第4章 第24讲 等腰三角形-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“等腰三角形”核心考点，覆盖等腰与等边三角形的性质、判定及分类讨论，对接中考说明分析“20考”高频考点，归纳性质应用、判定证明、边角分类讨论等常考题型，突出备考针对性。 课件亮点在于“考点梳理+真题模拟+技巧指导”模式，如通过已知角求顶底角、已知边长求周长等实例，培养几何直观与推理能力，帮助学生掌握分类讨论方法，教师可依此系统规划复习，提升学生应试得分率。

数 学 福建 课堂精讲册 1 第四章　三角形 第24讲　等腰三角形 名 称 等腰三角形 等边三角形 图 形 性 质 (1)两腰① ⁠ ，两底角 ② ⁠ (简记为“等边对等角”).如图，AB＝AC，∠B＝∠C； (2)顶角平分线、底边上的中线、底边上的高③ ⁠ (简记为“三线合一”)； (3)是轴对称图形，有④ ⁠条对称轴 (1)三条边⑤ .如图，AB＝AC＝BC； (2)三个内角⑥ ，并且每个内角都等于⑦ .如图，∠BAC＝∠B＝∠C＝60°； (3)是⑧ 对称图形，有⑨ ⁠条对称轴 【特别提醒】等边三角形是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形的所有性质 相等　 相等　 相等　 60°　 轴　 3　 名 称 等腰三角形 等边三角形 相等　 相互重 合　 1　 判 定 (1)有两边⑩ ⁠ ⁠的三角形是等腰三角形(定义)； (2)有两个角相等的三角形是等腰三角形(简记为“等角对等边”) (1)三条边都相等的三角形是等边三角形(定义)； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形； (3)有一个角是⑪ ⁠的等腰三角形是等边三角形 相等 60°　 名 称 等腰三角形 等边三角形 面 积 S＝ ah(其中a为底边长，h为底边上的高) S＝ ah＝⑫ 　 　a2(其中a为三角形的边长，h为任意一边上的高) 　 名 称 等腰三角形 等边三角形 直击考点 1. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD. (1)若∠BAC＝50°，AB＝AC，则∠ABC的度数为 ⁠； (2)若∠ABC＝50°，AB＝AD＝DC，则∠ACD的度数为 ⁠； 65°　 25°　 (3)若△ABC的周长为16，AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，则BD的长 为 ⁠； (4)若∠BAC＝60°，AB＝AC＝5，则△ABC的形状为 ⁠， 此时△ABC有 条对称轴，面积为 ⁠. 3　 等边三角形　 3　 　 1. 遇角需讨论(顶角和底角)：已知等腰三角形的一个角为α，求顶角或底 角的度数时： (1)若α为钝角，则α一定为顶角，此时底角的度数为⑬ ⁠； (2)若α为直角，则α一定为顶角，此时底角的度数为⑭ ⁠； (3)若α为锐角，则应分以下两种情况讨论： 情况一：当α为顶角时，底角的度数为⑮ ⁠； 情况二：当α为底角时，顶角的度数为⑯ ⁠. (180°－α)　 45°　 (180°－α)　 180°－2α　 2. 遇边需讨论(腰和底)：已知等腰三角形的两边长分别为a，b(a≠b)， 求周长C时，分两种情况： 情况一： 当a为腰长时 情况二： 当b为腰长时 直击考点 2. 已知△ABC是等腰三角形. (1)若∠A＝50°，则等腰三角形ABC的顶角的大小为 ，底 角的大小为 ⁠； (2)若AB＝4，BC＝6，则等腰三角形ABC的周长为 ⁠； (3)若等腰三角形ABC的两边长为2和5，则它的面积为 ⁠. 50°或80°　 65°或50°　 16或14　 2 　 13 $