5.1二元一次方程和它的解题型突破2025-2026学年北京版七年级下册（五大题型）

5.1二元一次方程和它的解题型突破2025-2026学年 北京版七年级下册（五大题型） 题型一：识别二元一次方程 1.下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.下列是二元一次方程的是(   ) A． B． C． D． 3.方程2x﹣3y＝4，，，2x+3y﹣z＝5，x2﹣y＝1中，是二元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.观察下列方程：，，，，，其中二元一次方程有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二：根据二元一次方程的定义求参 1.方程是关于，的二元一次方程，则值为（    ） A． B．4 C．2 D．4或2 2．|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程，则m＝（　　） A．2 B．0 C．1 D．—1 3.若3x|k|+（k﹣1）y＝2是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（　　） A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0 4．已知方程是二元一次方程，则 ． 5．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 题型三：二元一次方程的解的判断 1.下列各对数中，（    ）是二元一次方程的解． A． B． C． D． 2.下列各组数满足方程的是（    ） A． B． C． D． 3.方程的一个解是（    ） A． B． C． D． 4.若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（　　） A． B． C． D． 5.方程的解不可能是（    ） A． B． C． D． 题型四：根据二元一次方程的解求参 1．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 2.若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4的值为（　　） A．1 B．3 C．7 D．4 3.已知是方程的解，则a的值为 ． 4.若是关于x、y的二元一次方程ax﹣by＝1的解，则3a﹣2b+3＝　 　． 5.已知是方程的解，则 ． 题型五：二元一次方程的特殊解问题 1.二元一次方程的正整数解共有（　　）组． A．2 B．3 C．4 D．5 2.在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 3.关于x、y的二元一次方程2x+y＝7的自然数解有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 4.方程在自然数范围内的解 ． 5.二元一次方程的正整数解有 ． 【答案】 5.1二元一次方程和它的解题型突破2025-2026学年 北京版七年级下册（五大题型） 题型一：识别二元一次方程 1.下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.下列是二元一次方程的是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 3.方程2x﹣3y＝4，，，2x+3y﹣z＝5，x2﹣y＝1中，是二元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B． 4.观察下列方程：，，，，，其中二元一次方程有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 5.下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 题型二：根据二元一次方程的定义求参 1.方程是关于，的二元一次方程，则值为（    ） A． B．4 C．2 D．4或2 【答案】B 2．|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程，则m＝（　　） A．2 B．0 C．1 D．—1 【答案】B． 3.若3x|k|+（k﹣1）y＝2是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（　　） A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0 【答案】C． 4．已知方程是二元一次方程，则 ． 【答案】1 5．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 【答案】4 题型三：二元一次方程的解的判断 1.下列各对数中，（    ）是二元一次方程的解． A． B． C． D． 【答案】A 2.下列各组数满足方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.方程的一个解是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 5.方程的解不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 题型四：根据二元一次方程的解求参 1．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 【答案】B 2.若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4的值为（　　） A．1 B．3 C．7 D．4 【答案】C． 3.已知是方程的解，则a的值为 ． 【答案】1 4.若是关于x、y的二元一次方程ax﹣by＝1的解，则3a﹣2b+3＝　 　． 【答案】4． 5.已知是方程的解，则 ． 【答案】 题型五：二元一次方程的特殊解问题 1.二元一次方程的正整数解共有（　　）组． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 2.在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 【答案】C 3.关于x、y的二元一次方程2x+y＝7的自然数解有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【答案】B． 4.方程在自然数范围内的解 ． 【答案】，，, 5.二元一次方程的正整数解有 ． 【答案】 5.1二元一次方程和它的解题型突破2025-2026学年 北京版七年级下册（五大题型） 题型一：识别二元一次方程 1.下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.下列是二元一次方程的是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 3.方程2x﹣3y＝4，，，2x+3y﹣z＝5，x2﹣y＝1中，是二元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B． 4.观察下列方程：，，，，，其中二元一次方程有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 5.下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 题型二：根据二元一次方程的定义求参 1.方程是关于，的二元一次方程，则值为（    ） A． B．4 C．2 D．4或2 【答案】B 2．|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程，则m＝（　　） A．2 B．0 C．1 D．—1 【答案】B． 3.若3x|k|+（k﹣1）y＝2是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（　　） A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0 【答案】C． 4．已知方程是二元一次方程，则 ． 【答案】1 5．已知是关于x，y的二元一次方程，则 ． 【答案】4 题型三：二元一次方程的解的判断 1.下列各对数中，（    ）是二元一次方程的解． A． B． C． D． 【答案】A 2.下列各组数满足方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.方程的一个解是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 5.方程的解不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 题型四：根据二元一次方程的解求参 1．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A．11 B．5 C． D． 【答案】B 2.若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4的值为（　　） A．1 B．3 C．7 D．4 【答案】C． 3.已知是方程的解，则a的值为 ． 【答案】1 4.若是关于x、y的二元一次方程ax﹣by＝1的解，则3a﹣2b+3＝　 　． 【答案】4． 5.已知是方程的解，则 ． 【答案】 题型五：二元一次方程的特殊解问题 1.二元一次方程的正整数解共有（　　）组． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 2.在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（    ） A．组 B．组 C．组 D．组 【答案】C 3.关于x、y的二元一次方程2x+y＝7的自然数解有（　　） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 【答案】B． 4.方程在自然数范围内的解 ． 【答案】，，, 5.二元一次方程的正整数解有 ． 【答案】 学科网（北京）股份有限公司 $