第7章：万有引力与宇宙航行 单元测试卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版高中物理必修第二册 第7章：万有引力与宇宙航行 单元测试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教版必修第二册第7章：万有引力与宇宙航行 第一部分（选择题 共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．将月球视为质量分布均匀的球体，其质量为，半径为。嫦娥六号探测器在距月球表面高度为的环月圆轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（   ） A．在该轨道上嫦娥六号探测器受到月球的万有引力大小为 B．在该轨道上嫦娥六号探测器受到月球的万有引力大小为 C．在该轨道上嫦娥六号探测器受到月球的万有引力大小为 D．万有引力定律只适用于天体之间的相互作用 2．下列关于弱引力与强引力的论述中，正确的是（　　） A．遵从万有引力定律的引力常称为强引力 B．遵从爱因斯坦引力理论的引力常称为弱引力 C．中子星表面的引力比常见的引力强得多，牛顿的引力理论已经不适用了 D．密度越大的天体表面的引力越弱 3．2024年12月17日，神舟十九号航天员蔡旭哲、宋令东长达9小时的太空行走，刷新了由美国宇航员保持了20多年的世界最长太空行走纪录。航天员每1.5h要经历一次日出日落，他们要适应昼夜交替的节奏，学会在黑暗中工作，在不同的光照切换中，完成各种复杂的操作，这对他们的视力和判断力都是巨大的考验。航天员在太空行走时，下列说法正确的是（　　） A．处于平衡状态 B．处于超重状态 C．绕地球运动的周期为24h D．线速度比同步卫星的线速度大 4．牛顿创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦进一步发展了经典力学，创立了相对论。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A．相对论时空观认为运动的时钟会变快，运动的尺子会变长 B．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的 C．经典力学不能适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆 D．在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变 5．下列关于行星绕太阳运动的描述正确的是（　　） A．太阳处于椭圆轨道的中心 B．所有行星在同一椭圆轨道上运动 C．轨道半长轴越短的行星周期越长 D．行星从近日点运动到远日点过程中速率逐渐减小 6．我国航天事业在多个领域跻身世界先进水平，令我们倍感骄傲。2020年7月我国成功发射首个独立火星探测器"天问一号"，开启了火星探测之旅。地球表面的重力加速度为g。 已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是（　　） A．火星表面的重力加速度小于g B．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力 C．探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 7．火星是太阳的类地行星，直径约为地球的53%，质量为地球的11%。地球绕太阳运动的半长轴记作1天文单位，火星绕太阳运动的半长轴为1.52天文单位。“火卫一”是火星的天然卫星。下列说法正确的是（　　） A．月球绕地球做圆周运动的线速度比地球静止卫星的线速度大 B．在地球表面附近绕行的卫星的向心加速度是在火星表面附近绕行的卫星的向心加速度的5倍 C．火星绕太阳公转一周约为地球公转时间的两倍 D．月球绕地球做圆周运动的半径为，周期为。“火卫一”绕火星做圆周运动的半径为，周期为，则 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 8．经典力学的建立（　　） A．标志着近代自然科学的诞生 B．实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合 C．确立了一切自然科学理论应有的基本特征 D．成为量子力学的基础 9．金星和木星是除太阳和月球以外最明亮的天体．金星为昏星（即长庚星），肉眼清晰可见；而以色彩斑斓的条纹和平行于赤道的大红斑而闻名的木星，日落后比金星要暗一些．金星到太阳的距离小于木星到太阳的距离，下列关于金星和木星的说法正确的是（    ） A．金星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 B．木星与太阳的连线在相等的时间内转过的角度相等 C．金星绕太阳运动的公转周期比木星绕太阳运动的公转周期小 D．金星绕太阳运动的线速度一定比木星绕太阳运动的线速度小 10．北斗卫星导航系统由我国自行研发、设计、制造，已经实现了服务全球的目标。北斗三号由30颗卫星组成。关于人造地球卫星，下列说法正确的是（　　） A．做圆周运动的卫星，运动速度都大于7.9km/s B．做圆周运动的不同的卫星，离地越远，速度越小 C．绕地做匀速圆周的卫星，速度不变，处于平衡状态 D．不同的卫星在不同的轨道上受到的万有引力大小可能相等 第二部分（非选择题 共57分） 三、实验题（本题共2小题，每小题9分，共18分）。 11．（9分）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： （A）弹簧秤一个                （B）精确秒表一只； （C）天平一台（附砝码一套）    （D）物体一个 为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知万有引力恒量G）。 ①绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_______。（物理量和字母，比如位移X） ②着陆后测量所用的仪器为______（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_________。 ③写出该星球质量M、星球半径R的表达式_________（用测量物理量的字母表示）提醒：写出必要的推导过程，同时注意字母的区分 12．（9分）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量： （1）横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为F=_________． （2）在下图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是__________．（选填“甲”“乙”或“丙”） （3）引力常量的得出具有重大意义，比如：_____________________．（说出一条即可） 四、解答题（本题共3小题，共39分） 13．（12分）某行星“一昼夜”时间为T，在该行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现其“赤道”上的读数比在其“两极”处小9％，万有引力常量为G，求： （1）该行星的密度； （2）若设想在该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，该卫星的周期为多大？ 14．（13分）我国自2008年以来的航天载人飞船取得了巨大的成就，航天员杨利伟乘坐“神舟七号”载人飞船经历68个多小时的太空飞行，在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回．设“神舟七号”载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求： (1)飞船的圆轨道离地面的高度； (2)飞船在圆轨道上运行的速率． 15．（14分）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统和四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，现观测到某三星系统是三颗星位于同一直线上，两颗相距为2d，质量均为m的星围绕质量为2m的中央母星做圆周运动，如图甲所示；某四星系统中三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点上，质量为2m的母星在三角形的中心，三角形边长为d，三颗星沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示，已知引力常量为G，求： （1）三星系统和四星系统中，外侧星体所受其母星的万有引力的大小； （2）三星系统和四星系统中，外侧星体的向心加速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $人教版高中物理必修第二册 第7章：万有引力与宇宙航行单元测试卷 （考试时间：75分钟试卷满分：100分) 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：人教版必修第二册第7章：万有引力与宇宙航行 第一部分（选择题共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.将月球视为质量分布均匀的球体，其质量为M,半径为R。嫦娥六号探测器在距月球表 面高度为的环月圆轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是() A.在该轨道上嫦娥六号探测器受到月球的万有引力大小为G R B.在该轨道上嫦娥六号探测器受到月球的万有引力大小为G 2 C.在该轨道上嫦娘六号探测器受到月球的万有引力大小为S, (R+h) D.万有引力定律只适用于天体之间的相互作用 2.下列关于弱引力与强引力的论述中，正确的是() A.遵从万有引力定律的引力常称为强引力 B.遵从爱因斯坦引力理论的引力常称为弱引力 C.中子星表面的引力比常见的引力强得多，牛顿的引力理论已经不适用了 D.密度越大的天体表面的引力越弱 3.2024年12月17日，神舟十九号航天员蔡旭哲、宋令东长达9小时的太空行走，刷新了 由美国宇航员保持了20多年的世界最长太空行走纪录。航天员每1.5h要经历一次日出日落， 他们要适应昼夜交替的节奏，学会在黑暗中工作，在不同的光照切换中，完成各种复杂的操 作，这对他们的视力和判断力都是巨大的考验。航天员在太空行走时，下列说法正确的是 () A.处于平衡状态 B.处于超重状态 C.绕地球运动的周期为24h D.线速度比同步卫星的线速度大 4.牛顿创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律：爱因斯坦进一步发 展了经典力学，创立了相对论。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是 从牛顿到爱因斯坦 A.相对论时空观认为运动的时钟会变快，运动的尺子会变长 B.相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同 时的 C.经典力学不能适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆 D.在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变 5.下列关于行星绕太阳运动的描述正确的是（) A.太阳处于椭圆轨道的中心 B.所有行星在同一椭圆轨道上运动 C.轨道半长轴越短的行星周期越长 D.行星从近日点运动到远日点过程中速率逐渐减小 6.我国航天事业在多个领域跻身世界先进水平，令我们倍感骄傲。2020年7月我国成功发 射首个独立火星探测器"天问一号"，开启了火星探测之旅。地球表面的重力加速度为g。 已知火星的直径约为地球的；，质量约为地球的二， 10 下列说法正确的是() A.火星表面的重力加速度小于g B.探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力 C.探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9/s D.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 7.火星是太阳的类地行星，直径约为地球的53%，质量为地球的11%。地球绕太阳运动的 半长轴记作1天文单位，火星绕太阳运动的半长轴为1.52天文单位。“火卫一”是火星的天 然卫星。下列说法正确的是() A.月球绕地球做圆周运动的线速度比地球静止卫星的线速度大 B.在地球表面附近绕行的卫星的向心加速度是在火星表面附近绕行的卫星的向心加速 度的5倍 C.火星绕太阳公转一周约为地球公转时间的两倍 D.月球绕地球做圆周运动的半径为R,周期为T。“火卫一”绕火星做圆周运动的半径 为R,周期为口，则=是 T2-T2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分， 8.经典力学的建立() A.标志着近代自然科学的诞生 B.实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合 C.确立了一切自然科学理论应有的基本特征 D.成为量子力学的基础 9.金星和木星是除太阳和月球以外最明亮的天体，金星为昏星（即长庚星），肉眼清晰可见： 而以色彩斑斓的条纹和平行于赤道的大红斑而闻名的木星，日落后比金星要暗一些.金星到 太阳的距离小于木星到太阳的距离，下列关于金星和木星的说法正确的是() A.金星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 B.木星与太阳的连线在相等的时间内转过的角度相等 C.金星绕太阳运动的公转周期比木星绕太阳运动的公转周期小 D.金星绕太阳运动的线速度一定比木星绕太阳运动的线速度小 10.北斗卫星导航系统由我国自行研发、设计、制造，已经实现了服务全球的目标。北斗三 号由30颗卫星组成。关于人造地球卫星，下列说法正确的是() A.做圆周运动的卫星，运动速度都大于7.9k/s B.做圆周运动的不同的卫星，离地越远，速度越小 C.绕地做匀速圆周的卫星，速度不变，处于平衡状态 D.不同的卫星在不同的轨道上受到的万有引力大小可能相等 第二部分（非选择题共57分） 三、实验题（本题共2小题，每小题9分，共18分）。 11.(9分)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行 数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： (A)弹簧秤一个 (B)精确秒表一只； (C)天平一台（附砝码一套） (D)物体一个 为测定该行星的质量M和半径R,宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数 据可以求出M和R(已知万有引力恒量G)。 ①绕行时测量所用的仪器为 (用仪器的字母序号表示)，所测物理量为 。(物 理量和字母，比如位移X) ②着陆后测量所用的仪器为 (用仪器的字母序号表示)，所测物理量为 ③写出该星球质量M、星球半径R的表达式 (用测量物理量的字母表示)提醒： 写出必要的推导过程，同时注意字母的区分 12.(9分)卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量： 平面镜 0光源 B 0 刻度尺 (1)横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A,旁边有一质量为m,半径为r的 相同铅球B,A、B两球表面的最近距离L,己知引力常量为G,则A、B两球间的万有引 力大小为F= (2)在下图所示的几个实验中，与卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的 是 ·（选填“甲“乙”或丙) 研究力的合成的规律观察桌面的形变 探究加速度与力、质量的关系 甲 乙 丙 (3)引力常量的得出具有重大意义，比如： (说出一条即可) 四、解答题（本题共3小题，共39分） 13.(12分)某行星“一昼夜时间为T,在该行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现其“赤 道上的读数比在其“两极”处小9%，万有引力常量为G,求： (1)该行星的密度； (2)若设想在该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，该卫星的周期为多大？ 14.(13分)我国自2008年以来的航天载人飞船取得了巨大的成就，航天员杨利伟乘坐“神 舟七号”载人飞船经历68个多小时的太空飞行，在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回.设 “神舟七号”载人飞船在圆轨道上绕地球运行圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度 为g,地球半径为R,求： (1)飞船的圆轨道离地面的高度； (2)飞船在圆轨道上运行的速率. 15.(14分)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统和四星系统，通常可忽略其他星体 对它们的引力作用，现观测到某三星系统是三颗星位于同一直线上，两颗相距为2风，质量 均为m的星围绕质量为2的中央母星做圆周运动，如图甲所示；某四星系统中三颗质量均 为m的星位于等边三角形的三个顶点上，质量为2的母星在三角形的中心，三角形边长为 d,三颗星沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示，已知引力常量为G,求： (1)三星系统和四星系统中，外侧星体所受其母星的万有引力的大小； (2)三星系统和四星系统中，外侧星体的向心加速度大小。 m d d ● 2m m 2m m m 甲 2人教版高中物理必修第二册 第7章：万有引力与宇宙航行单元测试卷 （考试时间：75分钟试卷满分：100分) 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：人教版必修第二册第7章：万有引力与宇宙航行 第一部分（选择题共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.将月球视为质量分布均匀的球体，其质量为M,半径为R。嫦娥六号探测器在距月球表 面高度为的环月圆轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是() A.在该轨道上嫦娥六号探测器受到月球的万有引力大小为G R B.在该轨道上嫦娥六号探测器受到月球的万有引力大小为G伽 C.在该轨道上婉绿六号探测器受到月球的万有引力大小为G,狐 (R+h)2 D.万有引力定律只适用于天体之间的相互作用 【答案】C 【详解】ABC.在该轨道上嫦娥六号探测器到月心的距离为R+h,受到月球的万有引力大 小为 F=G Min (R+h1 故AB错误，C正确： D.万有引力定律不仅适用于天体之间，也适用于自然界中任意两个物体间，故D错误。 故选C。 2.下列关于弱引力与强引力的论述中，正确的是() A.遵从万有引力定律的引力常称为强引力 B.遵从爱因斯坦引力理论的引力常称为弱引力 C.中子星表面的引力比常见的引力强得多，牛顿的引力理论已经不适用了 D.密度越大的天体表面的引力越弱 【答案】C 【详解】AB.牛顿建立的经典力学只适用于弱引力，遵从万有引力的为弱引力，遵从爱因 斯坦引力理论的引力为强引力，故A、B错误： CD.密度越大的天体表面引力越强，中子星密度非常大，其表面的引力比常见的引力强得 多，为强引力，牛顿的引力理论已经不能正确解决了，故C正确，D错误。故选C。 3.2024年12月17日，神舟十九号航天员蔡旭哲、宋令东长达9小时的太空行走，刷新了 由美国宇航员保持了20多年的世界最长太空行走纪录。航天员每1.5h要经历一次日出日落， 他们要适应昼夜交替的节奏，学会在黑暗中工作，在不同的光照切换中，完成各种复杂的操 作，这对他们的视力和判断力都是巨大的考验。航天员在太空行走时，下列说法正确的是 () A.处于平衡状态 B.处于超重状态 C.绕地球运动的周期为24h D.线速度比同步卫星的线速度大 【答案】D 【详解】A.受到地球的引力，合力不等于零，处于非平衡状态，A错误； B.处于完全失重状态，B错误： C.绕地球运动的周期为1.5h,C错误： D根据牛顿第三定律得G=m片：解得 GM ,航天员的轨道半径比同步卫星的轨 N r 道半径小，所以航天员的线速度比同步卫星的线速度大，D正确。 故选D。 4.牛顿创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦进一步发 展了经典力学，创立了相对论。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是 () 从牛顿到爱因斯坦 A.相对论时空观认为运动的时钟会变快，运动的尺子会变长 B.相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同 时的 C.经典力学不能适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆 D.在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变 【答案】B 【详解】A.根据钟慢效应和尺缩效应，相对论时空观认为运动的时钟会变慢，运动的尺子 会变短，故A错误： B.相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的， 故B正确： C.经典力学适用于宏观物体的低速运动，所以经典力学适用于“天问一号”宇宙探测器在火 星着陆，故C错误： D.在经典力学中，物体运动状态改变时，物体的质量不变，故D错误。故选B。 5.下列关于行星绕太阳运动的描述正确的是() A.太阳处于椭圆轨道的中心 B.所有行星在同一椭圆轨道上运动 C.轨道半长轴越短的行星周期越长 D.行星从近日点运动到远日点过程中速率逐渐减小 【答案】D 【详解】A.太阳位于椭圆轨道的一个公共焦点上，不是位于椭圆轨道的中点，A错误： B.所有行星的轨道都是椭圆，但不是位于同一个椭圆轨道上，B错误： C.根据开普勒第三定律 只大 可知轨道半长轴越短，行星周期越短，C错误； D.行星从近日点运动到远日点过程中万有引力与速度方向成钝角，所以行星做减速运动， 速率逐渐减小，D正确。故选D。 6.我国航天事业在多个领域跻身世界先进水平，令我们倍感骄傲。2020年7月我国成功发 射首个独立火星探测器"天问一号"，开启了火星探测之旅。地球表面的重力加速度为g。 己知火星的直径约为地球的；，质量约为地球的 10 下列说法正确的是() A.火星表面的重力加速度小于g B.探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力 C.探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9/s D.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】A 【详解】AB.在星球表面，万有引力充当重力，有G=mg,可求得8火=0.4g: 故探测器在火星表面所受重力不等于在地球表面所受重力，故A正确，B错误： CD.在火星表面的环绕速度即为星球的第一宇宙速度，根据公式gk= R 可求得v√8kRk,小于地球的第一宇宙速度7.9km/s,故CD错误。故选A。 7.火星是太阳的类地行星，直径约为地球的53%，质量为地球的11%。地球绕太阳运动的 半长轴记作1天文单位，火星绕太阳运动的半长轴为1.52天文单位。“火卫一”是火星的天 然卫星。下列说法正确的是() A.月球绕地球做圆周运动的线速度比地球静止卫星的线速度大 B.在地球表面附近绕行的卫星的向心加速度是在火星表面附近绕行的卫星的向心加速 度的5倍 C.火星绕太阳公转一周约为地球公转时间的两倍 D.月球绕地球做圆周运动的半径为R,周期为T。“火卫一”绕火星做圆周运动的半径 为R,周期为T,则 【答案】C 【详解】A,设地球的质量为M,月球或静止卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提 供向心力，则有 GMi ny2 22 可得 GM 由于静止卫星的轨道半径小，所以静止卫星的线速度大，故A错误： B.根据万有引力提供向心力可知，地球表面附近的近地卫星向心加速度等于地球表面的重 力加速度，则有 mg GMim R② 可得 8=GM R2 同理火星表面附近的近地卫星向心加速度 8'=GM R2 则有 多击aj2 故B错误； C.设地球公转的轨道半径为？，则火星的轨道半径为1.52r,由开普勒第三定律可得 是y 可得 T水2 T 可知火星绕太阳公转一周约为地球公转时间的两倍，故C正确： D.月球绕地球做圆周运动而“火卫一”绕火星做做圆周运动，二者环绕的中心体不同，所以 是-答不成立，放D销误：放选 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 8.经典力学的建立() A.标志着近代自然科学的诞生 B.实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合 C.确立了一切自然科学理论应有的基本特征 D.成为量子力学的基础 【答案】ABC 【详解】经典力学的建立标志着近代自然科学的诞生，实现了人类对自然界认识的第一次理 论大综合，确立了一切自然科学理论应有的基本特征，经典力学适用于宏观、低速运动的物 体，而量子力学属于微观高速的物体的基本规律。故选ABC。 9.金星和木星是除太阳和月球以外最明亮的天体，金星为昏星（即长庚星），肉眼清晰可见： 而以色彩斑斓的条纹和平行于赤道的大红斑而闻名的木星，日落后比金星要暗一些，金星到 太阳的距离小于木星到太阳的距离，下列关于金星和木星的说法正确的是() A.金星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 B.木星与太阳的连线在相等的时间内转过的角度相等 C.金星绕太阳运动的公转周期比木星绕太阳运动的公转周期小 D.金星绕太阳运动的线速度一定比木星绕太阳运动的线速度小 【答案】AC 【详解】AB、对任意一个行星来说，根据开普勒第二定律可知金星与太阳的连线在相等的 时间内扫过的面积相等，故A正确，B错误； C根据万有引力提供向心力，则有G 2元r,解得T=2 3 因为金星轨道半 NGM 径比木星小，所以金星绕太阳运动的公转周期比木星绕太阳运动的公转周期小，故C正确： D、根据万有引力提供向心力，则有C以血=m二，解得v=、 GM 2 轨道半径越小，线速度 越大，因为金星轨道半径比木星小，金星绕太阳运动的线速度比木星绕太阳运动的线速度大， 故D错误。故选AC. 10.北斗卫星导航系统由我国自行研发、设计、制造，已经实现了服务全球的目标。北斗三 号由30颗卫星组成。关于人造地球卫星，下列说法正确的是() A.做圆周运动的卫星，运动速度都大于7.9k/s B.做圆周运动的不同的卫星，离地越远，速度越小 C.绕地做匀速圆周的卫星，速度不变，处于平衡状态 D.不同的卫星在不同的轨道上受到的万有引力大小可能相等 【答案】BD 【详解】AB.根据牛顿第二定律得 1y2 =M- 解得 GM 做圆周运动的卫星，卫星的轨道半径越大，运动速度越小，轨道半径等于地球半径的卫星的 运动速度等于7.9k/s,轨道半径大于地球半径的卫星的运动速度都小于7.9kms,A错误， B正确； C.绕地做匀速圆周的卫星，速度大小不变，卫星的合力等于万有引力，合力不等于零，卫 星均处于非平衡状态，C错误； D.根据万有引力定律，卫星在轨道上运动时受到的万有引力为 F=GM 2 不同的卫星质量m不一定相同，在不同的轨道上运动时与地心的距离r不同，所以在不同 轨道上运行的卫星受到的万有引力大小可能相等，D正确。故选BD。 第二部分（非选择题共57分） 三、实验题（本题共2小题，每小题9分，共18分）。 11.(9分)一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行 数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： (A)弹簧秤一个 (B)精确秒表一只； (C)天平一台（附砝码一套）(D)物体一个 为测定该行星的质量M和半径R,宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数 据可以求出M和R(己知万有引力恒量G)。 ①绕行时测量所用的仪器为 (用仪器的字母序号表示)，所测物理量为 。(物 理量和字母，比如位移) ②着陆后测量所用的仪器为 (用仪器的字母序号表示)，所测物理量为 ③写出该星球质量M、星球半径R的表达式 (用测量物理量的字母表示)提醒： 写出必要的推导过程，同时注意字母的区分 【答案】 FT4 B 周期T ACD 物体质量m,重力F M 16x423G R=FT ，推导过程见解析 4π2m 【详解】[1[2[3[4][5]由重力等于万有引力可得 ing=GMin R2 万有引力作为向心力可得 GMin -R 42 着陆后，弹簧测力计挂上质量为m的物体处于静止，可测得重力 F=8 联立可得R= FT2 FT4 4π2m 16x'm'G 因而需要用秒表测绕行周期T,用天平质量，用弹簧测力计测重力F。 12.(9分)卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量： tLLALL 平面镜 0光源 B m A 刻度尺 (1)横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A,旁边有一质量为m,半径为r的 相同铅球B,A、B两球表面的最近距离L,已知引力常量为G,则A、B两球间的万有引 力大小为F= (2)在下图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验中测量微小量的思想方法最相近的 是 （选填甲“乙”或“丙”) 研究力的合成的规律观察桌面的形变 探究加速度与力、质量的关系 甲 乙 丙 (3)引力常量的得出具有重大意义，比如： (说出一条即可) 【答案】 G (2r+L)2 引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性（或： 引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小：引力常量的得出使得人们可以方便地计 算出地球的质量) 【详解】(1)根据万有引力公式可得F= GMin Gm2 (2r+L)2(2r+L)2 (2)由于引力较小，所以卡文迪许设计此实验时运用了放大法的思想，所以利用微小测量 方法放大的思想的是乙图 (3)引力常量的得出具有重大意义，比如：引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确 性（或：引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小：引力常量的得出使得人们可以 方便地计算出地球的质量) 故本题答案是：).G。m心 (2r+L)2 (2).乙(3).引力常量的普适性证明了万有引力定律的 正确性（或：引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小：引力常量的得出使得人们 可以方便地计算出地球的质量) 四、解答题（本题共3小题，共39分） 13.(12分)某行星“一昼夜”时间为T,在该行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现其‘赤 道”上的读数比在其“两极”处小9%，万有引力常量为G,求： （1)该行星的密度： （2)若设想在该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，该卫星的周期为多大？ 3Gr:(2) 100元 3T 【答案】(1) 10 【详解】(1)由万有引力定律知星体表面的物体所受的万有引力 F=GM 2 在赤道上其中9%F充当物体随地球自转所需的向心力，即 9%xGMm=m T2 星体的密度 M 0= 3R3 4 联立可得星体的密度 100π 3GT2 (2)该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，其轨道半径近似等于星体半径R 由万有引力充当向心力知 =nl- 由(1)式子联立可得 T,37 Γ10 14.(13分)我国自2008年以来的航天载人飞船取得了巨大的成就，航天员杨利伟乘坐“神 舟七号”载人飞船经历68个多小时的太空飞行，在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回.设 “神舟七号”载人飞船在圆轨道上绕地球运行圈所用的时间为t,若地球表面的重力加速度 为g,地球半径为R,求： (1)飞船的圆轨道离地面的高度： (2)飞船在圆轨道上运行的速率. 【答案】(1)h= 8R'1 -R (2)v= 2π1gR2 4π2n2 【详解】试题分析：在地球表面根据万有引力等于重力列出等式，研究卫星绕地球做匀速圆 周运动，根据万有引力提供向心力列出等式即可求出所求物理量。 解：(1)“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行圈所用的时间为t, 则周期为：T= 研究“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律分别对地球 表面物体和飞船列出方程得： GMin 动 (R+)=m2 根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得： GMmn R2 =1L8 联立以上各式解得：h gR't -R: 4x2n2 (2)根据万有引力提供圆周运动向心力有： G、n 2 =m (R+)2 R+h 可得飞船的速度v= GM 2π11gR R+h 15.(14分)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统和四星系统，通常可忽略其他星体 对它们的引力作用，现观测到某三星系统是三颗星位于同一直线上，两颗相距为2d,质量 均为的星围绕质量为2的中央母星做圆周运动，如图甲所示；某四星系统中三颗质量均 人教版高中物理必修第二册 第7章：万有引力与宇宙航行 单元测试卷 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教版必修第二册第7章：万有引力与宇宙航行 第一部分（选择题 共43分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．将月球视为质量分布均匀的球体，其质量为，半径为。嫦娥六号探测器在距月球表面高度为的环月圆轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（   ） A．在该轨道上嫦娥六号探测器受到月球的万有引力大小为 B．在该轨道上嫦娥六号探测器受到月球的万有引力大小为 C．在该轨道上嫦娥六号探测器受到月球的万有引力大小为 D．万有引力定律只适用于天体之间的相互作用 【答案】C 【详解】ABC．在该轨道上嫦娥六号探测器到月心的距离为，受到月球的万有引力大小为 故AB错误，C正确； D．万有引力定律不仅适用于天体之间，也适用于自然界中任意两个物体间，故D错误。 故选C。 2．下列关于弱引力与强引力的论述中，正确的是（　　） A．遵从万有引力定律的引力常称为强引力 B．遵从爱因斯坦引力理论的引力常称为弱引力 C．中子星表面的引力比常见的引力强得多，牛顿的引力理论已经不适用了 D．密度越大的天体表面的引力越弱 【答案】C 【详解】AB．牛顿建立的经典力学只适用于弱引力，遵从万有引力的为弱引力，遵从爱因斯坦引力理论的引力为强引力，故A、B错误； CD．密度越大的天体表面引力越强，中子星密度非常大，其表面的引力比常见的引力强得多，为强引力，牛顿的引力理论已经不能正确解决了，故C正确，D错误。故选C。 3．2024年12月17日，神舟十九号航天员蔡旭哲、宋令东长达9小时的太空行走，刷新了由美国宇航员保持了20多年的世界最长太空行走纪录。航天员每1.5h要经历一次日出日落，他们要适应昼夜交替的节奏，学会在黑暗中工作，在不同的光照切换中，完成各种复杂的操作，这对他们的视力和判断力都是巨大的考验。航天员在太空行走时，下列说法正确的是（　　） A．处于平衡状态 B．处于超重状态 C．绕地球运动的周期为24h D．线速度比同步卫星的线速度大 【答案】D 【详解】A．受到地球的引力，合力不等于零，处于非平衡状态，A错误； B．处于完全失重状态，B错误； C．绕地球运动的周期为1.5h，C错误； D．根据牛顿第二定律得，解得，航天员的轨道半径比同步卫星的轨道半径小，所以航天员的线速度比同步卫星的线速度大，D正确。 故选D。 4．牛顿创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦进一步发展了经典力学，创立了相对论。关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A．相对论时空观认为运动的时钟会变快，运动的尺子会变长 B．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的 C．经典力学不能适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆 D．在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变 【答案】B 【详解】A．根据钟慢效应和尺缩效应，相对论时空观认为运动的时钟会变慢，运动的尺子会变短，故A错误； B．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来不一定是同时的，故B正确； C．经典力学适用于宏观物体的低速运动，所以经典力学适用于“天问一号”宇宙探测器在火星着陆，故C错误； D．在经典力学中，物体运动状态改变时，物体的质量不变，故D错误。故选B。 5．下列关于行星绕太阳运动的描述正确的是（　　） A．太阳处于椭圆轨道的中心 B．所有行星在同一椭圆轨道上运动 C．轨道半长轴越短的行星周期越长 D．行星从近日点运动到远日点过程中速率逐渐减小 【答案】D 【详解】A．太阳位于椭圆轨道的一个公共焦点上，不是位于椭圆轨道的中点，A错误； B．所有行星的轨道都是椭圆，但不是位于同一个椭圆轨道上，B错误； C．根据开普勒第三定律 可知轨道半长轴越短，行星周期越短，C错误； D．行星从近日点运动到远日点过程中万有引力与速度方向成钝角，所以行星做减速运动，速率逐渐减小，D正确。故选D。 6．我国航天事业在多个领域跻身世界先进水平，令我们倍感骄傲。2020年7月我国成功发射首个独立火星探测器"天问一号"，开启了火星探测之旅。地球表面的重力加速度为g。 已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，下列说法正确的是（　　） A．火星表面的重力加速度小于g B．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力 C．探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】A 【详解】AB．在星球表面，万有引力充当重力，有，可求得； 故探测器在火星表面所受重力不等于在地球表面所受重力，故A正确，B错误； CD．在火星表面的环绕速度即为星球的第一宇宙速度，根据公式 可求得，小于地球的第一宇宙速度，故CD错误。故选A。 7．火星是太阳的类地行星，直径约为地球的53%，质量为地球的11%。地球绕太阳运动的半长轴记作1天文单位，火星绕太阳运动的半长轴为1.52天文单位。“火卫一”是火星的天然卫星。下列说法正确的是（　　） A．月球绕地球做圆周运动的线速度比地球静止卫星的线速度大 B．在地球表面附近绕行的卫星的向心加速度是在火星表面附近绕行的卫星的向心加速度的5倍 C．火星绕太阳公转一周约为地球公转时间的两倍 D．月球绕地球做圆周运动的半径为，周期为。“火卫一”绕火星做圆周运动的半径为，周期为，则 【答案】C 【详解】A．设地球的质量为，月球或静止卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，则有 可得 由于静止卫星的轨道半径小，所以静止卫星的线速度大，故A错误； B．根据万有引力提供向心力可知，地球表面附近的近地卫星向心加速度等于地球表面的重力加速度，则有 可得 同理火星表面附近的近地卫星向心加速度 则有 故B错误； C．设地球公转的轨道半径为，则火星的轨道半径为，由开普勒第三定律可得 可得 可知火星绕太阳公转一周约为地球公转时间的两倍，故C正确； D．月球绕地球做圆周运动而“火卫一”绕火星做做圆周运动，二者环绕的中心体不同，所以不成立，故D错误；故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 8．经典力学的建立（　　） A．标志着近代自然科学的诞生 B．实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合 C．确立了一切自然科学理论应有的基本特征 D．成为量子力学的基础 【答案】ABC 【详解】经典力学的建立标志着近代自然科学的诞生，实现了人类对自然界认识的第一次理论大综合，确立了一切自然科学理论应有的基本特征，经典力学适用于宏观、低速运动的物体，而量子力学属于微观高速的物体的基本规律。故选ABC。 9．金星和木星是除太阳和月球以外最明亮的天体．金星为昏星（即长庚星），肉眼清晰可见；而以色彩斑斓的条纹和平行于赤道的大红斑而闻名的木星，日落后比金星要暗一些．金星到太阳的距离小于木星到太阳的距离，下列关于金星和木星的说法正确的是（    ） A．金星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 B．木星与太阳的连线在相等的时间内转过的角度相等 C．金星绕太阳运动的公转周期比木星绕太阳运动的公转周期小 D．金星绕太阳运动的线速度一定比木星绕太阳运动的线速度小 【答案】AC 【详解】AB、对任意一个行星来说，根据开普勒第二定律可知金星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故A正确，B错误； C、根据万有引力提供向心力，则有，解得，因为金星轨道半径比木星小，所以金星绕太阳运动的公转周期比木星绕太阳运动的公转周期小，故C正确； D、根据万有引力提供向心力，则有，解得，轨道半径越小，线速度越大，因为金星轨道半径比木星小，金星绕太阳运动的线速度比木星绕太阳运动的线速度大，故D错误。故选AC． 10．北斗卫星导航系统由我国自行研发、设计、制造，已经实现了服务全球的目标。北斗三号由30颗卫星组成。关于人造地球卫星，下列说法正确的是（　　） A．做圆周运动的卫星，运动速度都大于7.9km/s B．做圆周运动的不同的卫星，离地越远，速度越小 C．绕地做匀速圆周的卫星，速度不变，处于平衡状态 D．不同的卫星在不同的轨道上受到的万有引力大小可能相等 【答案】BD 【详解】AB．根据牛顿第二定律得 解得 做圆周运动的卫星，卫星的轨道半径越大，运动速度越小，轨道半径等于地球半径的卫星的运动速度等于7.9km/s，轨道半径大于地球半径的卫星的运动速度都小于7.9km/s，A错误，B正确； C．绕地做匀速圆周的卫星，速度大小不变，卫星的合力等于万有引力，合力不等于零，卫星均处于非平衡状态，C错误； D．根据万有引力定律，卫星在轨道上运动时受到的万有引力为 不同的卫星质量m不一定相同，在不同的轨道上运动时与地心的距离r不同，所以在不同轨道上运行的卫星受到的万有引力大小可能相等，D正确。故选BD。 第二部分（非选择题 共57分） 三、实验题（本题共2小题，每小题9分，共18分）。 11．（9分）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器： （A）弹簧秤一个                （B）精确秒表一只； （C）天平一台（附砝码一套）    （D）物体一个 为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可以求出M和R（已知万有引力恒量G）。 ①绕行时测量所用的仪器为________（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_______。（物理量和字母，比如位移X） ②着陆后测量所用的仪器为______（用仪器的字母序号表示），所测物理量为_________。 ③写出该星球质量M、星球半径R的表达式_________（用测量物理量的字母表示）提醒：写出必要的推导过程，同时注意字母的区分 【答案】 B 周期T ACD 物体质量m，重力F ，，推导过程见解析 【详解】[1][2][3][4][5]由重力等于万有引力可得 万有引力作为向心力可得 着陆后，弹簧测力计挂上质量为m的物体处于静止，可测得重力 联立可得，， 因而需要用秒表测绕行周期T，用天平质量m，用弹簧测力计测重力F。 12．（9分）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量： （1）横梁一端固定有一质量为m半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m，半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离L，已知引力常量为G，则A、B两球间的万有引力大小为F=_________． （2）在下图所示的几个实验中，与“卡文迪许扭秤实验”中测量微小量的思想方法最相近的是__________．（选填“甲”“乙”或“丙”） （3）引力常量的得出具有重大意义，比如：_____________________．（说出一条即可） 【答案】 乙 引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性（或：引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小；引力常量的得出使得人们可以方便地计算出地球的质量） 【详解】（1）根据万有引力公式可得 （2）由于引力较小，所以卡文迪许设计此实验时运用了放大法的思想，所以利用微小测量方法放大的思想的是乙图 （3）引力常量的得出具有重大意义，比如：引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性（或：引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小；引力常量的得出使得人们可以方便地计算出地球的质量） 故本题答案是：(1).     (2). 乙    (3). 引力常量的普适性证明了万有引力定律的正确性（或：引力常量的得出使得可以定量计算万有引力的大小；引力常量的得出使得人们可以方便地计算出地球的质量） 四、解答题（本题共3小题，共39分） 13．（12分）某行星“一昼夜”时间为T，在该行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现其“赤道”上的读数比在其“两极”处小9％，万有引力常量为G，求： （1）该行星的密度； （2）若设想在该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，该卫星的周期为多大？ 【答案】（1） ；（2） 【详解】(1)由万有引力定律知星体表面的物体所受的万有引力 在赤道上其中充当物体随地球自转所需的向心力，即 星体的密度 联立可得星体的密度 （2）该行星的表面发射一颗环绕表面的卫星，其轨道半径近似等于星体半径R 由万有引力充当向心力知 由（1）式子联立可得 14．（13分）我国自2008年以来的航天载人飞船取得了巨大的成就，航天员杨利伟乘坐“神舟七号”载人飞船经历68个多小时的太空飞行，在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回．设“神舟七号”载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，求： (1)飞船的圆轨道离地面的高度； (2)飞船在圆轨道上运行的速率． 【答案】（1）   （2） 【详解】试题分析：在地球表面根据万有引力等于重力列出等式，研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式即可求出所求物理量． 解：(1) “神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球运行n圈所用的时间为t， 则周期为： 研究“神舟”七号载人飞船在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律分别对地球表面物体和飞船列出方程得： 根据地球表面忽略地球自转时万有引力等于重力列出方程得： 联立以上各式解得：； (2) 根据万有引力提供圆周运动向心力有： 可得飞船的速度． 15．（14分）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统和四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，现观测到某三星系统是三颗星位于同一直线上，两颗相距为2d，质量均为m的星围绕质量为2m的中央母星做圆周运动，如图甲所示；某四星系统中三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点上，质量为2m的母星在三角形的中心，三角形边长为d，三颗星沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图乙所示，已知引力常量为G，求： （1）三星系统和四星系统中，外侧星体所受其母星的万有引力的大小； （2）三星系统和四星系统中，外侧星体的向心加速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）三星系统中外侧两星所受母星引力大小相同 同理四星系统中 （2）三星系统中外侧星所受引力大小为 同理四星系统中 学科网（北京）股份有限公司 $