第3章 第18讲 二次函数的图象与性质(三)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学随堂小测配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数图象与性质核心考点，严格对接中考要求，梳理了与坐标轴交点、区间取值范围、顶点坐标等高频考点，分析其在选择、填空、解答题中的考查权重，归纳典型题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于分层进阶原创题设计，结合中考真题题型，如通过求二次函数在-3<x≤0的取值范围（第3题）训练运算能力，借助函数交点解不等式（第5题）培养推理意识，帮助学生掌握顶点坐标计算等解题技巧，助力中考冲刺，为教师提供系统复习指导。

数 学 福建 随堂小测 1 第三章　函数及其图象 第18讲　二次函数的图象与性质(三) 1. 如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≥1成立的x的取值范围 是(　A　) A.－1≤x≤3 B.x≤－1 C.x≥1 D.x≤－1或x≥3 A 2. 二次函数y＝ax2＋4ax－5a 与x轴交于M，N两点(点M在点N 左侧)，则点M的坐标为(　A　) A.(－5，0) B.(－4，0) C.(－1，0) D.(1，0) A 3. 已知二次函数y＝x2＋2x－4，当－3＜x≤0时，y的取值范围是 (　C　) A.－4≤y≤－1 B.－4≤y＜－1 C.－5≤y＜－1 D.－5≤y≤－4 C 4. 已知抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)， 与y轴交于点C，则△ABC的面积为(　A　) A.3 B.2 C.4 D.6 A 5. 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝kx＋h相交于 ， 两点，则关于x的不等式ax2＋bx－h＞kx－c的解集 是 ⁠. －2＜x＜2　 6. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是 ，若关于x的一元 二次方程ax2＋bx＋c－4＝0无实数根，则m的取值范围是 ⁠. m＜4　 7. 若抛物线y＝x2－6mx＋6m2＋5m＋3的顶点在直线y＝x＋2上，则m 的值为 ⁠. 【解析】∵y＝x2－6mx＋6m2＋5m＋3，∴对称轴为直线x＝－ ＝ 3m，把x＝3m代入y＝x2－6mx＋6m2＋5m＋3，得y＝－3m2＋5m＋ 3，即顶点坐标为(3m，－3m2＋5m＋3)，∵抛物线的顶点在直线y＝x＋ 2上，∴－3m2＋5m＋3＝3m＋2，整理得3m2－2m－1＝0，则Δ＝(－2)2 －4×3×(－1)＝16＞0，∴m＝ ＝ ＝ ，∴m1＝1，m2＝－ . 1或－ 　 8. 已知二次函数y＝x2＋2(a＋1)x＋3a2－2a＋3，a为常数. (1)若该二次函数的图象与直线y＝2a2有两个交点，求a的取值范围； 解：∵二次函数y＝x2＋2(a＋1)x＋3a2－2a＋3中，1＞0， ∴二次函数的图象开口向上， ∵二次函数的图象与直线y＝2a2有两个交点，∴函数的最小值小于2a2， 则 ＝2a2－4a＋2，即2a2－4a＋2＜2a2，解得a＞ . (2)若该二次函数的图象与x轴有交点，求a的值. 解：∵该二次函数的图象与x轴有交点， ∴Δ＝4(a＋1)2－4×1×(3a2－2a＋3)＝－8a2＋16a－8＝－8(a－1)2≥0， ∴8(a－1)2≤0， ∵8(a－1)2≥0，∴8(a－1)2＝0，解得a＝1. 12 $