第3章 第16讲 二次函数的图象与性质(一)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学随堂小测配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数的图象与性质核心考点，严格对接中考说明，系统梳理顶点坐标、对称轴、增减性、最值等高频考点，分析各考点在中考中的权重分布，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与应试技巧指导，如2025漳州一检题的函数值比较，通过顶点式转化、对称轴分析等方法培养学生的抽象能力和推理意识。典型题如给定区间最值求解，示范端点距离对称轴远近判断法，帮助学生掌握答题技巧，助力中考冲刺，为教师复习教学提供明确指导。

数 学 福建 随堂小测 1 第三章　函数及其图象 第16讲　二次函数的图象与性质(一) 1. 抛物线y＝3x2－2的顶点坐标是(　B　) A.(3，－2) B.(0，－2) C.(0，2) D.(3，2) B 2. 关于抛物线y＝－ ＋3，下列说法中正确的是(　D　) A.开口向上 B.对称轴是直线x＝2 C.与x轴无交点 D.函数的最大值是3 D 3. 在二次函数y＝x2－2nx＋2(n为常数)中，当x＞1时，y随x的增大而增 大，则n的取值范围是(　D　) A.n＜1 B.n＞1 C.n≥1 D.n≤1 D 4. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c 与x轴交于点A(1，0)，点B(3， 0)，有下列结论： ①abc＜0；②4a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0.其中正确的个 数为(　D　) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. (2025漳州一检)已知点A ，B 在抛物线y＝ ＋ k上，则y1 y2(填“＞”“＝”或“＜”). ＞　 【解析】∵点A(－1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝(x－1)2＋k上，∴y1＝ (－1－1)2＋k＝4＋k，y2＝(2－1)2＋k＝1＋k，∴y1－y2＝4＋k－(1＋k) ＝3＞0，∴y1＞y2. 6. 已知二次函数y＝x2－2x＋k，当－1≤x≤4时，y的最大值为9，则k 的值为 ⁠. 【解析】将二次函数y＝x2－2x＋k化成顶点式为y＝(x－1)2＋k－1，对 称轴为直线x＝1，∴抛物线开口向上，在－1≤x≤4内，当－1≤x＜1 时，y随x的增大而减小；当1＜x≤4时，y随x的增大而增大，∵x＝4离 二次函数的对称轴比x＝－1离二次函数的对称轴更远，∴当x＝4时，y 取得最大值，最大值为(4－1)2＋k－1＝k＋8，又∵当－1≤x≤4时，y的 最大值为9，∴k＋8＝9，解得k＝1. 1　 7. 已知抛物线y＝－2x2＋mx＋n(m，n是常数). (1)当m＝4，n＝1时，求该抛物线的顶点坐标； 解：当m＝4，n＝1时， 则y＝－2x2＋4x＋1＝－2x2＋4x－2＋3＝－2(x－1)2＋3， ∴抛物线的顶点坐标为(1，3)； (2)当该抛物线的顶点在x轴上时，n＝－2，求m的值. 解：当抛物线的顶点在x轴上时，Δ＝0， 则m2－4×(－2)·n＝0， ∴m2＋8n＝0， 把n＝－2代入上式，得m＝±4， 故m的值为－4或4. 11 $