湖北省崇阳县第一中学2025-2026学年下学期高三数学限时训练（三）

2025-2026学年度下学期高三数学限时训练（三） 一、单选题（每小题5分，共30分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 数据2，3，5，7，11，13的第75百分位数为11 B. 一组数据的标准差为0，则这组数据中的数均相等 C. 用简单随机抽样的方法从10个个体中抽取3个个体，则每个个体被抽到的概率都是 D. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验，可判断与不独立 2. 已知线性相关的两个变量的取值如表所示，如果其线性回归方程为，那么当时的残差为（ ） 3 4 6 7 20 40 60 A. 2 B. C. 4 D. 3. 为了探究六年级学生每日自主阅读时间与语文成绩的关系，某研究小组随机调查了50名学生，得到成对样本数据，其中表示每日自主阅读时间（单位：小时），表示语文成绩（单位：分）.经计算得回归直线方程为.下列说法正确的是（ ） A. 该样本数据的相关系数为5.2 B. 当阅读时间每增加1小时，语文成绩平均增加5.2分 C. 该样本数据中，至少有一个点在回归直线上 D. 若某学生每日阅读时间为2小时，则他的语文成绩一定为分 4. 现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（ ） A. 120 B. 60 C. 30 D. 20 5. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ） A. 6 B. 12 C. 15 D. 30 6. 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与在第一､四象限的交点分别为，与轴交点为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共12分） 7. 某班要举办一次学科交流活动，现安排A，B，C，D，E这五名同学负责语文、数学、英语、物理学科相关工作．则下列说法中正确的是（    ） A. 若这五人每人任选一门学科，则不同的选法有种 B. 若每人安排一门学科，每门学科至少一人，则有240种不同的方案 C. 若数学学科必须安排两人，其余学科安排一人，则有60种不同的方案 D. 若每人安排一门学科，每门学科至少一人，其中A不负责语文且B不负责数学工作，则有144种不同的方案． 8. 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，过点A，B作C的准线l的垂线，垂足分别为，，则（ ） A. l的方程为 B. 为正三角形 C. D. 的面积为 三、填空题（每小题5分，共10分） 9. 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①，一个光学装置由有公共焦点的椭圆T与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与T反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的S 去掉，如图②，此光线从点发出，经T两次反射后又回到了点历时秒.已知，则T的离心率与S的离心率之比________. 10. 已知，是椭圆的左、右焦点，为椭圆上在轴右侧的一动点，且（为坐标原点），则该椭圆离心率的取值范围为__________. 四、解答题（共15分） 11. 某公司为了解用户对其产品的满意程度，从地区随机抽取了400名用户，从地区随机抽取了100名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分．该公司将收集到的数据按照分组，绘制成评分频率分布直方图如下： （1）从地区抽取的100名用户中随机选取两名，记这两名用户的评分不低于80分的个数为，求的分布列和数学期望； （2）根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计地区抽取的400名用户对该公司产品的评分的平均值为，地区抽取的100名用户对该公司产品的评分的平均值为，以及两个地区抽取的500名用户对该公司产品的评分的平均值为，试比较和的大小．（结论不要求证明） 2025-2026学年度下学期高三数学限时训练（三） 一、单选题（每小题5分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、多选题（每小题6分，共12分） 【7题答案】 【答案】BC 【8题答案】 【答案】ABD 三、填空题（每小题5分，共10分） 【9题答案】 【答案】##0.5 【10题答案】 【答案】 四、解答题（共15分） 【11题答案】 【答案】（1） 0 1 2 ， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $