第2章相交线与平行线精选练习-2025-2026学年数学七年级下册北师大版

第2章相交线与平行线精选练习-2025-2026学年数学七年级下册北师大版（2024）

 

一、单选题

1．若，则的补角为（   ）

A． B． C． D．

2．下列各图中，与不是同旁内角的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，直线，相交于点，平分，，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．当今是自媒体的时代，图1是一个麦克风可调节支架示意图，图二是抽象出的模型图，当增加时，（    ）

A．增加 B．不变 C．减少 D．增加

5．如图所示，在三角形中，，若点P在边上（不含端点）移动，则最短时的值为（    ）

A． B． C．5 D．无法计算

6．如图，，，若，则（   ）

A． B． C． D．

7．如图，长方形纸片沿对折后，点、的对应点分别为点，．与交于点．若，则为（   ）

A． B． C． D．

8．如图为小帆在试鞋镜前试鞋的画面，为水平地面，四边形为试鞋镜，其中为平面镜，与分别为入射光线和反射光线，为法线（过入射点垂直于平面镜的直线），若，，则入射角的度数为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘，三角板中角的顶点在上，直角顶点在上，三角板与直尺边缘形成的，则（   ）

A． B． C． D．

10．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②平分；③；④平分．其中正确的结论是（   ）

A．①③ B．①②③ C．②④ D．①③④

 

二、填空题

11．已知与互余，与互补，若，则的度数是________．

12．如图，直线经过点O，若，  ，则 _____ ．

13．已知与的两边分别平行，其中为，为，则＝__________ 度．

14．某地要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏西方向到B村，从B村沿北偏东方向到C村，为了保持与方向一致，则的度数为______．

15．如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高．某市正午太阳光线与水平面的夹角为，若此时光能利用率最高，则集热板与水平面夹角的度数为______．

16．如图，点A，O，B，P均在格点上，点在的边上．过点作交于点交于点；

线段的长度是点到的距离，线段_________的长度是点到的距离，

这三条线段的大小关系是_________（用“”连接），理由是_________．

 

三、解答题

17．已知一个角的补角比这个角的余角的4倍还多，求这个角的度数．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．如图，直线与相交于点，是的平分线，，．

(1)如果，求的度数；

(2)求证：．

19．如图，点，，，均在正方形方格纸的格点上，按要求完成下列问题．

(1)经过点画的平行线，交于点；

(2)过点，画的垂线段，交于点；

(3)连接，；

(4)线段，，，中，最短的线段为______，理由是______．

 

 

 

 

 

 

 

 

20．如图，点是上一点，，交于点，且．

(1)与平行吗？请说明理由．

(2)若，平分，求的度数．

 

 

 

 

 

 

 

21．如图，，，，求的度数．请将解题过程填写完整．

解：（已知），

________（________________________）

又（已知），

（________________________），

________（________________________），

________（________________________），

（已知），

________．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．已知，直线，点P为平面上一点，连接与．

(1)如图1，若平分，平分，求的度数．

(2)如图2，点P在直线，之间，与的平分线相交于点Q，，，，求的度数．

(3)如图3，点P在直线下方，与的平分线相交于点E，写出与之间的数量关