天津市红桥区2025-2026学年下学期九年级数学结课考试卷

九年级数学 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3 页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 。 答卷前，请你务必将自已的学校、斑级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在 规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上 O 无效。考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利1 器 斯 第I卷 O 注意事项： 1。每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2。本卷共12题，共36分。 一、选择题（本大题共2小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 翔 有一项是符合题目要求的) (1)计算(-7)+(-5)的结果等于 (A)-12 (B)-2 (c)12 (D)2 餐 (2)右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 O 解 A B O 第(2)题 靠 (c) (3)估计1+√10的值在 (A)2和3之间 (B)3和4之间 (C)4和5之间 (D)5和6之间 九年级数学第1页共8页 (4)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称 图形的是 衡 (A) (B) (D) (5)据2025年2月25日《天津日报》报道，今年春节假日期间，我市公路通行量大幅攀 升，高速公路通行量达8208400辆次.将数据8208400用科学记数法表示应为 (A)0.82084×107 (B)8.2084×106 (C)82.084×10 (D)820.84×10 (6)tan45°+√5sin45°的值等于 (A)1 (B)1+V2 (C)2 D)1+2 ()若点A0-3,乃)，B1,以，C(4,以都在反比例函数y=-的图象上，则片，为， 为的大小关系为 (A)y<y2<3 (B)y2<<y3 (C)片<y2< (D)y2<%<为 (8)《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有罗七尺，绫九尺，其价 適等，只云绫尺价不及罗尺价三十六文.问：二色尺价各几何？”意思是：7尺罗 类丝绸和9尺绫类丝绸的价格相同，每尺绫类丝绸的价格比罗类丝绸少36文，问这 两类丝绸每尺的价格各是多少文？设罗类丝绸每尺的价格为x文，线类丝绸每尺的 价格为y文，则可以列出的方程组为 (A) 7x=9y, (B) 9x=7y, x-y=36 x-y=36 (C) 7x=9y, (D 9x=7y, y-x=36 y-x=36 九年级数学第2页共8页 (9)计第 4 a-2a2-4 的结果等于 (A) 1 (B) 1 a-2 a+2 (D) 、、1 a+2 (10)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△4DE,使点B的 对应点D恰好落在边BC上，点C的对应点为E,若DE⊥AC, ∠CAD=24°，则∠BAD的大小为 (A)24° (B)28° 第(10)题 (C)48° (D)66° (11)如图，在△ABC中，∠A<∠ACB.按以下步骤作图：①以点 B为圆心，适当长为半径画弧，与边AB相交于点D,与边 BC相交于点B;②分别以点D,B为圆心，大于号DB长为 半经画弧，两弧（弧所在圆的半径相等）在∠ABC的内部相 D 交于点F;③连接BF并延长，与边AC相交于点G,④以 点C为圆心，线段CG长为半径画弧，与BG相交于点M; 第（11)题 ⑥连接CM并延长，与边AB相交于点N.则下列结论一定 正确的是 (A)BM=AG (B)∠BCN=∠A (C)BG⊥CW (D)∠ACN=∠BCN (12)如图，小亮同学掷铅球时，铅球沿抛物线y=a(x一3)2+5a+3（a为常数，a≠0) 运动，其中x(单位：m)是铅球离初始位置的水平距离，y(单位：m)是铅球 离地面的高度、若铅球在抛出时离地面的高度OA为1.6m,有下列结论： ①铅球运动的高度可以是2.4m; ②铅球掷出的水平距离OB为8m; ③当铅球离地面的高度为2.1m时，它离初始位置 B 的水平距离为5m. 第（12)题 其中，正确结论的个数为 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 九年级数学第3页共8页 九年级数学 O 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。 O 2.本卷共13题，共84分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 鹄 (13)不透明袋子里装有8个球，其中有1个红球、3个黄球、4个绿球，这些球除颜色外 无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为 (14)计算3x2+2x2-4X的结果为 (15)计算（而+√2(0-√2）的结果为 O (16)将直线y=3x-1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过点(1,5)，则m的值 为 些 (17)如图，在矩形ABCD中，AD=6,∠ACD=30°. (I)线段CD的长为 O G (Ⅱ)点E,F分别在边AB,CD上，FC=2BE,G为AF的 B 中点，连接GE与对角线AC相交于点H.若BE=2N5, 第（17)题 则线段GH的长为 O (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，以AB 避 为直径的圆与网格线相交于点C,D, (I)∠ACB的大小为 (度) (I)点P在直径AB上，当PC+PD取得最小值时， 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求 证明) 第(18)题 九年级数学第4页共8页 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) (19)(本小题8分) 解不等式组 5x≤3x+4, ① 4x-3≥x-6. ② 请结合题意填空，完成本题的解答。 O (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 郑 斑 O -3-2-10123 (IV)原不等式组的解巢为 (20)(本小题8分) 种下绿色希望，建设美丽校园.某学校学生积极参与春季义务植树活动，在活动结束 毁 称 后，该学校为了解八年级学生植树棵数的情况，随机抽取了α名八年级参加植树的学生， 根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②。 O 人数 植5棵植1棵 15%10% 41210 0 植4棵 植2棵 蒙 15% 25% / 6 植3棵 O m% 2 0 御 3 5 植树棵数 图① 图② 第(20)题 O 请根据相关信息，解答下列问题： 荞 (I)填空：a的值为 图①中m的值为 统计的这组八年级 学生植树棵数数据的众数和中位数分别为 和 (Ⅱ)求统计的这组八年级学生植树棵数数据的平均数； (Ⅲ)本次植树活动中，植树不少于4棵的学生将被学校评为“绿动先锋”，该学校八 年级有320名学生参加了此次植树活动，请你估计这些学生中被评为“绿动先锋”的人数. 九年级数学第5页共8页 (21)(本小题10分) 在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC,与OC相交于点D,E为弦BC所对优弧上一点， 连接OA,OB. (I)如图①，求∠AOC和∠BEC的大小： (Ⅱ)如图②，过点C作⊙O的切线，与EB的延长线相交于点F.若⊙O的半径为4， EC=EB,求线段BF的长. E B D 图① 图② 第(21)题 (22)(本小题10分) 综合与实践活动中，要用测角仪测量一台风力发电机的风电塔筒AB高度（如图①）. 某学习小组设计了一个方案：如图②，点M, N,B依次在同一条水平直线上，AB⊥MB.在M 处测得风电塔简顶部A的仰角为54°，在N处测得 风电塔筒顶部A的仰角为73°，MN=40m.根据 该学习小组测得的数据，计算这台风力发电机的风 54°k730 电塔简AB的高度（结果保留整数）， M N B 图① 图② 参考数据：tan54°≈1.4，tan73°≈3.3. 第(22)题 九年级数学第6页共8页 (23)(本小题10分) 已知学生宿舍、超市、图书馆依次在同一条直线上，超市离宿舍0.8km,图书馆离 宿舍2km.小琪从宿舍出发，先匀速步行了8min到超市，在超市停留了8min,之后 匀速骑行了6min到图书馆，在图书馆停留了53min后，再匀速步行了25min返回宿舍. 下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离。图象反映了这个过程中小琪离宿舍的距离与 时间的对应关系。 y/km 0.8 0 81622 75 100 x/min 第(23)题 请根据相关信息，解答下列问题： (I)①填表： 小琪离开宿舍的时间/mim 1 8 16 60 小琪离宿舍的距离/km 0.8 ②填空：小琪从图书馆返回宿舍的速度为 km/min ③当0≤x≤22时，请直接写出小琪离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式： (Ⅱ)若同宿會的小华与小琪同时从宿舍出发，小华以0.08km/mim的速度步行直接 到图书馆。在从宿舍到图书馆的过程中，对于同一个x的值，小琪离宿舍的距离为为，小 华离宿舍的距离为y2,当y<y2时，求x的取值范围（直接写出结果即可）. 九年级数学第7页共8页 (24)(本小题10分) 在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA=90°，BO=BA, 顶点A(6,0),点B在第一象限，正方形OCDE的顶点E(-2,0),点C在y轴的正半轴上， 点D在第二象限。 (I)填空：如图①，点B的坐标为 ,点D的坐标为 (Ⅱ)将正方形OCDE沿x轴向右平移，得到正方形OCDE',点O,C,D,E的对应点 分别为0，C,D',E.设O0=t,平移后重叠部分的面积为S. 路 ①如图②，若边DE',D'C'与OB分别相交于点F,G,且正方形OCDE与△OAB 重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围： ②当≤≤号时，求S的取值范国（直接写出结果即可>。 学 E 0 图① 图② 第(24)题 (25)（本小题10分) 已知抛物线y=-之+bx+e(b,c为常数)与x轴相交于4(-1,0)，B两点，与y轴 牖 相交于点C(0,3)、M为x轴下方抛物线上横坐标为m的点，连接PB. (I)求该抛物线的解析式和点B的坐标 (I)当BC=45°时，求m的值； (Ⅲ)过点M作x轴的平行线与抛物线相交于点P,过点M作y轴的平行线与直线 BC相交于点2，若MP=Mg,求m的值， 九年级数学第8页共8页