9.1可能性大小（培优教学课件）数学新教材鲁教版五四制七年级下册

第九章 概率初步 9.1 感受可能性 章节导读 商场抽奖促销，你中奖的概率是多少?如果天气预报说明天下雨的概率是70%，那么你明天出行时会不会带雨伞?生活中到处都有随机现象，概率论就是研究随机现象数量规律的数学分支，掌握概率知识可以帮助我们更好地作出决策。 本章将以小学阶段对随机现象发生可能性的认识为基础，进一步认识随机事件，通过试验感受随机事件发生频率的稳定性，理解概率的意义，并用定量的方法描述随机事件发生的概率。你将经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，体会数据的随机性，理解和表达生活中随机现象发生的规律，发展数据观念、应用意识等。 学 习 目 标 1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并能区分必然事件、不可能事件、随机事件.（重点） 2.在实际问题中，感受随机事件发生的可能性是有大有小的.（难点） 情境引入 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)。活动规则: 1.顾客每购买 100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。 2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。 3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100元、50 元、20 元的购物券。 张阿姨购物消费 110元，能获得转动转盘的机会吗？ 能获得一次转动转盘的机会.　 新知探究 探究一：事件的分类 张阿姨购物消费 110元，获得一次转动转盘的机会。 (1)她一定能获得购物券吗? (2)她能获得面额 10 元的购物券吗? (3)她获得的购物券一定不超过 100 元吗? (2)不能.　 解：(1)不一定.　 (3)一定. 新知探究 事件的分类及其概念： 知识归纳 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。例如，在上述活动中，“张阿姨获得的购物券不超过 100元”就是一个必然事件。 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件。例如，在上述活动中,“张阿姨获得面额 10 元的购物券”就是一个不可能事件。 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件。例如，在上述活动中，“张阿姨能获得购物券”就是一个随机事件。 新知探究 例如： 随机事件：①过马路时恰好遇到红灯，②明天会下雨. 不可能事件：①软木塞沉到水底，②明天太阳从西边出来. 必然事件：①抛起一枚正方形骰子,得到的点数不会小于1，②地球绕太阳转，③月球绕地球转. 举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件，并与同伴进行交流。 新知探究 1.下列事件是随机事件的是（ ） A.抛一枚质地均匀的硬币,正好正面向上 B.掷一枚质地均的骰子，出现点数7 C.从一副扑克牌中任意抽2张都是红心5 D.从装满红球的口袋中随意摸一个球是红球 A 利用质地均匀的骰子和同桌做游戏,规则如下: (1)两人同时做游戏,各自掷一枚骰子,每人可以只掷一次骰子,也可以连续地掷几次骰子. (2)当掷出的点数和不超过10时,如果决定停止掷,那么你的得分就是所掷出的点数和;当掷出的点数和超过10时,必须停止掷,并且你的得分为0. (3)比较两人的得分,谁的得分多谁就获胜. 新知探究 探究二：随机事件发生的可能性 掷骰子要注意什么？ 掷骰子要注意所掷的骰子大小、形状、材质均匀相同，且质地均匀. 新知探究 多做几次上面的游戏,并将最终结果填入下表:  游戏次序 游戏者  第1次点数 第2次点数 第3次点数 … 得分 第一次 甲       …   乙       …   第二次 甲       …   乙       …   第三次 甲       …   乙       …   … … … … … … … 在做游戏的过程中，如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的? 一般来说，当前面掷出的点数和不超过4时应该继续掷;当前面掷出的点数和在5与7之间时可以选择继续掷;当前面掷出的点数和在8与9之间时，可以选择停止掷;当前面掷出的点数和为10时，应该停止掷。当然，如果在后面掷，还要视前面那个人掷得的结果来决定是否继续掷. 在做游戏的过程中,如果前面掷出的点数和已经是5,你是决定继续掷还是决定停止掷?如果掷出的点数和已经是9呢? 新知探究 掷出的点数和已经是5,根据游戏规则,再掷一次,如果掷出的点数不是6,那么我的得分就会增加,而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大,所以决定我继续掷. 掷出的点数和已经是9,再掷一次,如果掷出的点数不是1,那么我的得分就会变成0,而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小,所以我决定停止掷. 小明和小颖的说法都有道理. 你认为小明和小颖的说法有道理吗？与同伴进行交流. 新知探究 随机事件的特点： 知识归纳 一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同，但发生的可能性都在0与1之间（不包含0和1），所以准确判断随机事件发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策. 2.在一个不透明的口袋中装有3个红球和6个黄球,这些球除颜色外均相同(1)从中任意摸出一个球,摸到 球的可能性大. (2)如果另外拿5个球放入袋中，怎样放才能让摸到红球和摸到黄球的可能性相同？ 新知探究 黄 (2)答案不唯一，如放入4个红球，1个黄球（要使摸到红球和摸到黄球的可能性相同，应使两种球的数量相同） 新知探究 (1)先要准确地找出所有可能出现的结果数; (2)再分情况,看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数的比例大小.比例越大,这种情况发生的可能性越大;比例越小,这种情况发生的可能性越小. 判断随机事件发生的可能性大小的方法： 方法归纳 典例分析 在下列事件中,哪些是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件? (1)将油滴入水中,油会浮在水面上; (2)任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数; (3)抛一枚硬币,正面朝上; (4)买一张彩票,中一百万元; (5)13个人中至少有2个人的生日月份相同; (6)某人的体温是100 ℃. 例1 解:(1)(5)是必然事件; (6)是不可能事件; (2)(3)(4)是随机事件. 例2 转动如图所示的转盘一次,当转盘停止转动时,记录指针所指向区域的颜色(每块区域的面积均相同,若指针落在交界处,则重转一次). (1)所记录的颜色区域会有哪些可能的结果? 典例分析 (2)你认为指针指向哪种颜色区域的可能性最大?指向哪种颜色区域的可能性最小? (2)在6个颜色区域中,红色的有3个、黄色的有2个、蓝色的只有1个,所以指针指向红色区域的可能性最大,指向蓝色区域的可能性最小. 解:(1)由图可知,所记录的颜色区域可能为红色、黄色、蓝色. 典例分析 (3)怎样改变各颜色区域的数目,可使指针指向每种颜色区域的可能性相同? (3)将一个红色区域改为蓝色,从而使红、黄、蓝三种颜色区域各2个,可使指针指向每种颜色区域的可能性相同. 巩固练习 1.有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1,2,3,4,5,背面朝上放置，从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ） A.两张卡片的数字之和小于2 B.两张卡片的数字之和大于2 C两张卡片的数字之和等于8 D.两张卡片的数字之和大于8 2.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ ） A.命中10环的可能性最大 B.命中9环的可能性最大 C.命中8环的可能性最大 D.以上可能性均等 B C 巩固练习 3.下列选项中所描述的事件是不可能事件的是（ ） A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.百步穿杨 D.时光倒流 4.彩民李大叔购买1张彩票，中奖。这个事件是（ ） A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件 5.如图所示的四个转盘中,转盘③④被分成8等份,若让转盘自由转动一次停止后,指针落在阴影区域的可能性从大到小排列为(　　) A.①②④③ B.③②④① C.③④②① D.④③②① A D D 巩固练习 8.一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有个，这些球除颜色外完全相同。若从袋子中任意摸出1个球，摸出黑球的可能性最大，则m可以为 。（写出一个符合条件的加的值即可） 6.小美和小好同学做“石头、剪刀、布的”游戏，两人同时出现相同的手势，这个事件 事件(填“必然”“随机”或“不可能”).  随机 7.在一个不透明的口袋中装有8个红球和2个白球,这些球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球,摸到 球的可能性大. 红 9 巩固练习 9.在一个不透明的口袋中裝着除颜色外其他完全相同的5个红球3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了。请判断以下事件是随机事件 不可能事件,还是必然事件。 (1)从口袋中任意取出1个球，是白球； (2)从口袋中—次任意取出5个球，全是蓝球； (3)从口袋中—次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了。 解:（1）从口袋中任意取出1个球，可能是白球、红球或蓝球，所以从口袋中任意取出1个球,是白球是随机事件。 （2）口袋中只有3个蓝球，所以从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球是不可能事件。 (3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了是必然事件。 巩固练习 10.某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加朗诵大赛，规定女生选n名。 （1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？ （2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？ （3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？ 解:（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件。 （2）当n为4时,男生小强参加是不可能事件。 （3）当n为2或3时,男生小强参加是随机事件。 巩固练习 11.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球其中红球4个，黑球6个。 （1）先从袋子中取出 m（m>1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A。请完成下列表格: 事件 A 必然事件 随机事件 m的值 （2）先从袋子中取出 m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值。 4 2或3 （2）根据题意，得, 解得m=2, 所以m的值为2. 课堂小结 必然事件 可能性大小 随机事件发生的可能性 一般地,随机事件发生的可能性是有大小的. 不可能事件 随机事件 事件的分类 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件。 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件。 感谢聆听! $