第二章相交线与平行线单元检测卷（二） 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

2026北师大新课标七年级下册第二章相交线与平行线单元检测卷（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，两条直线被第三条直线所截，∠1的内错角是() A.∠5 B.∠6 C.∠7 D.∠8 8 6 B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，若BA1AC,AD1BC,则下列说法正确的是()· A.点B到AC的垂线段是线段AB B.点C到AB的垂线段是线段AC的长 C.线段AD的长是点D到AB的距离 D.点B到AD的距离是线段BD 3.如图，直线AB,CD相交于点O,OE1AB,OF平分∠BOD,∠COE=40°，则∠BOF的大小为() A.40° B.509 C.65° D.70° 4.如图，己知0N1l,OM1l,所以0M与0N重合，其理由是(). A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C.垂线段最短 D.在同一平面内，只有一条直线与己知直线垂直 M E B N 0 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，下列判断错误的是() A.由∠A+∠ADC=180°得到AB/CD B.由AB/CD得到∠ABC+∠C=180° C.由∠1=∠2得到AD//BC D.由AD/BC得到∠3=∠4 6.如图是交通直行指示标志，将其抽象成平面图形，AB//CD,∠ABE=∠CDF=82°，∠E=∠F=46°，则 图中∠G的度数是() 第1页，共6页 A.68 B.72 C.749 D.78 7.如图，AB/EG,BC/DE,CD/EF,则x,y,z三者之间的关系是() A.x-z=y B.x+y+z=180°C.y-x=z D.y-x-x-z A70° BX100° D 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，将一张长方形纸条折叠，若边AB/CD,则翻折角L1与L2一定满足的关系是() A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=90° C.∠1-∠2=30° D.2∠1-3∠2=30° 9.如图，一艘快艇向正东方向行驶至点A时，接到指令向右转70°，航行到B处，再向左转100°，航行到C 处，再向右转45继续航行，此时这艘快艇的航行方向为() A.北偏西75 B.北偏西85 C.南偏东75° D.南偏东85 10.如图，已知AB/CD,点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分LABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的 直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.点B在点A的左侧，若LABC=60°，则LBED的度数为() A.45° B.55 C.65° D.75 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.将下列生活、生产现象所运用的数学知识写在相应的横线上. 建筑工人砌墙 沿CD铺设管道弯曲河道改直 ① ② ③ (1)如图①，依据的基本事实是」 (②)如图②，依据的数学原理是 (3)如图③，依据的基本事 实是 12.如图，∠2=134°，直线a平移后得到直线b,则∠1-∠3的度数为 2 b 第12题图 第13题图 第2页，共6页 13.在如图所示的螳螂的示意图中，AB/DE,LABC=124°，LCDE=72°，则∠BCD的度数为一· 14.如图，长方形纸片ABCD,点E,F在AD边上，点G,H在BC边上，分别沿EG,FH折叠，使点D和点A都 落在点M处.若∠1+∠2=115°，则∠EMF的度数是 M B H M B 第14题图 第15题图 15.将一个三角尺按如图所示的方式摆放，∠BAC=30°，∠C=90°，直线MN与直线GH相交于点A,∠MAH= 45°，现将三角尺ABC绕点A以每秒3°的速度顺时针转动，设转动时间为ts,且t不大于150，当t=时， MN与三角尺的边BC平行。 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分)作图：(1)如图，∠A0B=45°，点C在边0B上，利用尺规作∠DCB=∠AOB(保留作图痕迹， 不写作法)； (2)判断DC所在的直线与OA的位置关系， 17.(本小题9分)如图，直线AB,CD相交于点0，OM1AB. (1)若∠1=40°，∠2=30°，求LN0D的度数. M (2如果∠1=∠2，那么0N与CD互相垂直吗？请说明理由. (3)若1=B0C,求zM0D的度数. B 第3页，共6页 18.(本小题9分)如图，己知直线AB,MN,EF相交于点0，EF1DW,垂足是F,∠1=40°，∠2=50°，试 说明：AB//DN请完成以下推理过程. 解：∠1=40°（已知）， E .∠E0M=∠1=40°()： M ∠2=50°（已知）， y B 10 ∴.∠E0B=∠EOM+∠2=90°. EF1DN(已知)， ·.L0FD=() :=∠OFD(等式的基本事实) ..AB//DN(). 19.(本小题9分)如图，己知BC与DE相交于点O,给出下面三个关系：①LB=∠E;②AB/DE;③BC/EF 请以其中的两个关系为条件，填入“题设”栏中，剩下的关系为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个 真命题，并加以证明 题设：已知：如图，BC与DE相交于点O,一，_（填序号）· 结论： (填序号) 20.(本小题9分)将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D落在点M处，点C落在点N处. D B(M G 图① 图② 图③ (1)如图①，当点M与点B重合，且LAEB=60°时，求LEFN的度数； (2)如图②，设EM与BC的交点为G,且∠EFG=55°，求∠2的度数； (3)如图③，延长EM交BC于点G,且∠EFC=122°，则∠1=__°. 第4页，共6页 21.(本小题10分)综合与实践 主题：探究平行线的性质与判定 素材：一副三角尺（一块含30°角，一块含45°角）、两根相同的长木棒. 步骤1：如图，摆放两根木棒使MN/PQ(可上下平移调节距离) 步骤2：将一副三角尺按如图方式进行摆放，恰好满足∠NAC=20°，∠MAE=∠CBQ, (1)求LCBQ的度数： (2)试判断AB与DE的位置关系，并说明理由. 22.(本小题10分)从特殊到一般是数学研究的常用方法，有助于我们发现规律，探索问题的解. B B B 30 n D 图1 图2 图3 (1)如图1，AB/CD,E为AB,CD之间的一点，则∠1+LMEN+∠2=： (2)如图2，AB/CD,E,F,G,H为AB,CD之间的四点，则∠1+L2+∠3+∠4+∠5+∠6=； (3)如图3，AB/CD,则L1+L2+∠3+…+∠n=- 第5页，共6页 23.(本小题10分)己知直线AB/CD,直线EF与AB,CD分别交于点G,H,∠EHD=a(0°<a<90),小明 将一个含30°角的直角三角板PMN按如图1放置，使点N,M分别在直线AB,CD上，∠P=90°，∠PMN=60°. BA B B H H D C 0 DC- D 图1 图2 备用图 (1)猜想LPNB,∠PMD,∠MPN之间的数量关系，并说明理由； (2)若LMNG的平分线NO交直线CD于点O. ①如图2，当NO/EF,PM/EF时，求的度数； ②小明将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持PM/EF,请直接写出∠MON的度数（用含a的式子表示）. 第6页，共6页1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】【小题1】 两点确定一条直线 【小题2】 垂线段最短 【小题3】 两点之间，线段最短 12.【答案】46° 13.【答案】16° 14.【答案】50 15.【答案】5或65或125 16.【答案】【小题1】 解：如图所示，∠DCB即为所作 参考答案 第1页，共1页 【小题2】 解：当CD在OB的上方时，DC//OA当CD'在OB的下方时， 17.【答案】【小题1】 解：因为OM⊥AB, 所以∠A0M=90°. 因为∠1=40°， 所以∠A0C=∠A0M-∠1=90°-40°=50°. 因为∠2=30°， 所以∠N0D=180°-∠A0C-∠2=100°. 【小题2】 ON⊥CD 理由：因为∠1+∠A0C=90°，∠1=∠2， 所以∠2+∠A0C=90°， 即∠C0N=90°， 所以ON⊥CD 【小题3】 因为OM⊥AB, 所以∠A0M=∠B0M=90° 因为∠1=青∠B0C, 所以∠B0C=∠1+90°=3∠1， 第1页，共1页 DC⊥OA. 所以∠1=45°. 所以∠M0D=180°-∠1=180°-45°=135°. 18.【答案】对顶角相等 90° 垂直的定义 ∠EOB 同位角相等，两直线平行 19.【答案】 ②③① 证明：：AB//DE,·∠B=∠C0D,又：BC//EF,·∠E=∠C0D,·∠B=∠E(答案不唯-) 20.【答案】【小题1】 解：由折叠的性质知∠BEF=∠DEF=专∠BED.:∠BED=180°-∠AEB=120°，÷∠BEF=60 .:BE//NF,÷∠BEF+∠EFN=180°.÷∠EFN=180°-∠BEF=120°： 【小题2】 :AD//BC,÷∠3=∠EFG=55°，由折叠的性质得∠MEF=∠3=55°，·∠1=180°-55°×2=70° ,:AD//BC,÷∠2=180°-∠1=180°-70°=110°. 【小题3】 116 21.【答案】【小题1】 解：：∠CAN=20°，∠BAC=45,∠BAN=45+20°=65.：MN//PQ, ÷∠BAN+∠ABQ=180°.∠ABQ=180°-65°=115°.：∠ABC=90°， ∠CBQ=115°-90°=25°. 【小题2】 AB//DE理由如下：(1)知∠ABQ=115,∠CBQ=25°.：∠MAE=∠CBQ,·∠MAE=25 ÷∠MAD=∠MAE+∠EAD=25+30°=55.：MN//PQ,∠ADB=∠MAD=55°. :∠BDE=∠ADE+∠ADB=60°+55°=115°.·∠BDE=∠ABQ=115°.·AB//DE 第1页，共1页 22.【答案】【小题1】 360 【小题2】 900° 【小题3】 180(n-1) 23.【答案】【小题1】 ∠PNB十∠PMD=∠MPN,理由如下. 过P点作PQ//AB,如图1所示， 因为AB//CD,所以AB//PQ//CD, 所以∠PNB=∠NPQ,∠PMD=∠QPM, 所以∠PNB+∠PMD=∠NPQ+∠QPM=∠MPN. H D 图1 【小题2】 ①因为NO//EF,PM/EF,∠PMN=60, 所以NO//PM//EF, 所以∠ONM=∠PMN=60°，∠EHD=∠NOM=&. 因为NO平分∠MNG, 所以∠AN0=∠0NM=60°. 因为AB//CD,所以∠NOM=∠AN0=60°， 所以x=∠N0M=60°. ②∠M0N的度数为30°+&或60°-号 第1页，共1页 美口乐 ,共1页 2026北师大新课标七年级下册第二章相交线与平行线单元检测卷（二） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，两条直线被第三条直线所截，的内错角是(    ) A. B. C. D. 第3题图 第2题图 第1题图 2.如图，若，，则下列说法正确的是    ． A. 点到的垂线段是线段 B. 点到的垂线段是线段的长 C. 线段的长是点到的距离 D. 点到的距离是线段 3.如图，直线，相交于点，，平分，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知，，所以与重合，其理由是    ． A. 两点确定一条直线 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，只有一条直线与已知直线垂直 第6题图 第5题图 第4题图 5.如图，下列判断错误的是(    ) A. 由得到 B. 由得到 C. 由得到 D. 由得到 6.如图是交通直行指示标志，将其抽象成平面图形，，，，则图中的度数是(    ) A. B. C. D. 7.如图，，，，则，，三者之间的关系是(    ) A. B. C. D. 第9题图 第10题图 第8题图 第7题图 8.如图，将一张长方形纸条折叠，若边，则翻折角与一定满足的关系是(    ) A. B. C. D. 9.如图，一艘快艇向正东方向行驶至点时，接到指令向右转，航行到处，再向左转，航行到处，再向右转继续航行，此时这艘快艇的航行方向为(    ) A. 北偏西 B. 北偏西 C. 南偏东 D. 南偏东 10.如图，已知，点在点的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间点在点的左侧，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.将下列生活、生产现象所运用的数学知识写在相应的横线上． 如图，依据的基本事实是          ．如图，依据的数学原理是           ．如图，依据的基本事实是           ． 12.如图， ，直线 平移后得到直线，则 的度数为_______． 第13题图 第12题图 13.在如图所示的螳螂的示意图中，，，，则的度数为          ． 14.如图，长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处若，则的度数是          ． 第15题图 第14题图 15.将一个三角尺按如图所示的方式摆放，，，直线与直线相交于点，，现将三角尺绕点以每秒的速度顺时针转动，设转动时间为，且不大于，当          时，与三角尺的边平行。 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分作图：如图，，点在边上，利用尺规作保留作图痕迹，不写作法 判断所在的直线与的位置关系． 17.本小题分如图，直线，相交于点，． 若，，求的度数． 如果，那么与互相垂直吗请说明理由． 若，求的度数． 18.本小题分如图，已知直线，，相交于点，，垂足是，，，试说明：请完成以下推理过程． 解：已知，            已知， ． 已知，                                等式的基本事实．            19.本小题分如图，已知与相交于点，给出下面三个关系：请以其中的两个关系为条件，填入“题设”栏中，剩下的关系为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个真命题，并加以证明． 题设：已知：如图，与相交于点，          ，          填序号． 结论：          填序号． 20.本小题分将长方形纸片沿折叠，使点落在点处，点落在点处． 如图，当点与点重合，且时，求的度数 如图，设与的交点为，且，求的度数 如图，延长交于点，且，则          ． 21.本小题分综合与实践 主题：探究平行线的性质与判定 素材：一副三角尺一块含角，一块含角、两根相同的长木棒． 步骤如图，摆放两根木棒使可上下平移调节距离． 步骤将一副三角尺按如图方式进行摆放，恰好满足，． 求的度数 试判断与的位置关系，并说明理由． 22.本小题分从特殊到一般是数学研究的常用方法，有助于我们发现规律，探索问题的解． 如图，，为，之间的一点，则           如图，，，，，为，之间的四点，则           如图，，则          ． 23.本小题分已知直线，直线与，分别交于点，，，小明将一个含角的直角三角板按如图放置，使点，分别在直线，上，，． 猜想，，之间的数量关系，并说明理由 若的平分线交直线于点． 如图，当，时，求的度数 小明将三角板沿直线左右移动，保持，请直接写出的度数用含的式子表示． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $