第3章 第12讲 一次函数的图象与性质的应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数图象与性质的应用，覆盖方程与函数关系、数形结合、面积计算等中考核心考点。通过分层设计（基础巩固、能力提升）对接中考要求，分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合中考真题（如2025三明二检题）和易错点分析（如第8题P点分类讨论），通过典型题培养几何直观与推理意识。例如第6题利用交点求参数，示范数形结合解题技巧，帮助学生掌握得分关键，教师可依此实施分层教学，高效冲刺中考。

数 学 福建 分层练习册 1 第三章　函数及其图象 第12讲　一次函数的图象与性质的应用 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 1. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y＝x＋5和直线 y＝ax＋b相交于点P，根据图象可知，方程x＋5＝ax＋b的解是(　A　) A.x＝20　　　B.x＝5　　　C.x＝25　　　D.x＝15 A 返回目录 2. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数 形结合是解决数学问题的重要思想方法.为了了解关于x的不等式－x＋2 ＞mx＋n的解集，某同学绘制了y＝－x＋2与y＝mx＋n(m，n为常数， m≠0)的函数图象如图所示，通过观察图象发现，该不等式的解集在数轴 上表示正确的是(　C　) C A B C D 返回目录 3. 如图，点A(1，2)是一次函数y＝kx＋b图象上的一点，则方程kx＋b ＝2的解是(　B　) A.x＝2 B.x＝1 C.x＝0 D.无法确定 B 返回目录 4. 点P(x，y)在直线y＝－ x＋4上，坐标(x，y)是二元一次方程5x－6y ＝33的解，则点P的位置在(　D　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 返回目录 5. (2025三明二检)若不等式ax＋b＞1的解集是x＞3，则下列各点可能在 一次函数y＝ax＋b图象上的是(　D　) A.(2，2) B.(2，3) C.(4，0) D.(4，2) D 返回目录 6. 如图，已知函数y1＝2x＋b和y2＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)， 根据图象解答下列问题： (1)求a，b的值； 解：将P(－2，－5)代入y1＝2x＋b中，得－5＝ 2×(－2)＋b，解得b＝－1， 将P(－2，－5)代入函数y2＝ax－3，得－5＝－2a－ 3，解得a＝1. 返回目录 (2)求出方程2x＋b＝ax－3的解. 解：根据图象可得方程2x＋b＝ax－3的解是x＝－2. 返回目录 7. 在平面直角坐标系中直接画出函数y＝｜x｜的图象；若一次函数y＝ kx＋b的图象分别过点A(－1，1)，B(2，2)，请你依据这两个函数的图象 写出方程组 的解. 返回目录 解：如图.由图象可知，两个函数图象的交点坐标为(2，2)和(－1，1)， ∴方程组 的解为 或 返回目录 8. 如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B. (1)求A、B两点的坐标； 解：令y＝0，得x＝－ ，∴A点坐标为(－ ，0)， 令x＝0，得y＝3，∴B点坐标为(0，3). 返回目录 (2)【易错题】过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝2OA，求 △ABP的面积. 解：设P点坐标为(x，0)， ∵OP＝2OA，A(－ ，0)， ∴x＝±3，∴P点坐标分别为P1(3，0)或P2(－3，0). ∴ ＝ ×(＋3)×3＝ ， ＝ ×(3－ )×3＝ ， ∴△ABP的面积为 或 . 返回目录 9. 如图，一次函数y1＝2x＋1的图象与y轴交于点A，一次函数y2＝kx＋ b的图象与x轴交于点B(4，0)，两函数图象交于点C(1，m). (1)求一次函数y2＝kx＋b的表达式； 解：把C(1，m)代入y1＝2x＋1得m＝2＋1＝3， ∴C(1，3)， 把B(4，0)，C(1，3)代入y2＝kx＋b得 解得 ∴y2＝－x＋4. 返回目录 (2)计算四边形OACB的面积. 解：如解图，连接OC， 在y1＝2x＋1中，令x＝0 得y＝1， ∴A(0，1)，∴OA＝1， ∵C(1，3)，∴S△AOC＝ ×1×1＝ ， ∵B(4，0)，∴OB＝4，∴S△BOC＝ ×4×3＝6， ∴S四边形OACB＝S△AOC＋S△BOC＝ ＋6＝ . ∴四边形OACB的面积为 . 返回目录 10. 已知：如图所示，在平面直角坐标系中，过点A(－6，0)的直线l1与直 线l2：y＝2x相交于点B(m，4)，与y轴交于点M. (1)求直线l1的表达式； 解：∵点B(m，4)在直线l2：y＝2x上， ∴4＝2m，∴m＝2，∴点B(2，4)， 设直线l1的表达式为y＝kx＋b(k≠0)， 将A(－6，0)，B(2，4)代入得 解得 ∴直线l1的表达式为y＝ x＋3. 返回目录 (2)求△BOM的面积； 解：将x＝0代入y＝ x＋3，得y＝3， ∴M(0，3)，∴OM＝3， ∴△BOM的面积为 OM·｜xB｜＝ ×3×2＝3. 返回目录 (3)点P(n，0)是x轴上一个动点，过点P且垂直于x轴的直线分别与直线l1 和l2交于C、D两点，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围. 解：n的取值范围是n＜2. 返回目录 20 $