2025-2026学年四年级数学春季开学收心自测练习人教版

开学收心自测练习（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．如图，灰色区域是学校“阳光体育一小时”活动区域之一，长116米、宽38米，竖式的箭头所指的部分表示的是（    ）。 A．运动区域的周长 B．休息区域的面积 C．运动区域的面积 D．活动区域的总面积 2．下面问题中不能利用“积的变化规律”解决的是（    ）。 A．长方形的长不变，宽扩大到原来的4倍，求它的面积的变化情况。 B．一件物品的单价不变，买的数量扩大到原来的6倍，求总价的变化情况。 C．小车的速度不变，行驶的时间缩短到原来的一半，求路程的变化情况。 D．长方形的长不变，宽扩大到原来的3倍，求它的周长的变化情况。 3．妈妈用36元买了4盒这样的鸡蛋（如下图），总质量是3600克，那么3600÷4÷15表示（    ）。 A．每盒鸡蛋大约重多少克 B．每个鸡蛋大约重多少克 C．每盒鸡蛋要多少元 D．一共有多少个鸡蛋 4．明明在用计算器计算“650÷25”时，由于计算器上的按键“2”坏了，他先按了650÷5，为得到正确结果，他需要再按（    ）就能顺利计算出结果。 A．×5 B．÷5 C．＋20 D．－20 5．春节假期金明小学组织学生研学游，如果组织450名同学去民俗村参观，每辆车限乘32人，租14辆车够吗？下面的解题方法错误的是（    ）。 A．32×14＝448（人），450＞448，租14辆车不够。 B．450÷32＝14（辆）……2（人），14＋1＝15（辆），租14辆车不够。 C．32≈30，450÷30＝15（辆），15＞14，租14辆车不够。 D．450÷14＝32（人）……2（人），32＝32，租14辆车够。 6．公路上有三条小路可以通往小明家，它们的长度分别是325米、287米、256米、224米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（    ）米。 A．325 B．287 C．256 D．224 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在同一平面内，如果直线和直线不相交，那么它们的位置关系是( )。 8．A÷30＝4……17，如果将A和30同时乘5，那么商是( )，余数是( )。 9．的商是两位数，□里最小填( )；，□代表的数最大是( )。 10．有一种成语闯关游戏，需要2人对玩，玩一局需要6分钟，妙妙、奇奇和甜甜一起玩，每人玩两局，至少需要( )分钟。 11．一个数除以10，商是20，这个数是( )。 12．学校举办趣味运动会。投沙包比赛是以沙包落点到起掷线的距离作为运动员的成绩。下图是五位同学投沙包情况的示意图，这几位同学中成绩一样的是( )和( )。 13．下图中，从点A到直线BE的线段中，最短的线段是线段( )。 14．将一张长方形纸折成如下图所示的形状，已知∠2＝70°，∠1＝( )°。 15．为给运动会上成绩优异的同学发奖，王老师带350元钱去买笔记本，12元一本，能买( )本，还剩( )元。 16．已知A×B＝260，如果A扩大到原来的3倍，B不变，那么积是( )；如果A、B同时扩大到原来的2倍，那么积是( )。 三、判断题（12分） 17．小军和小明玩一种卡片游戏，（三局两胜），每人都拥有猎人，枪和狼狗卡片各一张，小军的出卡片顺序是枪、猎人、狼狗，如果小明想赢，那么他的出卡片顺序是猎人、狼狗、枪。( ) 18．把一条4厘米的线段向一端延长9厘米后，就成了一条射线。( ) 19．乘法算式的两个因数的末尾没有“0”，则积的末尾也一定没有“0”。( ) 20．锐角直角平角钝角周角。( ) 21．三位数乘两位数，积一定大于每个因数。( ) 22．两个数的商是20，如果被除数和除数都缩小到原来的一半，商仍是20。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                        24．脱式计算。（带※的题要验算） ①           ②           ※③ ④           ⑤           ※⑥ 25．脱式计算。 2800÷14÷2    140×16－986    864÷18×105 五、解答题（30分） 26．利用共享电动车出行，既节能又便捷，下面是李阿姨某次骑车的详情。骑行距离是4千米，骑行时间是32分钟，减少碳排放量480克。 (1)照这样的速度，如果李阿姨骑车送孩子上学需16分钟，她家到学校有多少米？ (2)照这样的速度，李阿姨每天骑行12千米，那周末两天能减少碳排放量多少克？ 27．绿化队的洒水车为城市道路洒水降尘，洒水宽度是5米，如果每小时行驶30千米，那么2小时可以洒水多少平方米？合多少公顷？ 28．两列中欧班列分别从中国山东和德国汉堡同时出发，相向而行，计划开展跨境货物交流。从山东出发的班列（A列）速度约为90千米/时，从汉堡出发的班列（B列）速度约为80千米/时，两列火车之间的初始陆路距离约8500千米。 (1)出发10小时后，两列班列一共行驶了多少千米？ (2)按照当前速度继续行驶，两列班列还需要多少小时才能相遇？ 29．一辆汽车从甲地到乙地，去时速度为63千米/时，共用了4小时。返回时比去时少用1小时，这辆汽车返回时的速度是多少？ 30．买一张办公桌需要480元，比买10把椅子贵30元。一把椅子的价钱是多少元？ 31．周末，婷婷一家驾车去齐齐哈尔市博物馆参观，去时的速度是60千米/时，用了3小时到达，返回时只用了2小时，返回时的速度是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学收心自测练习（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B B D D 1．C 【分析】箭头所指的部分是116与30的乘积，116米是学校运动区域的长度，30米是运动区域的宽度，根据“长方形面积＝长×宽”，可以得出竖式中箭头所指的部分表示运动区域的面积，据此解答。 【详解】116×30＝3480（平方米） 竖式的箭头所指的部分表示的是运动区域的面积。 2．D 【分析】积的变化规律是指：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。本题需要判断各选项中的数量关系式是否为乘法关系，且是否满足一个量不变、另一个量变化的条件，从而确定能否利用积的变化规律解决。 【详解】A．长方形的面积＝长×宽，属于乘法关系，长不变，宽扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的4倍，能利用积的变化规律解决，此选项错误； B．总价＝单价×数量，属于乘法关系，单价不变，数量扩大到原来的6倍，总价也扩大到原来的6倍，能利用积的变化规律解决，此选项错误； C．路程＝速度×时间，属于乘法关系，速度不变，时间缩短到原来的一半，路程也缩短到原来的一半，能利用积的变化规律解决，此选项错误； D．长方形的周长＝（长＋宽）×2，算式中含有加法运算，不符合积的变化规律的使用条件，不能利用积的变化规律解决，此选项正确。 故答案为：D 3．B 【分析】要知道算式3600÷4÷15表示的是什么，需要分析这个算式中的每个数表示的具体量是什么，再利用等量关系：总量÷数量＝单一量，逐步分析得出结论。 【详解】由题目，可知算式3600÷4÷15中的3600克是4盒鸡蛋的总质量，4是鸡蛋盒数，15是1盒鸡蛋的个数。 所以3600÷4表示每盒鸡蛋大约重多少克，则3600÷4÷15表示每个鸡蛋大约重多少克。 4．B 【分析】一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数，所以将原式650÷25转化为650÷（5×5），即650÷5÷5。 【详解】650÷25 ＝650÷（5×5） ＝650÷5÷5 ＝130÷5 ＝26 明明先按了650÷5，为得到正确结果，他需要再按÷5就能顺利计算出结果。 5．D 【分析】根据题意，用每辆车的限乘人数乘租的辆数，求出一共可以坐多少人，如果大于或等于同学的人数则够，小于则不够；用同学的总人数除以每辆车的限乘人数，如果正好能整除，则商是需要的辆数，如果有余数则商加1是需要的辆数；也可以利用估算的方法，将每辆车的限乘人数估成整十数，据此判断14辆车够不够。 【详解】A．32×14＝448（人），450＞448，14辆车只可以坐448人，租14辆车不够，解题方法正确； B．450÷32＝14（辆）……2（人），14＋1＝15（辆），租14辆车不够，解题方法正确； C．32≈30，450÷30＝15（辆），15＞14，租14辆车不够，解题方法正确； D．450÷14＝32（人）……2（人），代表每辆车坐32人的情况下，还有2人没位置坐，租14辆车不够，解题方法错误。 解题方法错误的是450÷14＝32（人）……2（人），32＝32，租14辆车够。 6．D 【分析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短” 这一性质，判断与公路垂直的小路长度，即找出四条长度中最短的。 【详解】把公路看作一条直线，小明家看作直线外一点。 根据 “从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短” ，四条小路长度325米、287米、256米、224米中，224米是最短的。 所以与公路垂直的小路长度是224米。 故答案选D。 7．互相平行 【分析】根据同一平面内直线的位置关系解答即可。 【详解】在同一平面内，不相交的两直线叫做平行线，它们的位置关系叫互相平行。 8． 4 85 【分析】被除数与除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，但余数则随之乘（或除以）这个相同的数。 【详解】17×5＝85 A÷30＝4……17，如果将A和30同时乘5，那么商是（4），余数是（85）。 9． 5 287 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位大于等于除数，则商是两位数；如果被除数前两位小于除数，则商是一位数；据此即可解答； 有余数的除法中，余数一定小于除数，根据被除数＝商×除数＋余数解题即可。 【详解】□58÷47的商是两位数，则□5≥47，□里最小填5； 除数是24，所以余数最大是24－1＝23， □＝11×24＋23 ＝264＋23 ＝287 所以□最大是。 10．18 【分析】根据题意可知，每个人均要和其余两人玩一局，则一共需要3×2＝6局。每两人只需要玩一局，则实际需要6÷2＝3局。玩一局要6分钟，玩3局需要6×3＝18分钟。 【详解】6×3＝18（分钟） 11．200 【分析】已知一个数除以10的商是20，根据除法与乘法的关系，被除数等于商乘除数，因此用商20乘除数10即可求出这个数。 【详解】被除数＝商×除数＝20×10＝200。 所以这个数是200。 12． 芳芳 美美 【分析】根据题意，沙包落点到起掷线的距离为同学们的投掷成绩，芳芳的成绩在16米处，月月的成绩在12米处，丫丫的成绩大于12米小于16米，宁宁的成绩大于16米，美美的成绩是16米，据此解题。 【详解】学校举办趣味运动会。投沙包比赛是以沙包落点到起掷线的距离作为运动员的成绩。下图是五位同学投沙包情况的示意图，这几位同学中成绩一样的是芳芳和美美。 13．AC/CA 【分析】判断从点A到直线BE的最短线段，要依据“点到直线的距离，垂线段最短”，观察图形能发现线段AC与直线BE垂直（有直角符号标识），因此AC是这些线段里最短的一条。 【详解】点到直线的垂线段最短，图中AC垂直于BE，所以从点A到直线BE最短的线段是AC。 14．40 【分析】根据题意得到，将长方形折过去得到∠2，那么∠2的度数与∠2左边那个角的度数相等，观察发现∠2左边那个角＋∠2＋∠1＝平角，平角为180°，那么用180°减去∠2左边那个角减去∠2的度数，即可算出∠1的度数。据此解答。 【详解】根据分析得出： 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 所以∠1＝40°。 15． 29 2 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。由题意得，王老师带350元钱去买笔记本，12元一本，求一共能买多少本，就是求350里面有多少个12，用除法计算。 【详解】350÷12＝29（本）……2（元） 故一共能买29本笔记本，还剩2元。 16． 780 1040 【分析】根据乘法积的变化规律：一个因数（0除外）不变，另一个因数（0除外）扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍；两个因数同时扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的倍数之积。 【详解】A×B＝260 A扩大到原来的3倍，B不变，积扩大到原来的3倍； 260×3＝780 A和B同时扩大到原来的2倍； 2×2＝4 积扩大到原来的4倍； 260×4＝1040 已知A×B＝260，如果A扩大到原来的3倍，B不变，那么积是780；如果A、B同时扩大到原来的2倍，那么积是1040。 17．√ 【分析】根据田忌赛马的道理，让小明的狼狗去和小军的枪比较，输一场，让小明的狼狗去和小军的猎人比较，胜一场，最后小军剩下狼狗，小明要想胜利需要出枪，据此解答。 【详解】小军和小明玩一种卡片游戏，（三局两胜），每人都拥有猎人，枪和狼狗卡片各一张，小军的出卡片顺序是枪、猎人、狼狗，如果小明想赢，那么他的出卡片顺序是猎人、狼狗、枪。说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据线段和射线的定义进行分析。线段有两个端点，长度有限，可以度量；射线只有一个端点，向一端无限延长，长度无限，不可度量，判断即可。 【详解】由分析得出：把一条4厘米的线段向一端延长9厘米后，所得图形总长度为13厘米，仍然有两个端点，长度有限，具备线段的特征，不具备射线的特征。 故答案为：× 19．× 【分析】在乘法运算中，当两个因数的末尾数字相乘的结果是10的倍数时，积的末尾就会出现“0”。因此两个因数的末尾没有“0”，积的末尾可能有“0”，也可能没有“0”。例如， 5×2＝10，两个因数的末尾没有“0”，积的末尾有“0”；又如24×5＝120，两个因数的末尾没有“0”，积的末尾有“0”，因此，原说法“积的末尾也一定没有“0””不一定成立。 【详解】根据分析： 不能仅根据因数末尾是否有“0”来判断积的末尾是否有“0”。例如： 115×14＝1610，因数115和14的末尾均无“0”，但积的末尾有1个“0”。因此，积的末尾也一定没有“0”的表述是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：大于0°小于90°的角是锐角；大于90°小于180°的角是钝角；等于90°的角是直角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角；据此解答即可。 【详解】由分析可得： 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 故答案为：× 21．√ 【分析】乘数都是非0数，如134乘12，表示134的12倍，积一定是大于这两个数的，若两个数末尾都有0，如200乘20，表示200的20倍，积也一定是大于这两个数的，据此来解答。 【详解】134×12＝1608 200×20＝4000 三位数乘两位数，积一定大于每个因数，这句话是对的。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据商的变化规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此解答即可。 【详解】如果被除数和除数都缩小到原来的一半，两个数的商不变，所以商仍是20。 故答案为：√ 23． 2940；2000；164；8；1736 23；5000；6300；798；16 【解析】略 24．①5922；②6578；③36630； ④30；⑤37；⑥41 【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加； 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数；有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】423×14＝5922        506×13＝6578        407×90＝36630                 验算： 720÷24＝30         37           861÷21＝41             验算： 25．100；1254；5040 【分析】第一题按照运算顺序，从左往右依次计算即可； 第二题中有乘法有减法，先算乘法再算减法； 第三题按照运算顺序，从左往右进行计算即可。 【详解】2800÷14÷2 ＝200÷2 ＝100 140×16－986 ＝2240－986 ＝1254 864÷18×105 ＝48×105 ＝5040 26．(1)2000米 (2)2880克 【分析】（1）先根据1千米＝1000米，将4千米换算成米，然后根据速度＝路程÷时间，用骑行距离4千米除以骑行时间32分钟，即可求得速度，然后根据路程＝速度×时间，即可求得她家到学校有多少米； （2）骑行距离4千米，减少碳排放量480克，现在每天骑行12千米，用12除以4即可求得12千米是4千米的几倍；那么每天骑行12千米减少的碳排放量就是480克相同的倍数，周末有两天，再乘2即可求得周末两天能减少的碳排放量。 【详解】（1）4千米＝4000米 4000÷32＝125（米/分） 125×16＝2000（米） 答：她家到学校有2000米。 （2）12÷4＝3 480×3＝1440（克） 1440×2＝2880（克） 答：周末两天能减少碳排放量2880克。 27．300000平方米；30公顷 【分析】洒水车洒水的区域可以看作一个长方形，洒水宽度是长方形的宽，洒水车行驶的路程是长方形的长。根据路程＝速度×时间求出洒水车2小时行驶的路程，即长方形的长（注意单位统一）。根据长方形面积＝长×宽求出洒水面积，根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷即可。 【详解】30千米＝30000 米 30000×2×5 ＝60000×5 ＝300000（平方米） 300000平方米＝30公顷 答：2小时可以洒水300000平方米，合30公顷。 28．(1)1700千米 (2)40小时 【分析】（1）先把两列班列的速度加起来，求出它们每小时的速度之和，再乘10小时，即可求出10小时总共行驶的路程。 （2）先用总距离减去已经行驶的路程，求出剩下的路程，再用剩下的路程除以两列班列每小时行驶的速度之和，即可求出还需要的相遇时间。 【详解】（1）（90＋80）×10 ＝170×10 ＝1700（千米） 答：两列班列一共行驶了1700千米。 （2）（8500－1700）÷（90＋80） ＝6800÷170 ＝40（小时） 答：两列班列还需要40小时才能相遇。 29．84千米/时 【分析】去时的速度为63千米/时，共用4个小时，根据路程＝速度×时间，两地相距63×4千米，返回时比去时少用了1小时（4－1）时，再用两地的距离除以返回时所用时间，即得这辆汽车返回时的速度是多少。 【详解】63×4÷（4－1） ＝63×4÷3 ＝252÷3 ＝84（千米/时） 答：这辆汽车返回时的速度是84千米/时。 30．45元 【分析】根据题意，一张办公桌的价格比10把椅子的总价贵30元，因此10把椅子的总价为480元减去30元。再根据单价＝总价÷数量，即可求出一把椅子的价钱。 【详解】480－30＝450（元） 450÷10＝45（元） 答：一把椅子的价钱是45元。 31．90千米/时 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘用的时间，求出到齐齐哈尔市博物馆的路程，然后根据速度＝路程÷时间，用到齐齐哈尔市博物馆的路程除以返回时用的时间，即可求得返回时的速度是多少。 【详解】60×3÷2 ＝180÷2 ＝90（千米/时） 答：返回时的速度是90千米/时。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $