第1章 第1讲 实 数-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件系统梳理“实数”核心考点，涵盖相反数、绝对值、科学记数法等中考高频内容，对接近5年福建中考真题，分析各考点权重（如科学记数法占比达20%），按选择、填空、计算题型归纳常考模式，体现备考针对性。 课件亮点在于“分层进阶+真题实战”设计，一阶巩固基础（如2020福建相反数题），二阶提升能力（如新定义运算“⊕”结合律探究），培养数学思维与运算能力。通过科学记数法多情境训练（含正数、小数、单位换算），帮助学生掌握解题技巧，教师可依此精准规划复习，提升冲刺效率。

数 学 福建 分层练习册 1 第一章　数与式 第1讲　实　数 一阶　基础巩固 二阶　能力提升 1. (2020福建)－ 的相反数是(　C　) A.5　　　　　　B.－5　　　　　　C. 　　　　　　D.－ C 返回目录 变式1－ 的绝对值是(　C　) A.5 B.－5 C. D.－ C 返回目录 变式2－ 的倒数是(　B　) A.5 B.－5 C. D.－ B 返回目录 2. (2024福建)下列实数中，无理数是(　D　) A.－3 B.0 C. D. D 返回目录 3. (2025福建)下列实数中，最小的数是(　A　) A.－1 B.0 C. D.2 A 返回目录 变式下列实数中，最大的数是(　D　) A.－1 B.0 C. D.2 D 返回目录 4. (2024福建)据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数 据显示，2023年，全球PCT(《专利合作条约》)国际专利申请总量为27.26 万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国，数据69610用科学 记数法表示为(　C　) A.6961×10 B.696.1×102 C.6.961×104 D.0.6961×105 C 返回目录 5. (2025宁德二检)歼－20 是我国自主研发的第五代隐身战斗机，它凭借强 大的性能迅速成为全球五代机领域的佼佼者，歼－20的最大巡航速度约为 2240 km/h，用科学记数法表示数据2240是(　C　) A.0.224×103 B.0.224×104 C.2.24×103 D.2.24×104 C 返回目录 6. (2025河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子 定向移动的平均速度大约只有0.000074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据 “0.000074”用科学记数法表示为(　C　) A.0.74×10－4 B.7.4×10－4 C.7.4×10－5 D.74×10－6 C 返回目录 7. (2025福州模拟)近年来，我国民营企业蓬勃发展，截至2025年1月，我 国民营企业数量约为5670万户，将5670万用科学记数法表示应为(　B　) A.5.67×103 B.5.67×107 C.5.67×108 D.5.67×1011 B 返回目录 8. (2025福州二检)下表是几种气体在1标准大气压下的沸点(保留整数)： 气体 氮气 氧气 氦气 二氧化碳 沸点(℃) －196 －183 －269 －78 其中沸点最低的气体是(　C　) A.氮气 B.氧气 C.氦气 D.二氧化碳 C 返回目录 9. (2019福建)计算22＋(－1)0的结果是(　A　) A.5 B.4 C.3 D.2 A 返回目录 10. (2025河北)从－5 ℃上升了5 ℃后的温度，在温度计上显示正确的是 (　B　) A B C D B 返回目录 11. 如图是一个数值转换器，当输入的x值为25时，输出的y值是(　A　) A. B.2 C.2 D.4 A 返回目录 12. (2020福建)如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m －n的结果可能是(　C　) A.－1 B.1 C.2 D.3 C 返回目录 13. (2025福建)为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行 了跟踪统计.为方便记录，他将体重增加1.5 kg记作＋1.5，那么体重减少1 kg应记作 ⁠. －1　 返回目录 14. (2020福建)2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号” 在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达 10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高 于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为＋100米， 根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记 为 ⁠ 米. －10907　 返回目录 15. (2020福建)计算：｜－8｜＝ ⁠. 8　 返回目录 16. (2025青海)4的算术平方根是 ⁠. 2　 返回目录 17. (2025浙江)计算：｜－5｜＋ ＝ ⁠. 2　 返回目录 18. (2025龙岩模拟)比较大小：3－1 30.(填：“＞”“＜”或“＝”) ＜　 返回目录 19. (2019福建)如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2，点C是 线段AB的中点，则点C所表示的数是 . －1　 返回目录 变式如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，C是线段AB上靠 近点A的三等分点，则点C所表示的数是 ⁠. －2　 返回目录 20. 如图，数轴上点A表示的数为3，AB⊥OA，AB＝2，以原点O为圆 心，OB长为半径作弧，交数轴上一点C(A的右侧)，则点C表示的数 为 ⁠. 　 返回目录 21. (2025福建)计算：20＋｜1－ ｜－ . 解：原式＝1＋ －1－2 ＝－ . 返回目录 22. (2025福州二检)计算：｜ －1｜＋ －2 sin 45°. 解：原式＝ －1＋2－ ＝1. 返回目录 23. (2025宁德一检变式)计算：2 ＋tan45°. 解：原式＝2× ＋1 ＝ －1＋1 ＝ . 返回目录 24. (2025连云港)计算：(－2)×(－5)－ － . 解：原式＝10－3－1 ＝6. 返回目录 25. (2025内蒙古)计算：｜－5｜＋ ＋(－6)× . 解：原式＝5＋2＋(－2) ＝5. 返回目录 26. (2025深圳)计算： ＋｜－3｜＋(π－3.14)0＋(－1)2025. 解：原式＝4＋3＋1－1 ＝7. 返回目录 27. (2025长沙)中国式现代化取得了彪炳史册的伟大成就，极大地提升了 我国的综合国力与国际影响力.据世界银行公布的2024年各国GDP数据， 可知2024年中国GDP总量为18.53万亿美元. 附：世界银行公布的2024年GDP排名前20名的部分国家数据表 国家 GDP总量(单位：万亿美元) 国家 GDP总量(单位：万亿美元) 德国 4.59 巴西 2.33 印度 3.93 俄罗斯 2.05 英国 3.49 韩国 1.76 法国 3.13 瑞士 0.93 返回目录 预计2025年中国GDP总量的增长率为5％左右，请你根据以上信息估算： 2025年中国GDP的增长量与下列哪个国家2024年GDP总量最接近？ (　B　) A.法国 B.瑞士 C.巴西 D.英国 B 返回目录 【解析】2025年中国GDP的增长量为18.53×5％＝18.53×0.05＝0.9265 万亿美元，∴2024年瑞士的GDP总量0.93万亿美元与2025年中国GDP的 增长量0.9265万亿美元最接近.故选B. 返回目录 28. (2025威海)2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与 传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更 高的效率. 二进制数的组成数字为0，1.十进制数22化为二进制数： 22＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝101102. 传统三进制数的组成数字为0，1，2.十进制数22化为三进制数： 22＝2×32＋1×31＋1×30＝2113. 将二进制数10112化为三进制数为(　A　) A.1023 B.1013 C.1103 D.123 A 返回目录 【解析】∵二进制数10112的各位权值从右到左依次为20，21，22，23，对 应数值为：1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝8＋0＋2＋1＝1110，∴二进制数 10112对应的十进制数为11.将十进制数11转换为三进制数，采用“除3取 余法”：11÷3＝3……2；3÷3＝1……0；1÷3＝0……1.将余数倒序排 列，得到三进制数为1023.故选A. 返回目录 29. 【新定义】借助有理数的运算，对任意有理数a，b，定义一种新运 算“⊕”，规则如下：a⊕b＝｜a＋b｜.例如，2⊕(－1)＝｜2＋(－1)｜ ＝1. (1)填空：①5⊕(－2)＝ ；②3⊕x＝4，则x＝ ⁠； 3　 1或－7　 返回目录 (2)我们知道有理数加法运算具有结合律，即：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)， 请你探究这种新运算“⊕”是否也具有结合律？若具有，请说明理由；若 不具有，请举一个反例说明. 返回目录 反例：∵[4⊕(－5)]⊕(－5) ＝｜4＋(－5)｜⊕(－5) ＝1⊕(－5) ＝｜1＋(－5)｜ ＝4， 4⊕[(－5)⊕(－5)] ＝4⊕｜(－5)＋(－5)｜ ＝4⊕10 ＝｜4＋10｜ ＝14， ∴[4⊕(－5)]⊕(－5)≠4⊕[(－5)⊕(－5)]， ∴新运算“⊕”不具有结合律. 解：新运算“⊕”不具有结合律， 返回目录 42 $