内蒙古自治区赤峰市2026届高三下学期3·20模拟测试数学试题

装 秘密★启用前 赤峰市2026年高三3·20模拟测试 名 数学 将本试卷和答题卡一并交回。 2026.03 本试卷共4页。考试结束后， 8 号 注意事项： 答题前， 服正度蓝条准 盘猫他骨B铅笔项涂，非选择植必须使用Q5毫米黑色字迹的多字笔写。 1 息条形码粘贴区。 2. 清经整随在答题卡名题日的答随区域内作答，超出答服区城书写的管美无效： 字体工整、 笔迹清楚。 3. 在草稿纸、试卷上答题无效。 保特卡面洁，不要折叠，不要弄破弄皱。不准使用涂改液，格正猫，副怒刀。 4.1 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个法项 订 一、 单项选择题：本题共8小题， 中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分 1. 已知集合A=xx是小于10的素数，B={2,3,5,8},则A∩B= B.3,5} C.{2,3,5 D. 3,5,8 A.2,3} 2.复数z= 4i 则|z+i与 A.2 B.5 C.2 D.5 3.若sm(a-)= sin(a+)=1,则 tan a tan B B. 3 C.5 D.3 3 4.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了多次试 验，得到了试验数据的线性回归方程为y=bx+2,其中x(单位：个)表示加工零 件的个数，y(单位：小时)表示加工零件所花费的时间，又已知试验数据的样本 线 中心点为(50,20)，估计加工1500个零件所花费的时间为 A.540小时 B.542小时 C.548小时 D.600小时 5. 已知函数f(x)= x2+2x-3x≤0， Inx, 则方程f(x)+3=0根的个数为 x>0 A.0 B.1 C.2 D.3 6.Sn为等差数列{a}的前n项和，若S,=S,且a,+a+am=0,则m= A.12 B.15 C.16 D.18 高三数学} 第1页（共4页） 为了培育高茎且抗倒伏的优良作物，现从试验国中随机选出充足的作物样本，发现 7. 在高茎作物的样本中约有50%的作物抗倒代，在抗倒伏的作物样本中约有40%的作 物为高茎，并且样本中约有30%的作物既不具备高茎也不具备抗倒伏这两种优良性 2026.03 状。则样本中兼备两种优良性状的植株的占比约为 A.20% B.30% C.40% D.50% 8. 贴在考生信 在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=6,CD=2,AD=BC=25,分别以该梯形的四 条边为直径向外作半圆，M是四个半圆上的动点，则·丽的最大值为 字笔书写， A.18 B.36 C.30+6N2 D.33+3√2 二 答案无效 多项选择题：本题共3小题，每小题满分6分，共18分.在每小题给出的选项中、 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9. 己知函数f)=x3-3x, 则下列说法正确的是 刮纸刀。 A.f)在(-∞，-)上单调递增 B.f(x)的极大值为2 勺四个选项 C.f(x)有两个零点 D.f(x)的图象关于原点对称 10.若双曲线C: x2 y2 。京=1（a>0,b>0)的渐近线方程为y=±V5x,则下列结论 正确的有 A. 双曲线C的离心率为2 B.双曲线C的虚轴长是实轴长的√倍 C.双曲线C与双曲线上-x2=1有相同渐近线 3 D。过双曲线C实轴和虚轴端点的椭圆的离心率为 了多次试 1.函数f(x)=2sin(ox+p)(o>0)的图象过点0，-V3),该函数图象在y轴右侧的第 示加工零 的样本 一个对称中心为（匹，0），且x=1为一条对称轴，下列有关函数闪正确的表述是 6 12 A.=2 B.f图象的对称轴为x=k+C(keZ) 12 C.)图象的对称中心为，0(keZ) 23 D.f)在0，上的最大值为V5 高三数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上 12.以抛物线y2=2x(P>0)的焦点和准线上的两点为顶点的三角形是边长为2√3的 姓 等边三角形，则抛物线的标准方程为 13.正数m,n满足m+n+2mm=4,则m+n的最小值为 考 14.如图1所示，在平面四边形BDC中，AB=AC=2,∠A=号，BD=CD-反，将 △ABC沿BC折叠，得到图2中的三棱锥A-BCD,使二面角A-BC-D的余弦值为 3 则三棱锥A-BCD的外接球表面积为 3 (1) (2) 四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,a+2c=2 bcosA。 (1)求B; (2)若△ABC的面积S=2 bsinC=4V5,求△ABC的周长. 16.(15分) 如图所示，AE⊥平面ABCD,四边形AEFB为矩形，BCIIAD,BA⊥AD, AE=AD=2AB=2BC=4. (1)求证：CF/平面ADE; (2)求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值. B 高三数学第3页（共4页） 17.(15分) 平面直角坐标系中，动点P到点M2.0的距离与它到直线#=8的距离之比为 (1)求动点P的轨迹C的方程； (2)过点M的直线1与轨迹C交于A,B两点，且点A在第一象限，点N(-2,0), △AMN与△BMN的面积之比为，求△ABN的内切圆半径. 18.(17分) 为备战校园篮球赛，某校高三年级开展“三分球挑战”测试，测试规则如下：每位 选手最多有次投篮机会，在投篮过程中，一旦投中，立即结束测试，并公布投篮次数，现 有袜位选手，单次投中的概率为} 订 (1)若n>4,求该选手恰好投篮4次的概率；州5 (2)设该选手结束测试时的投篮次数为X,求X的数学期望 19.(17分) 已知f)=asinx,g()=hx,其中a∈R（y=g'()与y=g(x)的图象关于直线 y=x对称) (1)若函数G(x)=f1-x)+g(x)在区间(0,1)上递增，求a的取值范围： 2丸证明：如n++ 1 <n2; (n+02 (3)设F(x)=g(x)-mx2-2(x+)+b(m<0),其中F(x)>0恒成立，求整数b 线 的最小值。 H的送3 高三数学第4页（共4页）