黑龙江大庆第一中学2025-2026学年下学期九年级数学学情自测

2026大庆一中初三下周测数学（3.17） 一元二次方程 一．选择（每题3分） 1. 用直接开平方的方法解方程，做法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若方程x2-6x+8=0的两个根是等腰三角形的底边和腰长，则三角形的周长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10 3. 方程与所有实数根的乘积等于（ ） A B. C. D. 4. 若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 若m是方程的根，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 若菱形两条对角线的长度是方程的两根，则该菱形的边长为（ ） A. B. 4 C. D. 5 8. 若方程中，，，满足和，则方程的根是（　　） A. ， B. ， C. ， D. 无法确定 9. 若a*b＝ab2﹣2ab﹣3，则方程3*x＝0根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 10. 已知实数满足，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每空3分） 11 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）＝0有一个根是0，则m＝_____． 12. 设是关于x的方程的两个根，且，则_______． 13. 已知，且，则的值___________． 14. 已知，则的值为____． 15. 已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程有两个相等的实数根，则△ABC是 _______ 三角形． 16. 如果、是一元二次方程两个实数根，那么多项式的值是_______． 17. 已知关于x的一元二次方程恰有一个根小于，则k的取值范围为___________． 18. 代数式的最小值为___________． 19. 若，求的值___________． 20. 已知实数m，n满足等式m2+2m﹣1＝0，n2+2n﹣1＝0，那么求的值是_____． 三、解答题 21. 解方程： （1）． （2）． （3）． （4）(用配方法解) 22. 已知：关于x的方程，有两个不相等的实数根， （1）求实数m的取值范围， （2）若方程两个实数根满足，求出符合条件的m的值． 23. 学校为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过瓶时，洗手液的单价为8元；超过瓶时，每增加瓶，每瓶单价就降低元，但最低价格不能低于每瓶5元．若学校购买洗手液共花费元，求购买洗手液的瓶数是多少？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形，，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值为___． 2026大庆一中初三下周测数学（3.17） 一元二次方程 一．选择（每题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二．填空题（每空3分） 【11题答案】 【答案】﹣2 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】直角 【16题答案】 【答案】22 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】2或﹣6 三、解答题 【21题答案】 【答案】（1），； （2），； （3），； （4），； 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】瓶 【24题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $