2026年浙江省浙里初中升学联考仿真数学卷(一)

2026 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（一） 数 学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为卷 I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 如图，是由个棱长均为的正方体组成的几何体，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 截至2月8日（春运第7天）全社会跨区域人员流动量为227713000人次，227713000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，则为（ ） A. B. C. D. 5. 计算某一组数据的方差算式如下：，根据该算式，得到下列结论：①一共有5个数据；②该数据的平均数是10；③该数据的标准差是；④若添加一个数据10，新数据的方差不变，其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图所示，和都是等边三角形，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点P是直线上一点，O为坐标原点，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 如图，有一格点，现要找一点P，使得平分，甲、乙两位同学给出了他们的作法见图1、图2，请判断两人的作法是否正确（ ） A. 甲、乙都对 B. 甲、乙都错 C. 甲错、乙对 D. 甲对、乙错 9. 为筹备校园“正方形主题文化角”，工作人员用两个边长相同的正方形展板布置：如图，固定展板（顶点、在直线展台上）与移动展板（顶点、在直线展台上），移动展板可沿平移．设固定展板顶点与移动展板顶点的距离为（单位：）（），两个展板重叠部分的面积为（单位：），关于的函数图像如图所示．下列选项正确的是（ ） A. 正方形的对角线长为 B. 当时，重叠面积 C. 当时，重叠面积 D. 函数图像的最高点的坐标为 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 10. 计算：_________． 11. 某超市进行购物抽奖活动：购物满58元即可参加一次抽奖，共设一等奖、二等奖、三等奖三种奖项，中奖概率，其中一等奖、二等奖、三等奖的比例是，则一名顾客抽奖一次获得一等奖的概率是_______． 12. 点关于y轴对称的点的坐标为_________________． 13. 某河堤横断面如图所示，提高米，迎水坡AB的坡比是，则AB的长为_________． 14. 七巧板是我国古代著名的益智玩具，由一个正方形分割成七块几何图形组成，现把正方形边长为的图1七巧板拼成“小天鹅”形状，并放置在图2所示的直角坐标系中，则最高点的坐标为_________． 15. 如图，直径，弦的平分线分别交、于点D，M，则线段的长为_____． 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 解方程：． 18. 2025年3月30日是第30个全国中小学安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校举行了两次校园安全知识竞赛活动，某班有50名学生，现对这个班两次竞赛成绩（十分制）进行收集、整理和统计，画出如下统计图表． 第一次校园安全知识竞赛得分情况统计表 竞赛成绩（分） 5 7 8 9 10 人数（人） 2 1 13 16 18 请根据以上信息，回答下列问题： （1）两次校园安全知识竞赛得分的中位数分别是多少分？ （2）求该班第二次校园安全知识竞赛得分的平均分． 19. 如图，一款杯子的轴截面可以抽象成等腰梯形（，，），某同学想知道该杯子最大盛水高度（即C到的距离）与杯子内底面的直径，通过测量，得到了如下数据：，．请帮该同学计算： （1）杯子最大盛水高度： （2）内底面的直径（的长度） 20. 请同学们认真阅读下面求代数值的方法． 已知实数、满足，计算的值． 解：因为， 所以． 借鉴上面的方法，解决下列问题： 若实数a、b满足． （1）求的值； （2）求的值． 21. 如图，在矩形中，以为直径作半圆O，切线的延长线交于点F，E为切点，对角线恰好过E点． （1）求证：F为中点； （2）求的长． 22. 已知抛物线（b、c为常数）经过点． （1）若抛物线经过点． ①求抛物线的函数表达式； ②若抛物线上的点在直线的上方，当时，求m的取值范围． （2）若抛物线与x轴的另一个交点为C，与y轴的交点为D，求证：． 23. 如图1，在中，． （1）求的长， （2）把绕点A逆时针旋转，点B、C的对应点分别为E、F． ①当点B的对应点E落在对角线上时，与的交点为G，求四边形的面积； ②如图2，点E在对角线下方时，线段的反向延长线交与点P，连接，求的最小值． 2026 浙江省浙里初中升学联考仿真卷（一） 数 学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为卷 I（选择题）和卷II（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】化简结果为：，求值结果为：； 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）9分；9分 （2）分 【19题答案】 【答案】（1）杯子最大盛水高度为； （2）内底面的直径为； 【20题答案】 【答案】（1）18 （2）123 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵矩形， ∴， ∵为半圆O的直径， 、CD为的切线， 又AE为切线， ， ， 在矩形ABCD中，， ， ， ， 、FC为切线， ， ， 为CD中点． （2） 【22题答案】 【答案】（1）①；② （2） 证明：抛物线经过点， ，则， 当时，，即， 当时，，解得，， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $