第3章 第14讲 反比例函数的图象与性质(含实际应用)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数的图象与性质及实际应用，对接中考说明要求，梳理近三年多地一检二检真题，重点覆盖增减性、象限分布、与一次函数综合等核心考点，按基础巩固和能力提升分层归纳选择、填空、解答等常考题型。 课件亮点在于“真题分层训练+核心素养培养”，如2025河南真题通过旋转几何图形求反比例函数表达式，培养推理能力，贵州桔槔问题以古代工具为背景建模型，强化模型意识。通过基础到能力的分层设计，帮助学生掌握待定系数法等解题技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习指导。

数 学 福建 分层练习册 1 第三章　函数及其图象 第14讲　反比例函数的图象与性质(含实际应用) 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 1. (2025南平一检)若反比例函数y＝ 的图象在每一个象限内，y都随x的 增大而减小，则k的取值范围是(　A　) A.k＞0　　　B.k＜0　　　C.k＝0　　　D.任意实数 A 返回目录 2. (2025兰州)若点A(2，y1)与点B(－2，y2)在反比例函数y＝ 的图象 上，则y1与y2的大小关系是(　C　) A.y1＜y2 B.y1≤y2 C.y1＞y2 D.y1≥y2 C 返回目录 3. (2024大庆)在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx－k(k≠0)与y＝ 的大致图象为(　C　) A B C D C 返回目录 4. (2025宁德二检)最近，我国发布多款最新机器狗，使机器狗的性能又上 一个新的台阶.已知某款机器狗最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg) 的反比例函数，其图象如图所示，当其载重后总质量m＝80时，其最快移 动速度v等于(　C　) A.2.5 m/s B.5 m/s C.10 m/s D.40 m/s C 返回目录 变式在功W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)成反比例，P(W) 与t(s)之间的函数关系如图所示.当25≤t≤40时，P的值可以为(　A　) A.24 W B.27 W C.45 W D.50 W A 返回目录 5. (2025连云港)如图，正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2 ＝ (k2＜0)的图象交于A、B两点，点A的横坐标为－1.当y1＜y2时，x的 取值范围是(　C　) A.x＜－1或x＞1 B.x＜－1或0＜x＜1 C.－1＜x＜0或x＞1 D.－1＜x＜0或0＜x＜1 C 返回目录 6. 【结论开放】(2025武汉)在平面直角坐标系中，某反比例函数y＝ 的 图象分别位于第一、第三象限.写出一个满足条件的k的值是 ⁠. 1　 返回目录 7. (2025泉州二检)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在y轴 正半轴和x轴正半轴上，OA＝OB＝2，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经 过线段AB的中点P，则k＝ ⁠. 1　 返回目录 8. (2025龙岩一检变式)已知直线y＝x＋4与双曲线y＝ 相交于点A(－1， n)，则n＋k的值为 ⁠. 0　 返回目录 9. (2025河南)小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系xOy 中，其中含30°角的三角板OAB的直角边OA落在y轴上，含45°角的三 角板OAC的直角顶点C的坐标为(2，2)，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经 过点C. 返回目录 (1)求反比例函数的表达式； 解：∵含45°角的三角板OAC的直角顶点 C的坐标为(2，2)，反比例函 数y＝ (x＞0)的图象经过点C， ∴k＝2×2＝4， ∴反比例函数的表达式为y＝ . 返回目录 (2)将三角板OAB绕点O顺时针旋转90°，AB边上的点D恰好落在反比例 函数图象上，求旋转前点D的坐标. 返回目录 解：∵C(2，2)，∴CO2＝22＋22＝8. ∵含45°角的三角板OAC为等腰直角三角形，∠ACO＝90°， ∴AC＝CO，AO＝ ＝4， 如图，连接OD，△OAB绕点O顺时针旋转90°到△OEF的位置， ∴OE＝OA＝4， ∵D的对应点G在反比例函数y＝ 的图象上， ∴yG＝1，∴GE＝1， 由旋转可得AD＝GE＝1，∴D(－1，4). 返回目录 10. (2025贵州)小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔(gāo)的古 代汲水工具(如图1)，有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动.在横 杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定300 N的物体，且OB＝1 m.若图中人 物竖直向下施加的拉力为F，当改变点A与点O的距离l时，横杆始终处 于水平状态，小星发现F与l有一定的关系，记录了拉力的大小F与l的变 化，如表： 点A与点O的距离l/m 1 1.5 2 2.5 3 拉力的大小F/N 300 200 150 120 a 图1 图2 返回目录 (1)表格中a的值是 ⁠； 100　 图1 图2 返回目录 (2)小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与l之间的关系.在 如图2所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数 的图象； 图1 图2 返回目录 (3)根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减 小？请说明理由. 图1 图2 返回目录 解：当OA的长增大时，拉力F减小.理由如下： ∵F、l都是正数， ∴这条曲线是反比例函数图象的一支. ∵Fl＝300，∴其函数表达式为F＝ . ∵300＞0，∴在第一象限内，F随l的增大而减小， ∴当OA的长增大时，拉力F随之减小. 返回目录 22 $