第3章 第9讲 平面直角坐标系-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖平面直角坐标系核心考点，严格对接中考说明，分析象限判断、对称点坐标、距离计算等高频考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，融入2025成都、福州一检改编等中考真题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于分层进阶训练模式，基础巩固夯实坐标概念，能力提升突破新定义、规律探究等综合题型，如通过“健康点”“快乐点”问题示范方程思想，培养抽象能力与推理意识。典型题例如瓷砖位置规律题解析坐标逻辑，帮助学生掌握解题技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习指导。

数 学 福建 分层练习册 1 第三章　函数及其图象 第9讲　平面直角坐标系 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 1. (2025成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是 (　B　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B 返回目录 2. 在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P'的坐标是 (　D　) A.(－2，－3) B.(－2，3) C.(2，－3) D.(2，3) D 返回目录 3. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的 坐标是(　A　) A.(4，－3) B.(4，3) C.(3，－4) D.(－3，4) A 返回目录 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(5，－3)，则线段AB 的长为(　B　) A.2 B.4 C.2 D.4 B 返回目录 5. 如图所示，若点E的坐标为(m，n)，则(m＋1，n－1)对应的点可能是 (　C　) A.点A B.点B C.点C D.点D C 返回目录 6. 如图，平面直角坐标系xOy中，A(－4，0)，B(0，3)，点P为线段AB 的中点，则线段OP的长为(　C　) A. B.2 C. D.5 C 返回目录 7. (2025福州一检改编)在平面直角坐标系中，点A(3，－5)关于原点的对 称点为点B，关于直线y＝1的对称点为点C，则线段BC的长度 为 ⁠. 2 　 返回目录 变式在平面直角坐标系中，有A(－2，a＋1)，B(a－1，3)两点，当 AB∥x轴时，则A，B两点间的距离是 ⁠. 3　 返回目录 8. 【新定义】在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标满足x－2y＋3 ＝0，则我们称点P为“健康点”；若点Q(x，y)的坐标满足x＋y－6＝ 0，则我们称点Q为“快乐点”，若点A既是“健康点”又是“快乐 点”，则点A的坐标为 ⁠. (3，3)　 返回目录 9. 如图，雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B.若目标A的位 置表示为(30°，5)，则目标B的位置可以表示为 ⁠. (135°，6)　 返回目录 10. 我们知道，四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为 2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A， B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的 对应点C'的坐标为 ⁠. (2， )　 返回目录 11. 【易错题】在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，率先在横、竖、斜 任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜.如图，现黑方有一个方向形 成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一步终结棋局的落子位置的坐 标是 ⁠. (0，－1)或(5，4)　 返回目录 12. 三个全等的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(－ ，3)，则A 点的坐标是 ⁠. (，－3)　 返回目录 13. (2025威海)某广场计划用如图1所示的A，B两种瓷砖铺成如图2所示的 图案.第一行第一列瓷砖的位置记为(1，1)，其右边瓷砖的位置记为(2， 1)，其上面瓷砖的位置记为(1，2)，按照这样的规律，下列说法正确的是 (　B　) B 返回目录 A.(2024，2025)位置是B种瓷砖 B.(2025，2025)位置是B种瓷砖 C.(2026，2026)位置是A种瓷砖 D.(2025，2026)位置是B种瓷砖 【解析】由题意易得，A种瓷砖的坐标规律为(单数，双数)，(双数，单 数)，B种瓷砖的坐标规律为(单数，单数)，(双数，双数)，则(2024，2025) 位置是A种瓷砖，故A不符合题意；(2025，2025)位置是B种瓷砖，故B符 合题意；(2026，2026)位置是B种瓷砖，故C不符合题意；(2025，2026)位 置是A种瓷砖，故D不符合题意.故选B. 返回目录 14. (2025莆田期末)在平面直角坐标系xOy中，对于点M(x1，y1)和点 N(x2，y2)，定义kMN＝max(x1，x2)·max(y1，y2)为点M和点N的“特征积 值”，其中max(x1，x2)表示x1，x2中较大的数值，max(y1，y2)表示y1，y2 中较大的数值. 例如：点M(1，2)和点N(2，－4)，则kMN＝4. (1)已知点P(1，4)和点Q(4，－5). ①kPQ＝ ⁠； 16　 ②点D(d，0)是x轴上的动点，且d≤1，则kPD＋kQD＝ ⁠； 4　 解：【解法提示】kPQ＝4×4＝16；∵点D(d，0)是x轴上的动点，且 d≤1，P(1，4)和点Q(4，－5)，∴kPD＋kQD＝4. 返回目录 (2)如图，正方形OABC的四个顶点O(0，0)，A(4，0)，B(4，4)，C(0， 4)，动点Q在正方形OABC内部(含边界)，点P(a，b)在第一象限且a＜ 4，b＞4.若kPQ＝ab，求满足条件的点Q运动区域的面积(用含a或b的式 子表示)； 返回目录 解：如图，设Q(m，n)， ∵kPQ＝ab，∴m≤a，n≤b， ∵点Q在正方形OABC内部(含边界)， ∴0≤m≤4，0≤n≤4， ∵a＜4，b＞4， ∴点Q运动区域为长方形，即S长方形＝4a， ∴满足条件的点Q运动区域的面积为4A. 返回目录 (3)已知点E(1，2)，点F(t，－t－3)，求kEF的最小值. 解：当t≤1且－t－3≥2，即t≤－5时，kEF＝－t－3≥2； 当t≤1且－t－3＜2，即－5＜t≤1时，kEF＝1×2＝2； 当t＞1且－t－3≥2，此时t的值不存在； 当t＞1且－t－3＜2，即t＞1时，kEF＝2t＞2. 综上所述，kEF的最小值为2. 返回目录 23 $