第4章 第24讲 等腰三角形-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学随堂小测配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“等腰三角形”核心考点，覆盖等腰三角形性质、全等三角形判定、正多边形面积计算等中考几何重点，对接中考说明中几何直观与空间观念的考查要求，分析考点在中考中的权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于分层进阶原创题目与实战训练，如通过等边三角形中全等推理求角度（第6题）培养推理能力，正六边形面积计算（第4题）强化几何直观，帮助学生掌握解题技巧。教师可依此系统梳理考点，提升学生应试能力，助力中考冲刺。

数 学 福建 随堂小测 1 第四章　三角形 第24讲　等腰三角形 1. 如图，AH是等腰△ABC底边BC上的中线，点H到直线AB的距离为 ，则点H到直线AC的距离为(　A　) A. B.2 C.3 D. A 2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝45°，AD平分∠BAC，下列说 法不正确的是(　C　) A.∠BAC＝90° B.AD⊥BC C.BD＝AB D.△ABD≌△ACD C 3. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，点D，E，F分别在边AB，AC， BC上，EF∥AB，DF∥AC，则四边形AEFD的周长是(　D　) A.6 B.15 C.18 D.12 D 4. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、 实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都 是正六边形.一个巢房的横截面为正六边形，如图所示，若正六边形半径 为4 mm，则这个正六边形的面积是(　C　) A.18mm2 B.12 mm2 C.24 mm2 D.48mm2 C 【解析】∵正六边形的半径为4mm，∴正六边形可分成六 个边长为4mm的正三角形，令其中一个正三角形为 △ABC，如解图，过A作AD⊥BC于点D，∵△ABC是等 边三角形，∴AB＝BC＝AC＝4mm，∵AD⊥BC，∴BD ＝CD＝2mm，∴AD＝ ＝2 (mm)，∴一个正三 角形的面积为 ×4＝4 (mm2)，∴正六边形的面积为 6×4 ＝24 (mm2).故选C. 5. 已知等腰三角形周长为36cm，两边之比为2∶5，则底边长为 cm. 【解析】①当腰长与底边的比为2∶5时，设腰长为2xcm，底边长为 5xcm，则2x＋2x＋5x＝36，解得x＝4，∴2x＝8，5x＝20，∴此时腰 长为8cm，底边长为20cm，∵8＋8＜20，∴此时三角形不存在，应舍去； ②当底边与腰长的比为2∶5时，设腰长为5ycm，底边长为2ycm，则5y ＋5y＋2y＝36，解得y＝3，∴2y＝6，5y＝15，∴此时腰长为15cm，底 边长为6cm，∵6＋15＞15，∴此三角形存在.综上所述，满足条件的等腰 三角形的底边长为6cm. 6　 6. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且AE＝BD， 连接AD，CE，AD与CE交于点F，求∠AFC的度数. 解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠CAE＝∠ABD＝60°，AC＝AB， 在△AEC和△BDA中， ∴△AEC≌△BDA(SAS)， ∴∠ACE＝∠BAD， ∴∠ACE＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAF＝∠BAC＝60°， ∴∠AFC＝180°－(∠ACE＋∠CAF)＝180°－60°＝120°. 10 $