第1章 第3讲 分 式-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖“分式”核心考点，包括分式概念、最简分式、基本性质、化简求值及实际应用，对接中考说明，分析分式化简求值（占解答题30%）、分式有意义条件（填空常考）等权重，归纳选择、填空、解答三大常考题型。 课件亮点在于“分层训练+真题实战+素养培养”模式，如2025福建真题“先化简再求值”题，示范因式分解、约分步骤，培养运算能力与推理意识。设基础巩固（概念辨析）、能力提升（变式拓展）分层练习，助力学生掌握解题技巧，教师可依此精准复习，提升中考冲刺效率。

数 学 福建 分层练习册 1 第一章　数与式 第3讲　分　式 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 1. 下列各式：－ ，2x＋3y2， ， ， m，其中是分式的有(　A　) A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个 A 返回目录 2. 下列分式是最简分式的是(　B　) A. B. C. D. B 返回目录 3. 下列式子从左到右变形正确的是(　B　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ B 返回目录 4. 如果把分式 中的x，y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值 (　B　) A.缩小为原来的 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.不变 B 返回目录 5. (2025贵州)若分式 的值为0，则实数x的值为(　A　) A.2 B.0 C.－2 D.－3 A 返回目录 6. 节约用水，人人有责，某绿化养护公司原来用漫灌方式浇绿地，a天用 水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用4天，现在比原来每天少用 水(　C　) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 C 返回目录 7. 【结论开放】(2025广西)写出一个使分式 有意义的x的值，可以 是 ⁠. 2　 返回目录 8. (2025凉山州)若式子 在实数范围内有意义，则m的取值范围 是 ⁠. m≥1　 返回目录 9. (2023福建)已知 ＋ ＝1，且a≠－b，则 的值为 ⁠. 1　 返回目录 变式1已知 ＋ ＝1，且x2≠－y，则 的值为 　 　. 　 返回目录 变式2若a－3b＝0，则 － 的值为 　－ 　. － 　 返回目录 变式3已知 －x＝3，则 的值为 　 　. 　 返回目录 10. (2025陕西)化简： ÷ . 解：原式＝ · ＝ · ＝x＋2. 返回目录 11. (2025莆田二检)先化简，再求值： ÷ －1，其中a＝ －1. 解：原式＝ · －1 ＝ －1 ＝ ， 当a＝ －1时，原式＝ ＝ . 返回目录 12. (2019福建)先化简，再求值：(x－1)÷ ，其中x＝ ＋1. 解：原式＝(x－1)÷ ＝(x－1)· ＝ ， 当x＝ ＋1时，原式＝ ＝1＋ . 返回目录 13. (2025福州二检)先化简，再求值： ÷ ，其中a＝ －1. 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝ ， 当a＝ －1时，原式＝ ＝ . 返回目录 14. (2025福建)先化简，再求值： ÷ ，其中a＝ －1. 解：原式＝ · ＝ · ＝ . 当a＝ －1时，原式＝ ＝ . 返回目录 15. (2025龙岩二检)先化简，再求值： ·(x2－1)，其中x＝ ＋1. 解：原式＝ ·(x＋1)(x－1) ＝x－1， 当x＝ ＋1时，原式＝ ＋1－1＝ . 返回目录 16. (2025遂宁)先化简，再求值： ÷ ，其中a满足a2 －4＝0. 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝ ， ∵a满足a2－4＝0，即a＝±2但a－2≠0， ∴a＝－2， ∴当a＝－2时，原式＝ ＝ . 返回目录 17. 先化简，再求值： ＋ ÷ ，其中a＝(5＋π)0 ＋ . 返回目录 解：原式＝ ＋ ÷ ＝ ＋ ÷ ＝ ＋ · ＝ ＋ ＝ ， ∵a＝(5＋π)0＋ ＝1＋4＝5， ∴原式＝ ＝－ . 返回目录 18. 【本地人文信息】福安葡萄享有“北有吐鲁番，南有闽福安”的美 誉，某农场分别种植甲、乙两种葡萄，去年甲、乙两种葡萄的实际销售单 价分别为8元、13元，今年农场改进技术，两种葡萄品质提升、产量增 加，农场准备在去年实际售价的基础上，单价都增加a元(a＞0)后全部出 售给某经销商，该经销商提供了以下两种收购方案： 方案一：甲、乙两种葡萄都按产量m万千克收购； 方案二：甲、乙两种葡萄都按总价n万元收购. 通过计算甲、乙两种葡萄的总平均单价，说明农场选择哪种方案更合算. 返回目录 解：由题意，知方案一的总平均单价为 ＝ . 方案二的总平均单价为2n÷ ＝ . ∵ － ＝ ＞0， ∴农场选择方案一更合算. 返回目录 19. 阅读理解 材料1：观察数轴可知，当x＞0时，随着x的不断增大， 的值随之减小， 并无限接近0；当x＜0时，随着x的不断增大， 的值也随之减小. 材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子 的次数时，我们把这个分式叫作真分式.当分母的次数不高于分子的次数 时，我们把这个分式叫作假分式.有时候，需要把一个假分式化成整式和 真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式.如： ＝ ＝ ＋ ＝2＋ . 返回目录 根据上述材料完成下列问题： (1)当x＞0时，随着x的不断增大，1＋ 的值 ；当x＜0时，随着x 的不断增大， 的值 ；(填“增大”或“减小”) 【解法提示】∵当x＞0时， 随着x的增大而减小，∴随着x的增大，1 ＋ 的值减小；∵当x＜0时， 随着x的增大而减小，∵ ＝1＋ ， ∴随着x的增大， 的值减小. 减小　 减小　 返回目录 (2)当x＞3时，随着x的不断增大， 的值无限接近一个数，请求出 这个数. 解：∵ ＝ ＝5＋ ， ∵当x＞3时，随着x的不断增大， 的值随之减小，并无限接近0， ∴ 的值无限接近5. 返回目录 30 $