第7章 万有引力与宇宙航行 章末检测(三)（Word练习）-【金榜题名】2025-2026学年高一物理必修第二册同步学案（人教版）

章末检测(三) (时间：90分钟　满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，1～7为单项选择题，8～12为多项选择题，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错误选项的不得分) 1．下列说法符合史实的是(　　) A．开普勒发现了行星的运动规律 B．胡克发现了万有引力定律 C．牛顿测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人” D．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性 【解析】　开普勒发现了行星的运动规律，选项A正确； 牛顿发现了万有引力定律，选项B错误； 卡文迪许测出了引力常量G，被称为“称量地球重量的人”，故C错误； 牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，选项D错误；故选A。 【答案】　A 2．根据开普勒行星运动定律，下列说法错误的是(　　) A．绕地球运行的不同卫星的的值都相同 B．同一卫星离地球越远，速率越小 C．不同卫星，轨道的半长轴越长周期越大 D．同一卫星绕不同的行星运行，的值都相同 【解析】　A．由开普勒三定律知绕地球运行的不同卫星的的值都相同，A不符题意； B．同一卫星离地球越远，根据开普勒第二定律知周期较长，运行速率越小，B不符题意； C．不同卫星，轨道的半长轴a越长，则周期T越大，C不符题意； D．开普勒第三定律成立的条件是中心天体相同，D符合题意；故答案为D。 【答案】　D 3．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va, 则过近日点时行星的速率为(　　) A．vb＝ va　　　　　 B．vb＝va C．vb＝va D．vb＝va 【解析】　取极短时间Δt，根据开普勒第二定律知，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，a·va·Δt＝b·vb·Δt，得到：vb＝va，C符合题意。 故答案为：C。 【答案】　C 4．2020年6月23日9点43分，由中国航天科技集团有限公司五院抓总研制的第55颗北斗导航卫星成功发射。这是北斗三号全球卫星导航系统第三颗地球同步轨道卫星，随着该卫星在北斗三号星座部署完成，标志着北斗卫星全球导航系统星座部署完美收官。下列关于地球同步卫星的描述正确的是(　　) A．它的运行速度大于7.9 km/s B．运行时可以经过北京的上空 C．它的轨道平面和地球的某一经线平面重合 D．所有的同步卫星都处于同一轨道 【答案】　D 5．2020年，中国北斗卫星导航系统覆盖全球，为全球提供导航服务。北斗卫星导航系统由若干地球静止轨道(GEO)卫星、中圆地球轨道(MEO)卫星和倾斜地球同步轨道(IGSO)卫星组成混合导航星座。其中MEO卫星轨道高度为21 500千米，ICSO卫星轨道高度为36 000千米，则(　　) A．MEO卫星的角速度大于IGSO卫星的角速度 B．MEO卫星的线速度小于IGSO卫星的线速度 C．MEO卫星的向心加速度小于IGSO卫星的向心加速度 D．MEO卫星的运行周期大于IGSO卫星的运行周期 【解析】　设地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星的轨道高度为h，由地球对卫星的万有引力提供卫星的向心力，则有 ＝ma＝m＝mω2(R＋h) ＝m(R＋h) 可得：a＝，v＝， ω＝，T＝2π 由于MEO卫星轨道高度小于IGSO卫星轨道高度，所以MEO卫星的向心加速度、线速度及角速度均比IGSO卫星的大，运行周期比IGSO卫星的小。 故选A。 【答案】　A 6．2021年6月17日，神舟十二号载人飞船顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，随后与天和核心舱进行对接，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400 km的近地轨道上做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．空间站的运行速度大于第一宇宙速度 B．空间站里所有物体的加速度均为零 C．对接时飞船要与空间站保持在同一轨道并进行加速 D．若已知空间站的运行周期及地球半径，则可以估算出地球的平均密度 【解析】　A．第一宇宙速度是物体绕地球附近做匀速圆周运动的速度，也是近地卫星的运行速度，根据v＝ 知绕地球做匀速圆周运动的空间站速度小于近地卫星的速度，即小于第一宇宙速度，故A错误； B．由于空间站里所有物体所受重力用于提供绕地球做匀速圆周运动的向心力，导致空间站里所有物体均处于完全失重状态，但重力加速度并不为零且等于其向心加速度，故B错误； C．对接时飞船不能和空间站保持在同一轨道并进行加速，因为同一轨道上的速度是固定为某一值的，若飞船加速将做离心运动，则将偏离轨道，故C错误； D．根据万有引力提供向心力，有 G＝m(R＋h) 由密度公式可知：ρ＝ 已知空间站的运行周期和地球半径可以估算出地球的平均密度，故D正确；故选D。 【答案】　D 7．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。已知星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　) A. B. C. D. 【解析】　设星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，由万有引力提供向心力得：＝m 在星球表面：＝m0·g 第一宇宙速度时R＝r 联立知v1＝ 第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1，v2＝；故选A。 【答案】　A 8．2020年7月23日，天问一号探测器在中国文昌航天发射场发射升空。已知火星与地球的质量之比约为1∶10，火星与地球的半径之比约为1∶2，则火星表面与地球表面的重力加速度之比约为a，探测器分别围绕火星做圆周运动最小周期和围绕地球做圆周运动最小周期之比为b，则(　　) A．a＝，b＝ B．a ＝，b＝ C．a ＝，b＝ D．a ＝，b ＝ 【答案】　D 9．以下说法正确的是(　　) A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子 B．相对论与量子力学否定了经典力学理论 C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变 D．经典力学理论具有一定的局限性 【解析】　A．经典力学理论适应于宏观物体，不适应微观粒子，A不符合题意； B．相对论并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围，B不符合题意； C．在相对论中，物体的质量随运动状态而改变，在经典力学中，物体的质量与运动状态无关，C符合题意； D．经典力学理论具有一定的局限性，对高速微观粒子不适用，D符合题意。故答案为：C、D。 【答案】　CD 10．荷兰“Mars One”研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划，2013年该机构通过电视真人秀的方式招募首批4名志愿者，并于2024年前往火星，登陆火星需经历如图所示的变轨过程。已知引力常量为G，则下列说法正确的是(　　) A．飞船在轨道上运行时，运行的周期TⅢ<TⅡ<TⅠ B．飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气 D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度可以推知火星的密度 【答案】　CD 11．在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成在引力作用下都绕某点做匀速圆周运动；但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动。我们把前一种假设叫“模型一”，后一种假设叫“模型二”。已知月球中心到地球中心的距离为L，月球运动的周期为T。利用(　　) A．“模型一”可确定地球的质量 B．“模型二”可确定地球的质量 C．“模型一”可确定月球和地球的总质量 D．“模型二”可确定月球和地球的总质量 【答案】　BC 12. 如图所示，A为地球同步卫星，B为在地球赤道平面内运动的圆轨道卫星，A、B绕地心转动方向相同，已知B卫星轨道运行周期为2小时，图示时刻A在B正上方，则(　　) A．B的运动速度大于A的运动速度 B．B运动的周期大于A运动的周期 C．B运动的加速度大于A运动的加速度 D．B卫星一天内12次看到日出日落 【解析】　B．由于A为地球同步卫星，周期为TA＝24 h 所以B运动的周期小于A运动的周期，根据开普勒第三定律可得B运动的轨道半径小于A运动的轨道半径，故B错误； A．根据＝，可得v＝ 所以B的运动速度大于A的运动速度，故A正确； C．根据＝ma，可得a＝ 所以B的运动加速度大于A的运动加速度，故C正确； D．由于B卫星轨道运行周期为2小时，是地球自转周期的，B卫星一天内12次看到日出日落，故D正确。 故选A、C、D。 【答案】　ACD 二、计算题(本题共4小题，共52分) 13．(13分)2021年4月29日上午，天和核心舱的成功发射标志着中国空间站建设拉开了帷幕，预计2022年底之前正式建成。若地球质量为M，空间站质量为m，空间站距地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G。求：　 (1)空间站受地球引力大小； (2)空间站环绕地球运行的周期； (3)空间站环绕地球运行的向心加速度大小。 【解析】　(1)空间站受地球引力大小为 F＝； (2)由万有引力提供向心力得 ＝ 解得T＝2π ； (3)由万有引力提供向心力得： ＝ma 解得a＝。 【答案】　(1)　(2)2π (3) 14．(13分) 如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地球表面的高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。 (1)求卫星B的运行周期； (2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 【解析】　(1)由万有引力定律和牛顿第二定律可得G＝m(R＋h) 质量为m0的物体在地球表面受到的重力等于万有引力G＝m0g 联立解得：TB＝2π (2)同步卫星的角速度为ω0，设至少经过时间t，它们再一次相距最近，即B比A多转一圈，满足(ωB－ω0)t＝2π 由(1)的结论可得：ωB＝＝ 联立解得：t＝ 【答案】　(1)2π 　(2) 15．(13分)2020年7月23日，“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射场发射升空，开启了我国火星探测的序幕，未来，宇航员乘坐宇宙飞船到达火星，通过制动、调整，在落到火星表面前，贴近火星表面做匀速圆周运动。若测得经过t时间飞船与火星中心的连线转过的角为θ弧度，飞船降落到火星表面后，宇航员将一个小球从高h处由静止释放，小球经过t时间落到火星表面，已知万有引力常量为G。求： (1)火星的半径； (2)火星的平均密度及火星的第一宇宙速度。 【解析】　(1)设火星表面的重力加速度为g，由题意知h＝gt2 解得：g＝ 宇宙飞船近火星表面飞行时的角速度为： ω＝ 设火星的半径为R，由题意知：g＝Rω2 解得R＝； (2)设火星的质量为M，G＝mg 解得M＝ 火星的密度ρ＝＝ 第一宇宙速度v＝ωR，解得：v＝。 【答案】　(1)　(2)； 16．(13分)嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面的南极—艾特肯盆地冯卡门撞击坑，踏出了全人类在月球背面的第一步。嫦娥四号月球探测器在靠近月球的变轨过程可以简化如下：嫦娥四号探测器先在环月圆轨道上飞行n圈，所用时间为t，然后发动机成功点火实施变轨，进入远月点为A、近月点为B的预定着陆月球背面准备椭圆轨道，在近月点B处嫦娥四号再次变轨后动力下降，着陆于月球背面。近月点B距月球表面的高度为h1，月球表面重力加速度为g，月球半径为R，求： (1)嫦娥四号月球探测器在A点经圆轨道进入预定椭圆轨道时是加速还是减速？ (2)嫦娥四号月球探测器在椭圆轨道上经过近月点B时的加速度大小？ (3)椭圆轨道远月点A距月球表面的高度h2? 【解析】　(1)嫦娥四号月球探测器在A点经圆轨道进入预定椭圆轨道时在做近心运动，需要减速； (2)忽略月球自转，在月球表面，万有引力等于重力m0g＝ 由牛顿第二定律：＝ma 联立解得：a＝； (3)由万有引力提供向心力有 ＝m(R＋h2) 又T＝ 解得：h2＝ －R。 【答案】　(1)减速　(2)a＝　(3)h2＝ －R 学科网（北京）股份有限公司 $