解决问题的策略课（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第三单元《解决问题的策略》分层作业 课时1：画图策略 A组：基础过关 一、画图解决问题 1. 小华和小明共有邮票 60 张，小华的邮票张数是小明的 2 倍。两人各有多少张邮票？（先画线段图，再解答） 1. 一个长方形的周长是 24 厘米，长是宽的 2 倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？（先画图，再解答） 1. 学校合唱队有 48 人，其中女生人数是男生的 3 倍。合唱队有男生和女生各多少人？（先画图，再解答） 二、看图列式 1. 根据线段图，写出数量关系并解答。 白兔比黑兔多10只，黑兔的只数是白兔的。 黑兔有（       ）只，黑兔的只数占两种兔只数差的。 1. 根据线段图，写出数量关系并解答。 乙绳比甲绳短，甲绳比乙绳长（ ）。 B组：能力提升 1. 妈妈买来苹果和梨共 36 个，苹果的个数比梨的 2 倍多 3 个。苹果和梨各有多少个？（先画图，再解答） 1. 一个长方形的长比宽的 2 倍少 3 厘米，周长是 54 厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米？（先画图，再解答） 1. 两堆沙子共重 120 吨，第一堆运走 10 吨后，正好是第二堆的 2 倍。两堆沙子原来各有多少吨？（先画图，再解答） 1. 学校买来篮球和足球共 45 个，篮球的个数比足球的 3 倍少 5 个。篮球和足球各有多少个？ 1. 小明和小红共有零花钱 80 元，如果小明给小红 10 元，两人的钱数就相等。两人原来各有多少元？（先画图，再解答） C组：思维拓展 1. 甲、乙两桶油共重 100 千克，从甲桶倒出 10 千克给乙桶后，甲桶的油正好是乙桶的 2 倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？（画图分析） 1. 一个长方形，如果长增加 4 厘米，宽不变，面积就增加 32 平方厘米；如果宽增加 3 厘米，长不变，面积就增加 27 平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？（画图帮助理解） 1. 小红和小丽共有 48 张画片，如果小红给小丽 6 张，两人的画片张数就同样多。原来两人各有多少张？（用两种不同的方法解答） 课时2：列举策略 A组：基础过关 1. 用 20 根 1 米长的木条围成一个长方形花圃。有多少种不同的围法？面积最大是多少平方米？ 长（米） 宽（米） 面积（平方米） 1. 用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈。有多少种不同的围法？哪种围法面积最大？ 1. 小明想用 24 根 1 分米长的小棒拼成一个长方形（包括正方形），可以怎样拼？填一填。 长（分米） 宽（分米） 周长（分米） 面积（平方分米） B组：能力提升 1. 用 36 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？周长最小是多少厘米？ 长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米） · 王叔叔要用 32 米长的篱笆靠墙围一个长方形菜地（如图，一面靠墙，长边靠墙）。有多少种不同的围法？面积最大是多少平方米？（长和宽取整米数） 1. 一辆汽车从甲地开往乙地，速度和时间如下表。请把表格补充完整。 速度（千米/时） 60 50 40 30 时间（时） 10 · 观察表格，你发现了什么？ 1. 学校组织 30 名同学去划船，大船每条坐 6 人，小船每条坐 4 人。可以怎样租船？（写出所有可能的租船方案） 大船（条） 小船（条） 总人数 C组：思维拓展 1. 用 20 根 1 米长的木条靠一面墙围成一个长方形花圃（如图，长边靠墙）。有多少种不同的围法？面积最大是多少平方米？（长和宽取整米数） · 1. 甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？先列表，再回答。 选手 甲 乙 丙 甲 — 乙 — 丙 — 1. 有 1 元、2 元、5 元的人民币各一张，可以组成多少种不同的币值？请一一列举。 课时3：假设策略 A组：基础过关 1. 鸡和兔一共有 8 只，腿有 22 条。鸡和兔各有多少只？ 假设全是鸡，腿有（     ）条，比实际少（     ）条。 每只兔比鸡多（     ）条腿，所以兔有（     ）只，鸡有（     ）只。 1. 停车场里停着三轮车和小汽车共 12 辆，一共有 42 个轮子。三轮车和小汽车各有多少辆？ 1. 王老师买了 5 支钢笔和 3 支圆珠笔，一共用去 45 元。每支钢笔比每支圆珠笔贵 5 元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ B组：能力提升 1. 一个笼子里有鸡和兔共 20 只，腿共有 56 条。鸡和兔各有多少只？（用假设法解答） 1. 学校买了 8 个篮球和 10 个排球，一共用去 780 元。每个篮球比每个排球贵 10 元。篮球和排球的单价各是多少元？ 1. 用 10 元钱买了 8 角和 5 角的邮票共 17 张。两种邮票各买了多少张？ 1. 全班 48 人去公园划船，一共租了 10 条船，每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人。大船和小船各租了多少条？ 1. 小红有 2 元和 5 元的人民币共 20 张，一共是 70 元。2 元和 5 元的人民币各有多少张？ C组：思维拓展 1. 有 1 角、2 角、5 角的硬币共 20 枚，一共 5 元。其中 2 角硬币的枚数是 1 角硬币的 2 倍。三种硬币各有多少枚？ 1. 某次数学竞赛共 20 道题，答对一题得 5 分，答错一题倒扣 3 分（不答按答错处理）。小明得了 76 分，他答对了几道题？ 1. 甲、乙、丙三人共有 120 元钱，甲的钱数是乙的 2 倍，丙的钱数比乙多 10 元。三人各有多少元？ 课时4：转化策略 A组：基础过关 1. 计算下面各题，看谁的方法更简便。 · (1) · (2) 1. 比较下面两个图形，哪个面积更大？把你的想法写出来。（两个形状不同的图形，通过割补法可以比较面积） 1. 计算： · 可以转化成：______ B组：能力提升 1. 计算： 1. 计算： 1. 如图，一个长方形长 10 厘米，宽 8 厘米，中间挖去一个长 6 厘米、宽 4 厘米的小长方形。求剩余部分的周长和面积。 1. 计算： · 可以转化成：______ C组：思维拓展 1. 计算： 1. 计算： 1. 如图，两个正方形并排放在一起，大正方形边长 8 厘米，小正方形边长 6 厘米。求阴影部分的面积。（提示：用转化的方法） 单元复习与综合应用 A组：基础过关 1. 选择合适策略解决问题。 · (1) 鸡兔同笼，头共 15 个，腿共 40 条。鸡和兔各有多少只？ · (2) 一个长方形，长是宽的 3 倍，周长是 48 厘米。长和宽各是多少厘米？ · (3) 用 30 根 1 米长的木条围成一个长方形，有多少种不同的围法？ 1. 判断下面各题适合用什么策略，再解答。 · (1) 小明和小刚共有 36 张画片，小明的画片比小刚多 4 张。两人各有多少张？ · (2) 用 16 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个大长方形，有多少种拼法？ · (3) 学校买了 6 张桌子和 8 把椅子，一共用去 480 元。每张桌子比每把椅子贵 20 元。桌子和椅子的单价各是多少元？ B组：能力提升 1. 在一次数学竞赛中，共 20 道题，做对一题得 5 分，做错一题倒扣 2 分。小红得了 79 分，她做对了多少道题？ 1. 甲、乙两个仓库共存粮 120 吨，甲仓库运走 20 吨后，乙仓库的存粮正好是甲仓库的 2 倍。甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？ 1. 用 30 根 1 米长的木条靠一面墙围一个长方形菜地（长边靠墙）。有多少种不同的围法？面积最大是多少平方米？（长和宽取整米数） 1. 计算： 1. 学校组织 42 名同学去划船，大船每条坐 5 人，小船每条坐 3 人。可以怎样租船？（写出所有可能的方案） C组：思维拓展 1. 甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？请用列表或画图的方法表示。 1. 计算： 1. 甲、乙、丙三人共有 150 元钱，甲的钱数是乙的 3 倍，丙的钱数比甲少 20 元。三人各有多少元？ 1. 用 10 元钱买了 1 角、2 角、5 角的邮票共 24 张，其中 2 角邮票的张数是 1 角邮票的 2 倍。三种邮票各买了多少张？ 简易版答案 课时1：画图策略 A组 1. 小明20张，小华40张 1. 长8厘米，宽4厘米 1. 男生12人，女生36人 1. 15 ； 【解析】 （1）白兔比黑土多10只，黑兔是白兔的，将白兔的只数看作单位“1”，则白兔比黑兔多1－，根据分数除法的意义，白兔有10÷(1－)只，进而根据减法求出黑兔只数。 （2）要求黑兔的只数占两种兔只数差的几分之几，用黑兔的只数除10即可。 （1）白兔只数：10÷(1－)＝10×＝25（只） 黑兔只数：25－10＝15（只） （2）15÷10＝ 5． B组 1. 梨11个，苹果25个 1. 宽10厘米，长17厘米 1. 第一堆吨，第二堆吨 1. 足球10个，篮球35个 1. 小明50元，小红30元 C组 1. 甲桶70千克，乙桶30千克 1. 72平方厘米 1. 小红30张，小丽18张 课时2：列举策略 A组 1. 5种围法，面积最大25平方米 1. 4种围法，面积最大20平方米 1. 长11宽1面积11，长10宽2面积20，长9宽3面积27，长8宽4面积32，长7宽5面积35，长6宽6面积36 B组 1. 5种拼法，周长最小24厘米 1. 10种围法，面积最大128平方米 1. 速度×时间=600，反比例关系 1. 大船1条小船6条，大船3条小船3条，大船5条小船0条 C组 1. 6种围法，面积最大50平方米 1. 3场 1. 7种币值：1、2、3、5、6、7、8元 课时3：假设策略 A组 1. 兔3只，鸡5只 1. 三轮车6辆，小汽车6辆 1. 圆珠笔2.5元，钢笔7.5元 B组 1. 兔8只，鸡12只 1. 排球元，篮球元 1. 8角邮票5张，5角邮票12张 1. 大船4条，小船6条 1. 2元10张，5元10张 C组 1. 1角5枚，2角10枚，5角5枚 1. 答对17题 1. 甲55元，乙27.5元，丙37.5元 课时4：转化策略 A组 1. (1)  (2) 1. 36，转化为6×6 B组 1. 1. 1. 周长56厘米，面积56平方厘米 1. 100，转化为10×10 C组 1. 1. 1. 18平方厘米 单元复习与综合应用 A组 1. (1) 鸡10只，兔5只 (2) 长18厘米，宽6厘米 (3) 15种围法 1. (1) 画图，小明20张，小刚16张 (2) 列举，3种拼法 (3) 假设，椅子30元，桌子50元 B组 1. 答对17题 1. 甲吨，乙吨 1. 9种围法，面积最大112平方米 1. 1. 大船0条小船14条，大船3条小船9条，大船6条小船4条 C组 1. 6场 1. 1. 乙约24.29元，甲约72.86元，丙约52.86元 1. 1角2张，2角4张，5角18张 学科网（北京）股份有限公司 $