5.3-5.4用代入消元法及加减消元法二元一次方程组题型突破2025-2026学年北京版数学七年级下册（五大题型）

5.3-5.4用代入消元法及加减消元法二元一次方程组题型突破 2025一2026学年北京版七年级下册（五大题型) 题型一：用字母表示字母 1.方程3x-5y=9,用含y的代数式表示x为() A.y= B.x=学 C. D.y=号 2.把2x-3y=1变形成用x表示y的形式为() A.y=2号 B.y=2等 C.x- D.x=4 2 3.已知二元一次方程x+7y=5,用含x的代数式表示y,正确的是() A.y=势 B.x=5-7y C.x=5+7y D.y= 4.由5x-2y=4可以得到用x表示y的式子是() A.y=x-2B.x=y+号 C.y=x-2 D.x=y- 5.在方程y2x=7中，用y来表示x,则x= 题型二：代入消元法 x+y=6① 1.用代入法解方程组 y=2x )时，将②代入①正确的是（） A.x-2x=6B.2y+y=6 C.x+2x=6 D.y+y=6 y=2x-3① 2.在解方程组3x一2y=8②时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（） A.3x-2x-3=8 B.3x-2x-6=8 C.3x-4x-3=8 D.3x-4x+6=8 /2x-5y=4① 3.用代入消元法解方程组 (y=3x-1②时，把②代入①，代入正确的是() A.2x-5(3x+1)=4 B.2x-5(1-3x)=4 C.2x-5(3x-1)=4 D.2x-5(-1-3x)=4 y=2x-3① 4.用代入法解方程组 (3x+2y=8②时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是() A.3x+4x-3=8 B.3x+4x-6=8 C.3x-2x-3=0 D.3x+2x-6=8 5.用代入法解下列方程组： 2x-y=3 (u+v=10 (1) 3x+2y=89 (2)13u-2v=5· 题型三：加减消元法 2x+5y=13① 1.己知二元一次方程组 (3x-7y=一7②用加减消元法解方程组，正确的是() A.①×5-②×7 B.①×2+②×3C.①×3-②×2 D.①×7-②×5 2x+5y=-10① 2.利用加减消元法解方程组 5x-3y=6@ 时，下列说法正确的是() A.要消去y,可以将①×5+②×3B.要消去x,可以将①×3+②×(-5) C.要消去y,可以将①×3+②×5D.要消去x,可以将①×5+②×2 2x+5y=-10① 3.用加减消元法解方程组 5x-3y=2② 时，有如下四种解法，甲： ①×3-②×5，乙：①×(-5)+②×2，丙：①×3+②×5，丁： ①×5-②×2：其中不能完成“消元”的是() A.只有甲 B.乙和丙 C.丁和乙 D.丙和丁 4x-7y=-17① 4.对于方程组(4x+4y=15② ,用加减法消去x得到的方程是() A.-3y=-2 B.-3y=-32 C.-11y=-32D.-12y=-2 5.用加减法解下列方程组： (4x-y=14 x-2y=7 (1) 3x+y=7 (2) x-3y=-8 题型四：用指定方法解二元一次方程组 x-2y=-1① 1.(1)用代入法解方程组 4x+3y=7@:(2)用加减法解方程组 2x+3y=3① 2x-3y=9② 2.按要求解方程： (1) x-y=1 2x-3y=19 (用代入消元法) (2) (用加减消元法) 3x+y=7 3x+2y=-4 3.解方程组. 2x+3y=16① (1) x+4y=13@:(代入法) 2x+y=2① (2) x-3y=4② (加减法) 4.用指定的方法解下列方程组： 2x-5y=14① |2x+3y=9① (1) y=-x② (代入法)； (2)(3x+5y=16② (加减法). 题型五：用合适方法解二元一次方程组 1.用适当的方法解下列方程 x-3y=5 (1) (2) y=x-3 2x+y=5 y-2x=5 2.用适当的方法解下列方程组： x-4y=0 x+1=y+1 (1) (2) 23 3x+4y=81 2(x-y)=8-3y 3.解方程组： 「x-3y=3 x+2y=7 (1) 2x+y=-2 2{x+12y-1=1 23 4.解下列方程组： 2x-y=4 4x-2y=2 (1) (x+y=8; (2) 2x+3y=-71 5.解方程组： +y=1 3x-13=y (1) 5x+2y=7 (2) 3x-4y 2-3 【答案】 5.3-5.4用代入消元法及加减消元法二元一次方程组题型突破 2025-2026学年北京版七年级下册（五大题型） 题型一：用字母表示字母 1.方程3x-5y=9,用含y的代数式表示x为() A.y= B.x= 95y 3 C.x=45 3 D.y=9 【答案】C 2.把2x-3y=1变形成用x表示y的形式为() A.y=2号 B.y=2譬2 C.x=4 2 D.x=4 2 【答案】A 3.己知二元一次方程x+7y=5,用含x的代数式表示y,正确的是() A.y=梦 B.x=5-7y C.x=5+7y D.y=浮 【答案】D 4.由5x-2y=4可以得到用x表示y的式子是() A.y=x-2 B.x=y C.y=-2 D.x=y-青 【答案】A 5.在方程y+2x=7中，用y来表示x,则X=一 【答案】号 题型二：代入消元法 x+y=6① 1.用代入法解方程组y=2x② 时，将②代入①正确的是() A.x-2x=6B.2y+y=6 C.x+2x=6 D.y+y=6 【答案】C y=2x-3① 2.在解方程组 3x-2y=8② 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是() A.3x-2x-3=8 B.3x-2x-6=8 C.3x-4x-3=8 D.3x-4x十6=8 【答案】D 2x-5y=4① 3.用代入消元法解方程组 y=3x-1② 时，把②代入①，代入正确的是() A.2x-5(3x+1)=4 B.2x-5(1-3x)=4 C.2x-5(3x-1)=4 D.2x-5(-1-3x)=4 【答案】C y=2x-3① 4.用代入法解方程组 3x+2y=8②时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是() A.3x+4x-3=8 B.3x+4x-6=8 C.3x-2x-3=0 D.3x+2x-6=8 【答案】B 5.用代入法解下列方程组： 2x-y=3 ∫u+v=10 (1) 3x+2y=8 (2) 3u-2v=5· 2x-y=3① 【答案】解：(1) 3x+2y=8②' 由①得：y=2x-3③， 把③代入②得：3x+2(2x-3)=8, 解得：x=2, 把x=2代入③得：y=4-3=1, (x=2 则方程组的解为y=1: u+v=10① (2) 3u-2v=5②' 由①得：u=10-③， 把③代入②得：3(10-v)-2v=5, 解得：v=5, 把v=5代入①得：5+u=10, 解得：u=5, (u=5 则方程组的解为v=5· 题型三：加减消元法 2x+5y=13① 1.已知二元一次方程组 3x-7y=一7②用加减消元法解方程组，正确的是() A.( ①×5-②×7 B.①×2+②×3C.①×3-②×2 D.( ①×7-②×5 【答案】C 2x+5y=-10① 2.利用加减消元法解方程组 5x-3y=6② 时，下列说法正确的是() A.要消去y,可以将①×5+②×3B.要消去x,可以将①×3+②×（一5） C.要消去y,可以将①×3+②×5D.要消去x,可以将①×5+②×2 【答案】C 2x+5y=-10① 3.用加减消元法解方程组 5x-3y=2② 时，有如下四种解法，甲： ①×3-②×5，乙：①×(-5)+②×2，丙：①×3+②×5，丁： ①×5-②×2：其中不能完成“消元”的是() A.只有甲 B.乙和丙 C.丁和乙 D.丙和丁 【答案】A 4x-7y=-17① 4.对于方程组 4x+4y=15② 用加减法消去x得到的方程是() A.-3y=-2 B.-3y=-32 C.-11y=-32D.-12y=-2 【答案】C. 5.用加减法解下列方程组： |4x-y=14 x-2y=7 (1)1 3x+y=7 (2) x-3y=-8 4x-y=14① 【答案】解：(1) 3x+y=7② ①+②得：7x=21, 解得：x=3, 把x=3代入②得：y=-2, x=3 则方程组的解为y=一2； |x-2y=7① (2) x-3y=-8②' ①-②得：y=15, 把y=15代入①得：x=74, x=74 则方程组的解为y=15 题型四：用指定方法解二元一次方程组 x-2y=-1① 4r+3y=7@:(2)用加减法解方程组 2x+3y=3① 1.(1)用代入法解方程组 2x-3y=9② x=1 x=3 【答案】(1) y=1 (2) y=-1 【详解】解：(1) x-2y=-1① 4x+3y=7② 由①，可得：x=2y-1③， 把③代入②得：42y-1+3y=7,解得y=1, 把y=1代入①得：x=2×1-1=1, x=1 ∴.原方程组的解是 y=11 2x+3y=3① (2) 2x-3y=9② 由①+②，可得：4x=12,解得x=3, 把x=3代入①得：2×3+3y=3,解得y=-1, ∴.原方程组的解是 x=3 y=-1 2.按要求解方程： x-y=1 2x-3y=19 (1) (用代入消元法) (2) (用加减消元法) 3x+y=7 3x+2y=-4 x=2 x=2 【答案】(1) (2) y=1 y=-5 【详解】(1)解： x-y=1① 3x+y=7②' 由①得，y=x-1③， 将③代入①得：3x+x-1=7, 解得：x=2, 将x=2代入③得，y=1, x=2 .原方程组的解为： y=19 (2)解： 2x-3y=19① 3x+2y=-4② ①×2+②×3得，4x+9x=38-12 解得：x=2, 将x=2代入①得，4-3y=19 解得：y=-5, x=2 ∴原方程组的解为： y=-5 3.解方程组. 2x+3y=16① [2x+y=2① (1) x+4y=13② (代入法) (2) (加减法) x-3y=4② 10 x=5 X=- 7 【答案】（①） y=2 (2) y=-7