精品解析：四川省广安市邻水县2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

邻水县2019年秋义务教育阶段期末质量检测七年级数学试题 （总分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1. 2019的相反数是（　　） A. 2019 B. －2019 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【详解】解： 2019的相反数是：−2019． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 2. 邻水古称邻州，始建于梁大同三年，距今已1470余年历史．目前全县总人口约为1010000，将数据1010000用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 3. 下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的判定，掌握同类项的定义是解题的关键； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解． 【详解】A、与所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； B、与所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意； C、与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； D、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意； 故选：D． 4. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动2019个单位长度，再向右移动2020个单位长度到达点P，则点P表示的数是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据左移减，右移加，列式计算即可． 【详解】解：∵数轴上点的移动遵循左移减，右移加的规则，点从原点出发，原点表示的数是0， ∴根据题意列式得：． ∴点P表示的数是1． 5. 一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 线段可以大小比较 D. 线段有两个端点 【答案】A 【解析】 【分析】缩短路程，可用两点之间线段最短解释. 【详解】由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的路程，就用到两点间线段最短定理．故选A． 【点睛】本题考查数学知识的实际应用，掌握两点之间线段最短是关键. 6. 已知代数式的值是9，则代数式的值是（　　） A. 8 B. 24 C. 26 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】运用整体代入的思想求解，先对所求代数式变形，再代入已知条件计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 7. 下列说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线与射线表示同一射线；④用一个放大10倍的放大镜去看一个角，这个角的度数不变；⑤；⑥连接两点间的线段叫做这两点的距离，其中错误的有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据角、射线、直线、度分换算关系、两点间距离的基本概念，逐一判断说法正误，统计错误个数即可得到答案． 【详解】解：① 平角是由公共端点的两条反向射线组成的图形，不是直线，∴①错误； ② 射线和直线都是无限延伸的，无法比较长度，不能说射线是直线的一半，∴②错误； ③ 射线端点为A，射线端点为B，端点不同，不是同一条射线，∴③错误； ④ 角的大小只与两边张开的程度有关，放大镜不改变角的张开程度，因此角度数不变，∴④正确； ⑤ ∵，∴，，∴⑤错误； ⑥ 两点间距离是连接两点的线段的长度，不是线段本身，∴⑥错误； 综上，错误的说法共有5个． 8. 下列等式变形正确的是( ) A. 由＝1，得x＝ B. 由a＝b，得 C. 由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y D. x＝y，得 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质逐项分析即可求出答案． 【详解】A. 由＝1，得x＝，故A错误； B. 由a＝b，得，故B正确； C. 由﹣3x＝﹣3y，得x＝y，故C错误； D. 当a≠0时，由 x＝y，得，故D错误； 故选B． 【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式. 9. 新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据几何体的展开图中“N”面没有对面，可得答案． 【详解】解：A、几何体的展开图中“N”面没有对面，故A错误，不符合题意； B、不是正方体的展开图，故B错误，不符合题意； C、几何体的展开图中“N”面没有对面，故C正确，符合题意； D、不是正方体的展开图，故D错误，不符合题意． 故选C． 10. 已知互为相反数，且，互为倒数，的绝对值等于5，求的值是（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】先根据相反数，倒数，绝对值的性质求出相关量的值，再代入代数式化简计算即可． 【详解】解：∵互为相反数， ∴，， ∵， ∴， ∵互为倒数，的绝对值等于5， ∴，， ∴， ∴ ． 11. 一家商店将某种服装按成本价提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设这种服装每件的成本价为元，根据成本价成本价利润列出方程，解方程就可以求出成本价．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 【详解】解：设这种服装每件的成本价为元， 根据题意得：， 解得：， 答：这种服装每件的成本为元． 故选：D． 12. 已知当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值是（　　） A. B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 直接把x的值代入得出，进而得出答案． 【详解】解：∵当时，代数式的值是5， ∴， 则， 当时， ． 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分） 13. 若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可知：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 【详解】解：因为， 所以或， 即． 14. 单项式的次数是_______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据单项式次数的定义，计算单项式中所有字母的指数和，即可得到答案． 【详解】解：根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数， 在单项式中，字母的指数为，字母的指数为， 因此该单项式的次数为：． 15. 在数轴上与表示的数相距2020个单位长度的点对应的数是_____． 【答案】或2018 【解析】 【分析】分所求点在表示的点的左侧和右侧两种情况讨论，即可求解． 【详解】解：当所求点位于表示的点的左侧时，根据数轴上两点间距离的意义，可得该点对应的数为：； 当所求点位于表示的点的右侧时，根据数轴上两点间距离的意义，可得该点对应的数为：； 因此，所求点对应的数为或2018． 16. 一种长方形餐桌的四周可坐人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐人用餐？若设需要这样的餐桌张，则_____．     【答案】 【解析】 【分析】根据图形可知，每张桌子有个座位，然后再加两端的各一个，于是张桌子就有个座位，进而列方程解答即可求解． 【详解】解：∵张长方形餐桌的四周可坐人， 张长方形餐桌的四周可坐人， 张长方形餐桌的四周可坐人， ， ∴张长方形餐桌的四周可坐人， 由题意得：， 解得． 17. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2＝_____． 【答案】18° 【解析】 【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可求解． 【详解】解：由题意得：， 解得∠1＝72°，∠2＝18°． 故答案为18°． 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形找到等量关系进行列式. 18. 观察以下等式；；；；；；……那么式子的末尾数字是_____． 【答案】9 【解析】 【分析】观察（为正整数）的个位数字的循环规律，计算一个周期内个位数字的和，根据总项数求周期余数，进而得到式子的末尾数字． 【详解】解：观察可知，的个位数字按循环，周期为4，其中为正整数， 一个周期内的四个幂次的个位数字和为， 则一个周期内的四个幂次的和的个位数字为0， ∵， ∴式子包含个完整周期，剩余项；且剩余三项的个位数字依次为， ∴式子的前2016项（504个完整周期）的和的末尾数字为0；剩余三项的个位数字之和为，其末尾数字为9， ∴式子的末尾数字为． 三、解答题（19题6分，20题16分，21-24题每题各6分，25题8分，26题12分，满分66分） 19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．，，，，，． 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【详解】解：∵， ∴在数轴上表示下列各数如下： 由数轴可得，． 20. 计算或解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2）21 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据角度的加减运算法则进行计算即可； （2）根据有括号的先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行运算即可； （3）先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1即可； （4）先去分母、再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问4详解】 解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 21. 先化简再求值：，其中，． 【答案】； 【解析】 【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则，进行化简，然后再把数值代入求值即可．注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． 【详解】解： ， 把，代入得：原式． 22. 如图，已知四点． （1）画直线，射线，线段，；（不需写作图过程） （2）求作点，使的值最小；（不需写作图过程） （3）在（）的条件下，若，，，则______． 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 （3） 【解析】 【分析】（）根据直线、射线、线段和角的定义画出图形即可； （）根据两点之间，线段最短，可知点为的交点时的值最小，即可求解； （）由三角形的面积公式可得，即得，进而即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示，直线、射线、线段、即为所求； 【小问2详解】 解：如图所示，点即为所求； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 23. 如图：已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长. 【答案】AP=14. 【解析】 【分析】根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论． 【详解】∵AB=20cm，M是AB的中点，∴AMAB20=10（cm）． ∵MN=3cm，∴AN=AM﹣MN=10﹣3=7（cm）． ∵N是AP中点，∴AP=2AN=2×7=14． 【点睛】本题考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． 24. 已知，，射线、分别是和的平分线，求的度数．（温馨提示；请同学们结合题意画出图形，然后求解） 【答案】的度数为或 【解析】 【分析】分两种情况讨论：（1）当在的内部时，（2）当在的外部时，分别作出图形，利用角平分线的定义进行角度计算即可． 【详解】解：当在的内部时，如图1所示： ∵是的平分线， ∴， 又∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）当在的外部时，如图2所示： ∵是的平分线， ∴， 又∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， 又∵， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或． 25. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住8只鸽子，则剩余5只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来6只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住9只鸽子．原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 【答案】原来有鸽子93只，鸽笼11个 【解析】 【分析】设原有个鸽笼，则原有鸽子只，根据“如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子”，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设原有个鸽笼，则原有鸽子只， 根据题意得：， 解得：， 原有鸽子（只）， 答：原来有鸽子93只，鸽笼11个． 26. 在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：表示4在数轴上的对应点与原点的距离．表示4、2在数轴上对应两点之间的距离，而表示x，在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示10和1的两点之间的距离是______；若数轴上表示x、2018的距离为1，即，则x的值为______． （2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、4、，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示），满足的x的值为______． （3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值，并说明理由，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由． 【答案】（1）9； 2019或2017 （2）；或5 （3）有，的最小值是2019，理由见解析；x的取值范围是 【解析】 【分析】（1）根据两点间的距离公式和绝对值的意义即可解答； （2）根据两点间的距离公式，再根据绝对值意义，分情况讨论，即可解答； （3）根据表示的意义进行求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示10和1的两点之间的距离是； 若数轴上表示x、2018的距离为1，即， ∴， 解得：或， 即x的值为2019或2017． 【小问2详解】 解：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、4、，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为， 当时，， 解得：； 当时，， 此方程无解； 当时，， 解得：， 综上，满足的x的值为或5； 【小问3详解】 解：∵表示在数轴上对应x的点与数轴上对应1009和的点的距离之和， ∴当x表示的点在1009和表示的点之间时，最小， 即当时，有最小值，且最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邻水县2019年秋义务教育阶段期末质量检测七年级数学试题 （总分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1. 2019的相反数是（　　） A. 2019 B. －2019 C. D. 2. 邻水古称邻州，始建于梁大同三年，距今已1470余年历史．目前全县总人口约为1010000，将数据1010000用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 一个点从数轴上的原点出发，向左移动2019个单位长度，再向右移动2020个单位长度到达点P，则点P表示的数是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 5. 一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 线段可以大小比较 D. 线段有两个端点 6. 已知代数式的值是9，则代数式的值是（　　） A. 8 B. 24 C. 26 D. 27 7. 下列说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线与射线表示同一射线；④用一个放大10倍的放大镜去看一个角，这个角的度数不变；⑤；⑥连接两点间的线段叫做这两点的距离，其中错误的有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 下列等式变形正确的是( ) A. 由＝1，得x＝ B. 由a＝b，得 C. 由﹣3x＝﹣3y，得x＝﹣y D. x＝y，得 9. 新年联欢需要制作无盖正方体盒子盛放演出的道具，下底面要有节目标记“N”如图所示，按照下列所示图案裁剪纸板，能折叠成如图如示的无盖盒子的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知互为相反数，且，互为倒数，的绝对值等于5，求的值是（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 11. 一家商店将某种服装按成本价提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 12. 已知当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值是（　　） A. B. C. 3 D. 二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分） 13. 若，则_________． 14. 单项式的次数是_______． 15. 在数轴上与表示的数相距2020个单位长度的点对应的数是_____． 16. 一种长方形餐桌的四周可坐人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐人用餐？若设需要这样的餐桌张，则_____．     17. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2＝_____． 18. 观察以下等式；；；；；；……那么式子的末尾数字是_____． 三、解答题（19题6分，20题16分，21-24题每题各6分，25题8分，26题12分，满分66分） 19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．，，，，，． 20. 计算或解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 先化简再求值：，其中，． 22. 如图，已知四点． （1）画直线，射线，线段，；（不需写作图过程） （2）求作点，使的值最小；（不需写作图过程） （3）在（）的条件下，若，，，则______． 23. 如图：已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长. 24. 已知，，射线、分别是和的平分线，求的度数．（温馨提示；请同学们结合题意画出图形，然后求解） 25. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住8只鸽子，则剩余5只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来6只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住9只鸽子．原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 26. 在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离．如：表示4在数轴上的对应点与原点的距离．表示4、2在数轴上对应两点之间的距离，而表示x，在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示10和1的两点之间的距离是______；若数轴上表示x、2018的距离为1，即，则x的值为______． （2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、4、，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示），满足的x的值为______． （3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值，并说明理由，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $