4.3-4.4一元一次不等式题型突破（五大题型）2025-2026学年北京版初中数学七年级下册

4.3-4.4一元一次不等式题型突破2025-2026学年北京版 七年级下册（九大题型） 题型一：不等式的解集 1.下列说法中，正确的是（   ）． A．方程和不等式的解是一样的 B．不是不等式的解 C．是不等式的一个解 D．是不等式的解集 2.某不等式的解集是，下列表述不正确的是（   ） A．0是这个不等式的解． B．不是这个不等式的解． C．大于的数都是这个不等式的解． D．小于的数都不是这个不等式的解． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 5．数轴上表示解集→由数轴得出解集某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ． 题型二：一元一次不等式的识别 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 3.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．有下列不等式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次不等式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 题型三：根据一元一次不等式的定义求值 1．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 2．已知关于x的不等式是一元一次不等式，则m的值是（   ） A．1 B． C． D．不能确定 3．已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（　　） A．3 B． C． D．无法确定 4.已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为 5.关于x的不等式是一元一次不等式，则a的值为 ． 题型四：求一元一次不等式的解集 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．解一元一次不等式时，去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 3．当 时，不等式恒成立． 4.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 5.解下列不等式： (1)；(2)． 题型五：求一元一次不等式的整数解 1.不等式的最大整数解为（   ） A． B． C．0 D．2 2.不等式的负整数解有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.不等式的所有非负整数解为 ． 4．不等式的非负整数解的个数为 个． 5.（1）解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． （2）求不等式的非正整数解． 题型六：已知一元一次不等式的整数解个数求参数范围 1.关于x不等式有且只有2个负整数解，那么a的取值范围是（      ） A． B． C． D． 2.若关于x的不等式的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3.若关于的不等式有2个正整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4.关于的一元一次不等式的解集如图所示，且该不等式的负整数解有且只有四个，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5.关于的不等式恰有两个正整数解，则值可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 题型七：已知一元一次不等式的解集求参数范围 1.不等式的解集为，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 2.已知关于的不等式的解集为，则的值为(    ) A． B． C． D． 3.如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（   ） A． B． C． D． 4.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（     ） A． B． C． D． 5.已知关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 题型八：求一元一次不等式解的最值 1.若是关于x的不等式的一个解，则a可取的最大整数值为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 2.已知是不等式的一个解，则整数的最小值为（   ） A．6 B．5 C． D． 3.若关于的一元一次不等式的解集为，则关于的一元一次不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4.满足不等式的x的最小值是a，满足不等式的x的最大值是b，则 ． 5.已知当时的最小值为，当时的最大值为，则 ． 题型九：用一元一次不等式解决实际问题 1．某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(    ) A． B． C． D． 2.某城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路程为千米，则应满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 3.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 4．年亚洲杯足球又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行场比赛，胜一场得分，平一场得分，负一场得分，其中一支队伍在前场比赛中，负场，积分超过了分，设该球队胜了场，则下列不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 5.新BA城市争霸赛如火如荼，温州市代表队表现出色，下表是10月11日，温州队所在的组比赛积分表的部分信息： A组积分 排名 队伍 胜负 积分 2 温州队 7胜0负 4 金华队 6胜2负 14分 5 余姚队 5胜3负 13分 6 台州队 4胜4负 12分 (1)求温州队的积分． (2)温州队所在的组共有11支队伍，赛事实行主客场制（每两支队伍之间要进行两场比赛），预计小组赛结束后，积分达到37分，会获得小组冠军，问温州队要获得组第一至少还要胜几场？ 【答案】 4.3-4.4一元一次不等式题型突破2025-2026学年北京版 七年级下册（九大题型） 题型一：不等式的解集 1.下列说法中，正确的是（   ）． A．方程和不等式的解是一样的 B．不是不等式的解 C．是不等式的一个解 D．是不等式的解集 【答案】C 2.某不等式的解集是，下列表述不正确的是（   ） A．0是这个不等式的解． B．不是这个不等式的解． C．大于的数都是这个不等式的解． D．小于的数都不是这个不等式的解． 【答案】C 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 5．数轴上表示解集→由数轴得出解集某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是 ． 【答案】 题型二：一元一次不等式的识别 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 3.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 5．有下列不等式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次不等式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 题型三：根据一元一次不等式的定义求值 1．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A． B． C．0 D．1 【答案】A 2．已知关于x的不等式是一元一次不等式，则m的值是（   ） A．1 B． C． D．不能确定 【答案】C 3．已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（　　） A．3 B． C． D．无法确定 【答案】A 4.已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为 【答案】 5.关于x的不等式是一元一次不等式，则a的值为 ． 【答案】2 题型四：求一元一次不等式的解集 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2．解一元一次不等式时，去分母正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 3．当 时，不等式恒成立． 【答案】6 4.解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，见解析 【详解】解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得： 在数轴上表示解集如下：    5.解下列不等式： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：（1）去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2）解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 题型五：求一元一次不等式的整数解 1.不等式的最大整数解为（   ） A． B． C．0 D．2 【答案】A 2.不等式的负整数解有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 3.不等式的所有非负整数解为 ． 【答案】 4．不等式的非负整数解的个数为 个． 【答案】 5.（1）解不等式：，并写出所有符合条件的正整数解． （2）求不等式的非正整数解． 【答案】（1）；1，2，3，4；（2）；，0． 【详解】解：（1） 去分母， 去括号， 移项， 合并同类项， 系数化为1， ∴正整数解为：1，2，3，4； （2） 去分母，得：． 去括号，得：． 移项、合并同类项，得：． 系数化为1，得． 所以不等式的非正整数解为，0． 题型六：已知一元一次不等式的整数解个数求参数范围 1.关于x不等式有且只有2个负整数解，那么a的取值范围是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 2.若关于x的不等式的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 3.若关于的不等式有2个正整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.关于的一元一次不等式的解集如图所示，且该不等式的负整数解有且只有四个，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 5.关于的不等式恰有两个正整数解，则值可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 题型七：已知一元一次不等式的解集求参数范围 1.不等式的解集为，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 【答案】A 2.已知关于的不等式的解集为，则的值为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 3.如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 4.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 5.已知关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 题型八：求一元一次不等式解的最值 1.若是关于x的不等式的一个解，则a可取的最大整数值为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】D 2.已知是不等式的一个解，则整数的最小值为（   ） A．6 B．5 C． D． 【答案】A 3.若关于的一元一次不等式的解集为，则关于的一元一次不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 4.满足不等式的x的最小值是a，满足不等式的x的最大值是b，则 ． 【答案】 5.已知当时的最小值为，当时的最大值为，则 ． 【答案】 题型九：用一元一次不等式解决实际问题 1．某超市花费750元购进草莓100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为每千克多少元？设售价定为每千克x元，根据题意所列不等式正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】A 2.某城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路程为千米，则应满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 3.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个，若小朋友的人数为x，则下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 4．年亚洲杯足球又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行场比赛，胜一场得分，平一场得分，负一场得分，其中一支队伍在前场比赛中，负场，积分超过了分，设该球队胜了场，则下列不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 5.新BA城市争霸赛如火如荼，温州市代表队表现出色，下表是10月11日，温州队所在的组比赛积分表的部分信息： A组积分 排名 队伍 胜负 积分 2 温州队 7胜0负 4 金华队 6胜2负 14分 5 余姚队 5胜3负 13分 6 台州队 4胜4负 12分 (1)求温州队的积分． (2)温州队所在的组共有11支队伍，赛事实行主客场制（每两支队伍之间要进行两场比赛），预计小组赛结束后，积分达到37分，会获得小组冠军，问温州队要获得组第一至少还要胜几场？ 【答案】(1)温州队的积分为14分 (2)温州队要获得小组第一，至少还要胜10场 【详解】（1）解：设胜1场加分，负1场加分 由题，得 解得， 所以（分） 答：温州队的积分为14分． （2）解：由题，得温州队一共要进行场比赛 设胜场，负场 由题，得 解得， ， 答：温州队要获得小组第一，至少还要胜10场． 学科网（北京）股份有限公司 $