第4章 第27讲 锐角三角函数-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦锐角三角函数核心考点，涵盖概念、特殊角值及解直角三角形等中考高频内容。对接中考说明，标注2022、2023等年份考查点，分析考点权重，归纳坐标应用、计算、解直角三角形等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于真题改编训练与应试技巧指导，如通过2021年解直角三角形真题，示范“知二推三”方法，培养几何直观与运算能力。设计特殊角计算、边角关系应用等典型题解析，帮助学生掌握答题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习框架，助力中考冲刺。

数 学 福建 课堂精讲册 1 第四章　三角形 第27讲　锐角三角函数 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，∠A，∠B， ∠C所对的边分别为a，b，C. ∠A的正弦： sin A＝ ＝ ； ∠A的余弦： cos A＝ ＝① 　 　； ∠A的正切：tanA＝ ＝② 　 　 【拓展】 三角函数之间的关系： sin A＝ cos (90°－∠A)；tanA＝ ； sin 2A＋ cos 2A＝1 　 　 直击考点 1. 如图，在平面直角坐标系中，点A(4，3)，OA＝5，线段OA与x轴正半 轴的夹角为α. (1) sin α＝ 　 　， cos α＝ 　 　，tanα＝ 　 　； (2)将点A的横、纵坐标分别扩大2倍，得到点A'，连接OA'，线段OA'与x轴 正半轴的夹角为β，则tanβ的值为 ⁠. 　 　 　 　 　　锐角α 三角函数　 　　 30° 45° 60° sin α ③ ⁠ cos α ④ ⁠ tanα 1 ⑤ ⁠ 　 　 　 直击考点 2. 如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1， 则： sin ∠BAC＝ 　 　， cos ∠BAC＝ 　 　，tan∠BAC＝ ⁠. 　 　 1　 直击考点 3. (北师九下P24T6改编)计算： 2 sin 30°＋4 cos 30°·tan60°－ cos245°. 解：2 sin 30°＋4 cos 30°·tan60°－ cos 245° ＝2× ＋4× × －()2 ＝1＋6－ ＝ . 三边 关系 ⑥ ⁠ (勾股定理) 三角 关系 ∠A＋∠B＝∠C＝⑦ . 边角 关系 sin A＝ cos B＝ ； cos A＝ sin B＝ ⑧ ⁠；tanA＝ ；tanB＝ ⑨ . a2＋b2＝c2 90°　 　 　 知二推三：在Rt△ABC中，除∠C外的五个元素∠A，∠B，a，b， c，知道其中的两个元素(至少有一个是边)，即可根据三边关系、三角关 系或边角关系求解其他三个未知元素 直击考点 4. (人教九下P63例1改编)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°. (1)若BC＝ ，AC＝ ，则： ① AB＝ ⁠； ②∠B＝ °，∠A＝ °； ③ sin A＝  　 　，tanB＝ 　 　； 2 　 60　 30　 　 　 (2)若∠B＝45°，AC＝3，则： ①∠A＝ °，BC＝ ，AB＝ ⁠； ② cos A＝ ，tanB＝ ⁠； ③S△ABC＝ ⁠； 45　 3　 3 　 　 1　 　 (3)若AB＝8， sin A＝ ，则AC的长为 　2 　； (4) 如图，过点C作CD⊥AB于点D，下列关于线段CD的表示：① BC· sin B；②AC· sin A；③ ；④AC· cos ∠ACD；⑤ BD·tan∠BCD.其中正确的是 .(填序号) 2 　 ①②③④　 14 $