第8章 第40讲 概 率-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖概率核心考点，包括事件分类（必然、不可能、随机事件）及概率计算（公式法、列表法、树状图法等）。对接中考说明，分析事件分类基础地位与概率计算核心权重，归纳一步、两步（放回与不放回）、三步概率等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2025南平一检事件分类题，通过列表法对比放回与不放回情境，树状图解三步概率，培养学生抽象能力与推理能力。帮助学生掌握概率计算关键技巧，提升得分率，为教师提供系统复习框架，助力中考冲刺。

数 学 福建 课堂精讲册 1 第八章　统计与概率 第40讲　概　率 事件类型 定义 概率 确 定 事 件 必然 事件 在一定条件下，必然① ⁠发生的事 件 ② ⁠ 不可 能事 件 在一定条件下，必然③ ⁠发生的 事件 ④ ⁠ 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生 的事件 0＜P＜1 会　 1　 不会　 0　 【特别提醒】 随机事件发生的可能性是有大有小的.事件发生的可能性 越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接 近0 直击考点 1. (2025南平一检)下列事件是必然事件的是(　A　) A.三角形内角和是180° B.明天的太阳从西边升起 C.抛掷一枚硬币，正面向上 D.汽车累计行驶10000 km，从未出现故障 A 类 别 适用 情况 计算方法 公 式 法 一步 概率 一般地，如果在一次试验中有n种可能的结果，并且它们发 生的可能性都⑤ ，事件A包含其中的m种结果，那 么事件A发生的概率P(A)＝⑥ ⁠ 列 表 法 两步 概率 当一次试验涉及两个因素(例如转两次转盘)，并且可能出现 的结果数目较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果， 再根据概率公式P(A)＝ 计算概率 相等　 　 画 树 状 图 法 两步 及两 步以 上概 率 当一次试验涉及两个或更多个因素(例如从3个口袋取球) 时，可采用画树状图法列出所有等可能的结果，再根据概率 公式P(A)＝ 计算概率 几 何 概 型 由几 何图 形求 概率 利用面积(或长度等)的比值求概率， 即P(A)＝ 类 别 适用 情况 计算方法 用 频 率 估 计 概 率 多次 试验 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 ⑦ 于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)＝ ⑧ ⁠ 稳定　 p　 类 别 适用 情况 计算方法 【特别提醒】 (1)用公式法、列表法和画树状图法时，要注意保证每种结 果出现的可能性相等； (2)用列表法和画树状图法时，要注意分辨“放回”型和“不放回”型； (3)频率与概率的区别：概率是一个确定的数，是客观存在的，只要有事 件存在，就一定有概率存在，与试验次数无关；频率是随机变化的，具 有随机性，试验前不确定； (4)用频率估计概率中，n是总试验次数，它必须相当大 直击考点 2. 一个不透明袋中装有2个红球、1个黑球、1个白球，每个球除颜色外完 全相同. 【基础设问】 (1) 从袋中随机摸出一个球，摸出 球的可能性最大，摸出 ⁠球 和 球的可能性相同； (2) 从袋中随机摸出一个球，摸出黑球的概率是 ⁠； (3) ① 若从袋中摸出一个球后，放回，则第二次再摸球，第二次摸球 有 种等可能的情况； 红　 黑　 白　 　 4　 ② 若从袋中摸出一个球后，不放回，则第二次再摸球，第二次摸球 有 种等可能的情况； ③ 从袋中同时摸出两个球，等同于第一次摸球后 (填“放回” 或“不放回”). 3　 不放回　 【两步概率】 (4) 从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从袋中随机摸出一个 球，求摸出的两个球颜色相同的概率； 解：将两个红球分别记作红1，红2，列表如下： 由表可知，共有16种等可能的结果，其中两个球颜色相同的结果有6种， ∴P(摸出的两个球颜色相同)＝ ＝ . 红1 红2 黑 白 红1 (红1，红1) (红2，红1) (黑，红1) (白，红1) 红2 (红1，红2) (红2，红2) (黑，红2) (白，红2) 黑 (红1，黑) (红2，黑) (黑，黑) (白，黑) 白 (红1，白) (红2，白) (黑，白) (白，白) 黑 (红1，黑) (红2，黑) — (白，黑) 白 (红1，白) (红2，白) (黑，白) — 红1 红2 黑 白 红1 — (红2，红1) (黑，红1) (白，红1) 红2 (红1，红2) — (黑，红2) (白，红2) (5) 安安和桃桃两人玩摸球游戏，若摸出的两个球都是红球，则安安获 胜；若摸出的两个球1黑1白，则桃桃获胜.现同时从袋中摸出两个球，则 这个游戏对两个人公平吗？为什么？ 解：这个游戏对两个人公平.理由如下： 将两个红球分别记作红1，红2， 列表如上： 由表可知，共有12种等可能的结果，其中两个球都是红球的结果有2种， 两个球是1黑1白的结果有2种， ∴P(安安获胜)＝ ＝ ，P(桃桃获胜)＝ ＝ ，∴P(安安获胜)＝P(桃 桃获胜)，∴这个游戏对两个人公平. (6) 若从袋中随机摸出三个球，求摸出的三个球的颜色各不相同的概率. 解：将两个红球分别记作红1，红2，画树状图如解图： 由树状图可知，共有24种等可能的结果，其中三个球的颜色各不相同的结 果有12种， ∴P(摸出的三个球的颜色各不相同)＝ ＝ . 【三步概率】 18 $