第3章 第19讲 二次函数的实际应用-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学随堂小测配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数实际应用核心考点，严格对接中考说明，分析了最值求解、实际问题建模等高频考点权重，归纳了温度变化、拱桥设计、面积最值等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题演练+素养提升”模式，如2025南平一检矩形菜园问题，示范了根据实际条件确定函数定义域，结合对称轴求最值的方法，培养学生用数学眼光抽象模型、用数学思维推理计算的能力。通过典型题解析帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效指导复习，助力中考冲刺。

数 学 福建 随堂小测 1 第三章　函数及其图象 第19讲　二次函数的实际应用 1. 冬季蔬菜大棚内某天的温度T(单位：℃)与时间t(单位：h)满足函数关 系式T＝－0.1t2＋2.4t＋5，其中0≤t≤24.有下列结论：①蔬菜大棚内当 天的温度T可以是16 ℃；②蔬菜大棚内当天的温度T的最大值为20 ℃；③ 蔬菜大棚内当天的温度T不低于19 ℃的时长为4 h.其中正确结论的个数是 (　C　) A.0 B.1 C.2 D.3 C 2. 某中学校本课程“物理与数学”学习小组对一款热水器的工作电路展开 研究，将变阻器R的滑片从一端滑到另一端，绘制出变阻器R消耗的电功 率P(单位：W)随电流I(单位：A)变化的关系图象如图所示，该图象是一 条经过原点的抛物线的一部分.由图象可知，变阻器R消耗的电功率P的最 大值为(　D　) A.230 W B.225 W C.215 W D.220 W D 3. 坐落于开封清明上河园中的虹桥是一座抛物线型拱桥，被列为中国十大 名桥之一.按如图所示建立平面直角坐标系，得到抛物线的解析式为y＝ － x2，正常水位时水面宽AB为16 m，当水位上升3 m，此时水面宽CD 为 m. 8　 4. (2025南平一检)如图，在足够大的空地上，某人利用墙和一段长29米的 篱笆围成一个矩形菜园ABCD，墙长12米，其中AD的长不超过墙长，在 BC边上留一个1米宽的小门EF. 设AB为x米，当x＝ 时，矩形菜园 的面积最大，最大面积为 平方米. 9　 108　 【解析】设矩形菜园的面积为S m2，依题意得，BC为(29＋1－2x)m，S ＝x(29＋1－2x)＝－2x2＋30x，∴S是x的二次函数，∵－2＜0，∴抛物 线开口向下，对称轴为直线x＝－ ＝ ，其中，0＜30－2x≤12， ∴9≤x＜15，在对称轴的右侧，S随着x的增大而减小，∴当x＝9时，S 取最大值，最大值为108 m2. 5. 一次排球比赛中，排球被垫起后飞行路线可以看作抛物线.为了进行技 术分析，教练员提供了排球飞行高度h(m)和飞行时间t(s)的几组对应关系 数据如下表. 飞行时间t(s) 0.2 0.6 0.8 1 1.2 1.4 n 飞行高度h(m) 1.8 4.2 m 5 4.8 4.2 1.8 (1)填空：m＝ ，n＝ ⁠； 4.8　 1.8　 (2)根据表格，请确定抛物线的函数表达式； 解：设抛物线的函数表达式为h＝a(t－1)2＋5. 将(0.2，1.8)代入h＝a(t－1)2＋5，得1.8＝a(0.2－1)2＋5， 解得a＝－5， ∴抛物线的函数表达式为h＝－5(t－1)2＋5. (3)已知某运动员在3.2 m高度时扣球效果最佳(假设此时排球被垫后已越 线)，请问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？ 解：当h＝3.2时，得3.2＝－5(t－1)2＋5，解得t1＝0.4，t2＝1.6. 答：该运动员在排球被垫起后0.4 s或1.6 s扣球最佳. 10 $