款国产智能机器人惊艳亮相，展现了我国人工智能与机器人技术的飞速发展．某科技公司计划采购A、B两款小机器人，用于科普展览．已知购买1台A型机器人与2台B型机器人共需要700元；购买2台A型机器人与3台B型机器人共需要1200元． （1）求A型机器人和B型机器人的单价分别为多少元？ （2）该公司计划采购A、B两种型号机器人共200台，且总费用不超过50000元，那么最多能购买A型机器人多少台？ 22. 如图，已知屋面的倾斜角为，长为米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的铁架竖直管的长度为米．（参考数据： ）． （1）真空管上端到水平线的距离； （2）求安装热水器的铁架水平横管的长度． 23. 如图，抛物线与 x 轴交于点，与y轴交于点 C，顶点为点 D，直线与x轴交于点 M，点O为坐标原点，不妨约定：若M为线段中点，则称该抛物线为“型”抛物线；若M 为线段中点，则称该抛物线为“型”抛物线．根据该约定，完成下列各题． （1）下列抛物线中是“型”抛物线的有： （填序号）；①；②；③； （2）若抛物线为“型”抛物线，且直线的解析式为，求的值； （3）抛物线G：为“型”抛物线，若将抛物线G向下平移2个单位长度后得到的新抛物线是“型”抛物线，试求出抛物线G的解析式． 24. 如图，四边形是内接四边形，对角线与相交于点，对角线平分．点 在线段上，满足，连接，． （1）求证：； （2）若 ，求 的值； （3）若，的半径为，记 ，，试求出关于的函数解析式，并直接写出的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $