第2单元 玩转图形——认识图形（二）（知识清单）数学青岛版五四制一年级下册（新教材）

第2单元 玩转图形——认识图形（二） 单元知识清单讲义 一. 平面图形的认识 长方形：有4条边，对边相等，4个角都是直角（方方正正，长边比短边长）。 正方形：有4条边，4条边都相等，4个角都是直角（方方正正，四条边一样长）。 三角形：有3条边，3个角（三条边首尾相连）。 圆形：没有直边，没有角，边缘是曲线（圆圆的，能滚动）。 平行四边形：有4条边，对边平行且相等（像倾斜的长方形，容易变形）。 二. 图形的特征与区别 相同点：长方形、正方形、平行四边形都有4条边和4个角。 不同点： 长方形≠正方形：长方形对边相等，正方形四条边都相等。 平行四边形vs长方形：平行四边形的角不是直角，长方形四个角都是直角。 圆形vs其他图形：圆形没有直边和角，其他图形都有直边和角。 三. 图形的拼组 用相同或不同的图形可以拼出新图形（如：2个相同的三角形可拼成一个平行四边形；4个相同的正方形可拼成一个大正方形或长方形）。 七巧板的认识：由7块板组成（1个正方形、1个平行四边形、5个三角形），能拼出各种图案。 四. 图形的分类与计数 按形状分类：将不同图形（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形）分开摆放。 按特征计数：数出指定图形的数量（如：图中有几个长方形，几个三角形）。 五. 实际应用 辨认生活中的图形（如：书本是长方形，钟表是圆形，魔方的面是正方形等）。 用图形设计简单的图案（如：用三角形和圆形拼出小鱼、房子等）。 六. 易错点提示 正方形是特殊的长方形（但长方形不一定是正方形）。 平行四边形容易与长方形混淆，注意其角不是直角，且对边平行。 数图形时注意隐藏的图形（如：组合图形中包含的小图形）。 题型1：平面图形与立体图形的对应 【例1】能同时印出和的物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】能同时印出长方形和圆形，说明物体中含有这两个图形。只需要找到哪个物体既有长方形又有圆形就可以解决题目了。第一个物体，有圆形，侧面是曲面，能印出长方形，第二个物体，是由正方形围成的，所以只能印出正方形。第三个图形，由长方形、正方形围成的，所以能印出正方形和长方形。 【详解】A．由圆形和曲面围成，曲面能印出长方形，符合题目要求。 B．由正方形围成，只能印出正方形，不符合题目要求。 C．由长方形、正方形围成，能印出长方形和正方形，不能印出圆形，不符合题目要求。 故答案为：A 【练1】将下面的立体图形和它的展开图连一连。 【答案】见详解 【分析】根据立体图形的特征，判断其对应的展开图。 三棱柱由两个三角形的底面和三个长方形的侧面组成，展开图应是两个三角形和三个长方形相连，据此找到对应的展开图连线。 四棱锥由四个三角形的面和一个正方形的底面组成，展开图是由四个三角形和一个正方形组成的特定图形，据此找到对应的展开图连线。 圆锥是由一个底面圆形和一个侧面扇形组成，展开图是一个圆形和一个扇形组成的特定图形，据此找到对应的展开图连线。 三棱锥由四个三角形的面组成，展开图是四个三角形相连，据此找到对应的展开图连线。 【详解】由分析可知，连线如下： 题型2：长方形、正方形、三角形和圆的初步认识 【例2】我会数。 长方形 （    ）个 正方形 （    ）个 平行四边形 （    ）个 三角形 （    ）个 圆 （    ）个 【答案】见详解 【分析】根据长方形、三角形、正方形、平行四边形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【详解】填表如下： 长方形 （4）个 正方形 （6）个 平行四边形 （2）个 三角形 （3）个 圆 （4）个 【练2】我知道。 (1)七巧板由( )种图形组成。图形⑤是正方形，图形( )是三角形，图形③是( )。 (2)三角形中，图形( )和( )、图形( )和( )形状和大小完全相同。 【答案】(1) 3/三 ①②④⑥⑦ 平行四边形 (2) ① ② ④ ⑥ 【分析】平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长。 七巧板由3种图形组成（如下图），分别是三角形（有5个，其中图形①、②是完全一样的，图形④、⑥是完全一样的），正方形（有1个，图形⑤）和平行四边形（有1个，图形③）。 【详解】（1）七巧板由3种图形组成。图形⑤是正方形，图形①②④⑥⑦是三角形，图形③是平行四边形。 （2）三角形中，图形①和②、图形④和⑥形状和大小完全相同。 题型3：平行四边形的初步认识 【例3】下面哪个图形可以分成1个三角形和1个平行四边形？（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【详解】由分析可得： A．长方形相对的两条边一样长，如果角对边画一条线，分出一个三角形和一个四边形，这个四边形对边不相等，所以不是平行四边形，不符合题意；如图： B．四边形从上面的任意一个角出发，向对边画一条线，使所分的四边形上下两条边相等，而且这个四边形有两条同方向的斜边，符合平行四边形的特点，这样就分成了一个三角形和一个平行四边形，符合题意；如图： C．正方形四条边都相等，如果角对边画一条线，分出一个三角形和一个四边形，这个四边形对边不相等，所以不是平行四边形，不符合题意；如图： 故答案选：B 【练3】是由1个( )形和2个( )形拼成的一个( )形。 【答案】 长方 三角 平行四边 【分析】三角形有3条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由图可知，两侧是三角形，中间是长方形，整体是平行四边形。 【详解】 是由1个长方形和2个三角形拼成的一个平行四边形。 题型4：图形的变化规律 【例4】会议室里有10个人，他们采用三角形桌子连续拼接的方式就坐，共需要( )张桌子。 【答案】8 【分析】观察可知，第一张三角形桌子能坐3人，从第二张三角形桌子开始，每增加一张三角形桌子可以多坐1人。即（总人数－3）÷1＝除第一张桌子还需要的桌子张数，代入数据计算后，再加1即可得解。 【详解】 （张） （张） 会议室里有10个人，他们采用三角形桌子连续拼接的方式就坐，共需要8张桌子。 【练4】按规律接着画。（每格只画单独的一个图形） 、 、 、 、 。 【答案】 △ △ △ △ ○ 【分析】图形每隔一个○依次有1个、2个、3个……△，据此解答。 【详解】△○△△○△△△○△△△△○ 题型5：用同样的图像拼接 【例5】用两个同样的可以拼成一个（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 把两个同样的的两条长边拼在一起，成为一个长方形，如图：。 【详解】由分析可知： 用两个同样的可以拼成一个。 故答案为：B 【练5】用△修补，需要( )块。 【答案】13 【分析】三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 要填出所缺的砖的块数，可以按所给的信息给空白处画格，一部分一部分地补齐，如图所示： 然后数一数所画的三角形的个数即可 【详解】由分析可得： 用△修补，需要13块。 题型6：用不同的图像拼接 【例6】下面的图形中，（    ）能和组成一个长方形。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据图形的缺口进行拼合，判断是否拼组成一个长方形，据此解答。 【详解】根据分析可知：只有选项A能和题中图形组成一个长方形。 故答案选：A 【练6】二（1）班的同学在学习了七巧板之后，用七巧板拼成了一棵树的形状（如图），所拼的图形中所用三角形的块数有( )块，正方形有( )块，平行四边形有( )块。 【答案】 5 1 1 【分析】标准七巧板包含5块三角形（1块大三角形、2块中三角形、2块小三角形）、1块正方形、1块平行四边形。 先确定三角形的位置，三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，有3个角。大三角形：树冠的左右两侧，是树冠的“大轮廓”部分；中三角形：树冠中间偏上的位置，填充树冠的中间区域；小三角形：树冠的角落或细节处，补充树冠的形状。 确定正方形的位置，正方形的特征是四条边相等、四个角都是直角。在树的拼图中，正方形位于树干部分。 确定平行四边形的位置，平行四边形的特征是对边平行且相等、对角相等。在树的拼图里，平行四边形位于树冠的侧面。 【详解】大三角形有1块，中三角形有2块，小三角形有2块，三角形总数： 1＋2＋2 ＝3＋2 ＝5（块） 正方形有1块，平行四边形有1块。 题型7：图形的折叠问题 【例7】把一根长120厘米的彩带，连续对折两次后，每段长( )分米。 【答案】3 【分析】一根彩带连续对折两次，这根彩带会被分成4段，用这根彩带的长度除以段数，求出每段的长度，再根据1分米＝10厘米，将单位进行换算。 【详解】2×2＝4（段） 120÷4＝30（厘米） 30厘米＝3分米 所以每段绳子长3分米。 【练7】将正方形的纸对折一次后，可能出现的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】将正方形对折后得到的可能是长方形也可能是三角形，据此得出结论即可。 【详解】将正方形沿虚线对折如下图： 即可能出现的图形是长方形或三角形。 故答案为：B 题型8：用七巧板拼图形 【例8】想一想。 (1)图中的图案是由( )种图形拼成的，其中( )是三角形，③是( )形。 (2)图中①和②拼成了( )形。①和②还能拼成( )形或( )形。 (3)( )形最多，有( )块。 【答案】(1) 3/三 ①②④⑥⑦ 平行四边 (2) 正方 三角 平行四边 (3) 三角 5 【分析】（1）正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边，由此解答； （2）图①和图②是同样大小的三角形，拼成了正方形；作图将三角形的其它两条边分别拼在一起即可得出拼成的图形； （3）比较图形的数量，找到数量最多的即可。 【详解】（1）图中的图案是由3种图形拼成的，其中①②④⑥⑦是三角形，③是平行四边形。 （2） 图中①和②拼成了正方形。①和②还能拼成三角形或平行四边形。 （3）三角形有5块，正方形有1块，平行四边形有1块。 5＞1＝1 三角形最多，有5块。 【练8】拼一拼，填一填。 (1)上图是一副七巧板，其中三角形有( )块。 (2)其中6号板可以由2号板、3号板和( )号板一起拼成。 (3)有三副七巧板，它们一共有( )块板。 【答案】(1)5 (2)5 (3)21 【分析】（1）一副七巧板里包含5块三角形，1块正方形和1块平行四边形，一共由7块板组成。 （2）6号板是一个三角形，可以由2号板、3号板和5号板一起拼成，如下图。 （3）用连加把3个7加起来，求出和，就是三副七巧板一共有多少块板。 【详解】（1）由题意分析得： 即，图中是一副七巧板，其中三角形有5块。 （2）其中6号板可以由2号板、3号板和5号板一起拼成。 （3）7＋7＋7 ＝14＋7 ＝21（块） 即，有三副七巧板，它们一共有21块板。 1．哪组小棒可以围成正方形？（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 根据正方形的特征：正方形四条边都相等，四个角都是直角。依此根据小棒的长度进行选择即可。 【详解】 A． 这一组小棒中每根小棒的长度都相等，因此可以拼成一个正方形。 B． 这一组小棒中，每两根小棒的长度分别相等，因此不可以拼成一个正方形，但可以拼成一个长方形。 C． 这一组小棒中3根小棒的长度相等，1根不相等，因此不可以拼成一个正方形。 故答案为：A 2．下图中一共有（    ）个三角形。 A．3 B．5 C．6 【答案】C 【分析】三角形是尖尖的，有3条直直的边。由此数出单独的三角形和组合成的三角形的数量即可解答。 【详解】单独的三角形有3个；两个三角形组成的大三角形有3个； 3＋3＝6（个） 则图中一共有6个三角形。 故答案为：C 3．如图是电脑键盘的一部分，中间用线圈住的部分是按规律排列的，且每行的键数相等，一共缺了（    ）个键。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】要求“每行键数相等”。则从下往上数，第一行满格，一共10个，则分成的4行都要10个，然后数出各行键的先有个数后，用每行的个数10个减去每行现在的数量，求出差，然后个各行的差相加即可求出缺的数。 【详解】则从下往上数，第一行10个，第二行8个，第三行6个，第4行8个。 第二行缺：10－8＝2（个） 第三行缺：10－6＝4（个） 第四行缺：10－8＝2（个） 则一共缺的数量：2＋4＋2＝8（个） 故答案为：B 4．下面的图形不能用七巧板拼成的是？（    ） A． B． C． 【答案】C 【分析】三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边； 一副七巧板有七块，其中5个三角形，1个正方形，1个平行四边形。分别观察每个选项中组成这些图案的形状，再进行解答即可。 【详解】A．是由七巧板的七块板组成； B．是由七巧板的七块板组成； C．图中4个正方形，不能用七巧板拼成。 不能用七巧板拼成的是。 故答案为：C 5．如图所示，图中（    ）用得最多。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 【答案】B 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等，圆没有直直的边；由此数出各图形的数量即可解答。 【详解】根据分析可得： 长方形有1个； 正方形有5个； 圆形有3个。 故答案为：B 6．数一数，填一填。 图形 个数 【答案】4；7；2；4；2 【分析】根据长方形、三角形、正方形、平行四边形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【详解】由分析可得： 图形 个数 4 7 2 4 2 7．数一数。 三角形 正方形 长方形 平行四边形 圆形 【答案】4个；2个；4个；1个；5个 【分析】三角形尖尖的，有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边；像太阳一样圆圆的是圆形，由此数出各图形的数量即可。 【详解】由分析得： 三角形 正方形 长方形 平行四边形 圆形 4个 2个 4个 1个 5个 8．数一数，填一填。 图形 个数 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】见详解 【分析】根据三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边，数出每种图形的数量并填入表格中即可解答。 【详解】根据分析可得：长方形有4个，正方形有2个，圆有5个，三角形有2个，平行四边形有1个。填入表格中如下图所示： 图形 个数 4个 2个 5个 2个 1个 9．数一数、填一填。 有( )个    有( )个 有( )个          有( )个 有( )个 【答案】 3 4 3 3 3 【分析】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。平行四边形有4条直直的边，对边相等并且向同一方向倾斜。根据图形的特征数一数。 【详解】 有3个 有4个 有3个 有3个有3个 10．我会数。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。比( )（填“多”或“少”），和一共有( )个，这四种图形一共有( )个。 【答案】 2 6 6 4 少 8 18 【分析】根据长方形、三角形、正方形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的； 正方形和三角形数量比较大小，正方形少，填少，正方形多，填多；把正方形和圆的个数相加，即是它俩共有的个数；把四种图形的数量相加，即是共有的个数；据此解答。 【详解】由分析可得： 数一数各图形个数，填入空中； 正方形2个，三角形4个，2＜4，故填“少”； 和共有：2＋6＝8（个） 这四种图形共有：2＋6＋6＋4＝18（个） 有2个，有6个，有6个，有4个。比少（填“多”或“少”），和一共有8个，这四种图形一共有18个。 11．图中，一共有( )个长方形，有( )个正方形，有( )个三角形，有( )个圆形，有( )个平行四边形。 【答案】 4 2 3 6 3 【分析】根据长方形、三角形、正方形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【详解】由分析可得： 图中，一共有4个长方形，有2个正方形，有3个三角形，有6个圆形，有3个平行四边形。 12．数一数，填一填，画一画。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 【答案】 2 5 4 3 2 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；根据图形的特点数出图形填数。据此解答。 【详解】由分析可得： 为了方便数数把所有的标记为1；把所有的标注为2；把所有的标注为3；把所有的标注为4；把所有的标注为5；据此数出每种图形的数量。 有2个，有5个，有4个，有3个，有2个。 13．数一数，填一填。 ( )个长方形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个三角形，( )个圆。 【答案】 3 3 2 3 8 【分析】根据长方形、三角形、正方形、平行四边形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【详解】数一数可得： 3个长方形，3个正方形，2个平行四边形，3个三角形，8个圆。 14．数一数，填一填。（含组合图形） 长方形 正方形 三角形 圆 平行四边形 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】5；2；9；5；1 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边；据此数出各平面图形的数量并填空即可。 【详解】图中长方形有5个，正方形有2个，三角形有9个，圆有5个，平行四边形有1个。具体填空如下图所示： 长方形 正方形 三角形 圆 平行四边形 （5）个 （2）个 （9）个 （5）个 （1）个 15．数一数。    有( )个，有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 【答案】 2 5 4 3 2 【分析】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的；四条边直直的都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。平行四边形有4条直直的边，对边相等并且向同一方向倾斜。据此数一数。 【详解】 有2个，有5个，有4个，有3个，有2个。 16．把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？ 猜一猜十边形最少能分成（    ）个三角形。 【答案】图见详解 2；3；4 8 【分析】从一个顶点出发，向其他不相邻的顶点连线；就可以组成三角形，然后数一数三角形的个数即可。 【详解】根据分析如图： 观察发现十边形最少能分成8个三角形。 17．统计小能手。 你能把各种图形整理一下吗？ 图形 □ △ 合计 个数 （1）（    ）最少，（    ）和（    ）同样多。 （2）□比△多（    ）个，比○少（    ）个。 【答案】9；9；3；2；23 （1）三角形；长方形；圆 （2）1；6 【分析】根据每个图形的特征，数一数即可知每个图形的个数，把每个图形的个数加在一起，即可知这几种图形一共有多少个。 （1）通过比较每个图形个数的多少，即可知哪种图形最少，哪种图形和哪种图形同样多。 （2）用□的个数减去△的个数，即可求出□比△多几个；用○的个数减去□的个数，即可求出□比○少几个。 【详解】根据图形的特征数一数可知： 图形 □ △ 合计 个数 9 9 3 2 23 （1）9＝9＞3＞2 三角形最少，长方形和圆同样多。 （2）3－2＝1（个） 9－3＝6（个） □比△多1个，比○少6个。 18．分一分这些饼干，你有几种分法？    【答案】见详解 【分析】（1）按形状的不同分，分为三角形、圆形、正方形。 （2）按点数的不同分，分为一个点的、两个点的、四个点的。 【详解】由题意分析得： （1）按形状分： 三角形的有：         圆形的有：       正方形的有：      （2）按点数分： 一个点的：     两个点的：     四个点的：      【点睛】此题主要考查的是按不同的标准分类，关键是找准分类标准。 19．（1）数一数，把结果在下图中表示出来。 （2）共有（    ）个图形。 （3）（    ）的个数最多，（    ）的个数最少。 【答案】（1） （2）20 （3）△；□ 【详解】略 20．按形状分一分，涂一涂，再写出每种图形的个数。 （      ）个    （      ）个     （      ）个      （      ）个 【答案】     3个        2个           5个           5个 【详解】略 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2单元 玩转图形——认识图形（二） 单元知识清单讲义 一. 平面图形的认识 长方形：有4条边，对边相等，4个角都是直角（方方正正，长边比短边长）。 正方形：有4条边，4条边都相等，4个角都是直角（方方正正，四条边一样长）。 三角形：有3条边，3个角（三条边首尾相连）。 圆形：没有直边，没有角，边缘是曲线（圆圆的，能滚动）。 平行四边形：有4条边，对边平行且相等（像倾斜的长方形，容易变形）。 二. 图形的特征与区别 相同点：长方形、正方形、平行四边形都有4条边和4个角。 不同点： 长方形≠正方形：长方形对边相等，正方形四条边都相等。 平行四边形vs长方形：平行四边形的角不是直角，长方形四个角都是直角。 圆形vs其他图形：圆形没有直边和角，其他图形都有直边和角。 三. 图形的拼组 用相同或不同的图形可以拼出新图形（如：2个相同的三角形可拼成一个平行四边形；4个相同的正方形可拼成一个大正方形或长方形）。 七巧板的认识：由7块板组成（1个正方形、1个平行四边形、5个三角形），能拼出各种图案。 四. 图形的分类与计数 按形状分类：将不同图形（长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形）分开摆放。 按特征计数：数出指定图形的数量（如：图中有几个长方形，几个三角形）。 五. 实际应用 辨认生活中的图形（如：书本是长方形，钟表是圆形，魔方的面是正方形等）。 用图形设计简单的图案（如：用三角形和圆形拼出小鱼、房子等）。 六. 易错点提示 正方形是特殊的长方形（但长方形不一定是正方形）。 平行四边形容易与长方形混淆，注意其角不是直角，且对边平行。 数图形时注意隐藏的图形（如：组合图形中包含的小图形）。 题型1：平面图形与立体图形的对应 【例1】能同时印出和的物体是（    ）。 A． B． C． 【练1】将下面的立体图形和它的展开图连一连。 题型2：长方形、正方形、三角形和圆的初步认识 【例2】我会数。 长方形 （    ）个 正方形 （    ）个 平行四边形 （    ）个 三角形 （    ）个 圆 （    ）个 【练2】我知道。 (1)七巧板由( )种图形组成。图形⑤是正方形，图形( )是三角形，图形③是( )。 (2)三角形中，图形( )和( )、图形( )和( )形状和大小完全相同。 题型3：平行四边形的初步认识 【例3】下面哪个图形可以分成1个三角形和1个平行四边形？（    ） A． B． C． 【练3】是由1个( )形和2个( )形拼成的一个( )形。 题型4：图形的变化规律 【例4】会议室里有10个人，他们采用三角形桌子连续拼接的方式就坐，共需要( )张桌子。 【练4】按规律接着画。（每格只画单独的一个图形） 、 、 、 、 。 题型5：用同样的图像拼接 【例5】用两个同样的可以拼成一个（    ）。 A． B． C． 【练5】用△修补，需要( )块。 题型6：用不同的图像拼接 【例6】下面的图形中，（    ）能和组成一个长方形。 A． B． C． 【练6】二（1）班的同学在学习了七巧板之后，用七巧板拼成了一棵树的形状（如图），所拼的图形中所用三角形的块数有( )块，正方形有( )块，平行四边形有( )块。 题型7：图形的折叠问题 【例7】把一根长120厘米的彩带，连续对折两次后，每段长( )分米。 【练7】将正方形的纸对折一次后，可能出现的图形是（    ）。 A． B． C． 题型8：用七巧板拼图形 【例8】想一想。 (1)图中的图案是由( )种图形拼成的，其中( )是三角形，③是( )形。 (2)图中①和②拼成了( )形。①和②还能拼成( )形或( )形。 (3)( )形最多，有( )块。 【练8】拼一拼，填一填。 (1)上图是一副七巧板，其中三角形有( )块。 (2)其中6号板可以由2号板、3号板和( )号板一起拼成。 (3)有三副七巧板，它们一共有( )块板。 1．哪组小棒可以围成正方形？（    ） A． B． C． 2．下图中一共有（    ）个三角形。 A．3 B．5 C．6 3．如图是电脑键盘的一部分，中间用线圈住的部分是按规律排列的，且每行的键数相等，一共缺了（    ）个键。 A．7 B．8 C．9 4．下面的图形不能用七巧板拼成的是？（    ） A． B． C． 5．如图所示，图中（    ）用得最多。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 6．数一数，填一填。 图形 个数 7．数一数。 三角形 正方形 长方形 平行四边形 圆形 8．数一数，填一填。 图形 个数 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 9．数一数、填一填。 有( )个    有( )个 有( )个          有( )个 有( )个 10．我会数。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。比( )（填“多”或“少”），和一共有( )个，这四种图形一共有( )个。 11．图中，一共有( )个长方形，有( )个正方形，有( )个三角形，有( )个圆形，有( )个平行四边形。 12．数一数，填一填，画一画。 有( )个，有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 13．数一数，填一填。 ( )个长方形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个三角形，( )个圆。 14．数一数，填一填。（含组合图形） 长方形 正方形 三角形 圆 平行四边形 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 15．数一数。    有( )个，有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。 16．把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？ 猜一猜十边形最少能分成（    ）个三角形。 17．统计小能手。 你能把各种图形整理一下吗？ 图形 □ △ 合计 个数 （1）（    ）最少，（    ）和（    ）同样多。 （2）□比△多（    ）个，比○少（    ）个。 18．分一分这些饼干，你有几种分法？    19．（1）数一数，把结果在下图中表示出来。 （2）共有（    ）个图形。 （3）（    ）的个数最多，（    ）的个数最少。 20．按形状分一分，涂一涂，再写出每种图形的个数。 （      ）个    （      ）个     （      ）个      （      ）个 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $