第3章 第17讲 二次函数的图象与性质(二)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学随堂小测配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数图象与性质核心考点，严格对接福建中考说明，梳理解析式确定、图象平移、最值求解等高频考点，归纳选择、填空、解答题典型题型，突出顶点式应用、平移规律等考查重点，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点解析+真题演练+素养提升”模式，如通过顶点坐标求解析式、抛物线平移等真题，培养学生抽象能力与推理意识，详解翻折后函数图象性质分析，指导学生运用数形结合突破难点，助力学生掌握解题技巧，教师可依此开展分层教学，提升中考冲刺效率。

数 学 福建 随堂小测 1 第三章　函数及其图象 第17讲　二次函数的图象与性质(二) 1. 若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，顶点坐标为 ，且 过点 ，则函数解析式为(　A　) A.y＝－ ＋3 B.y＝2 ＋3 C.y＝－2 ＋3 D.y＝2 ＋3 A 2. 抛物线y＝－7 ＋1可以由抛物线y＝－7x2平移得到，则下列平 移过程正确的是(　A　) A.先向左平移3个单位，再向上平移1个单位 B.先向右平移3个单位，再向上平移1个单位 C.先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移3个单位 A 3. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象上有两点A(－2，m＋1)、B(4， m＋1)，若a＜0，当函数值y取得最大值时，对应x的值为(　B　) A.4 B.1 C.－8 D.±1 B 4. 将二次函数y＝x2－2x－3的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折 到x轴上方，得到如图所示的新函数图象，下列对新函数的描述正确的是 (　C　) A.图象与y轴的交点坐标是(0，－3) B.当x＝1时，函数取得最大值 C.图象与x轴两个交点之间的距离为4 D.当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 C 5. 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点 ，但不经过原点， 则该二次函数的表达式可以是 .(写出一个即可) y＝－x2＋x＋2　 6. 若二次函数y＝－ax2＋bx＋2有最大值为4，则y＝a(x＋1)2－b(x＋1) －2的最小值是 ⁠. －4　 7. 已知二次函数y＝x2－2x＋c的图象上A，B，C三点的坐标分别为 ， ， .若yA＝yC，则c的值为 ⁠ ⁠. －3 8. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋2ax＋3经过点 . (1)求此二次函数图象的对称轴与顶点坐标； 解：∵y＝－x2＋2ax＋3经过点(3，0)， ∴0＝－9＋6a＋3，解得a＝1， ∴二次函数的解析式为y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4， ∴对称轴为直线x＝1，顶点的坐标为(1，4). (2)若把此二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移n(n＞0)个单 位，图象恰好经过点 ，求n的值. 解：二次函数的解析式化为y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4. ∵把此二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移n(n＞0)个单位， ∴平移后新二次函数的解析式为y＝－(x－1－2)2＋4－n＝－(x－3)2＋4 －n. ∵平移后的图象经过点(5，－2)， ∴－2＝－(5－3)2＋4－n.解得n＝2. 12 $