第3章 第10讲 变量与函数-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“变量与函数”核心考点，覆盖常量与变量、函数定义、自变量取值范围等中考必考点，对接课标要求，通过改编人教、华师版教材习题，归纳选择、填空及实际应用题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点精讲+真题训练+技巧点拨”模式，如用“看两轴、看点、看线、找等量关系”四步法分析函数图象，培养学生数学眼光与思维。通过实际问题列函数关系式、判断函数图象等典型题解析，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效组织复习，助力中考冲刺。

数 学 福建 课堂精讲册 1 第三章　函数及其图象 第10讲　变量与函数 常量、 变量 在某一变化过程中，保持不变的量叫作常量，发生变化的量叫 作变量 函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们 称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 举例y＝±x，对于任意一个非零x，都有两个y与之对应，故y 不是x的函数 函数值 在自变量x的取值范围内，当x＝a时，y＝b，则b叫作当自变 量x的值为a时的函数y的值(2022年版课标新增) 直击考点 1. (人教八下P82T7改编)下列各曲线中表示y是x的函数的是(　D　) A B C D D 2. (华师八下P33T1改编)写出下列问题中的函数关系式. (1)已知矩形的周长为20，设长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系式 为 ⁠； (2)一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每 张10元，设门票的总费用为y元，则y与x之间的关系式为 ⁠ ⁠； (3)某校截至今年共栽果树1500棵，计划今后每年栽果树300棵，经过x年 后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为 ⁠； y＝10－x　 y＝10x＋ 30　 y＝1500＋300x　 (4)一台饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.5升水，饮水机中剩 余水量y(升)与打开阀门的时间x(分)之间的关系式为 ⁠； (5)已知在动点P(x，y)第一象限，x＋y＝10，点A(8，0)，则△OPA的面 积S与x之间的关系式为 ⁠. y＝20－0.5x　 S＝40－4x　 函数类型 自变量的取值范围 整式型 全体实数 分式型 使“分母≠0”的实数 二次根式型 使“被开方数≥0”的实数 分式与二次根式综合 型 使“分母≠0，且被开方数≥0”的实数 零次幂型 使“底数≠0”的实数 直击考点 3. (人教八下P82T4改编)写出下列函数中自变量x的取值范围. (1)y＝ ： ；　　　　　　(2)y＝ －1： ⁠； (3)y＝ ： ； (4)y＝ ： ⁠； (5)y＝ ： ； (6)y＝ ＋ ： ⁠； (7)y＝(x－1)0： ⁠； x≥3　 x≥0　 x≠2　 x＞1　 x≥－1且x≠3　 x≤2　 x≠1　 4. 已知面积是30的梯形，其上底长是下底长的 ，已知上底长为x，高为 y.则y与x之间的函数表达式为 ，在这个实际问题中自变量x的 取值范围是 ⁠. y＝ 　 x＞0　 表示方法 解析式法、列表法、图象法 画函数图象的步骤 列表→描点→连线 直击考点 5. (课标P146例68改编)如图表示的是小红和小星外出散步时，离家的距离 与时间的函数关系(图1代表小红，图2代表小星). 图1 图2 则下列描述： ①小红从家出发，再回到家中共用了40分钟；②小星从家出发，当出发20 分钟后，就立即往回走；③小红与小星离家的最远距离都是900米；④小 红与小星从家出发，前20分钟速度相同；⑤如果小红与小星同一时刻从同 一地点出发，从两个图象上看，他们整个过程是一路同行的. 其中正确的是(　C　) A.①③　　B.①②③　　C.①③④　　D.③④⑤ C 【技巧点拨】分析判断函数图象问题的一般方法：数形结合. (1)看两轴：确定横、纵轴表示的意义[理解函数值的意义(2022版课标新 增)]； (2)看点：找特殊点：起点、终点、拐点、交点，理解特殊点对应实际问题 或几何问题的意义； (3)看线：通过平行直线、斜直线、曲线等判断函数图象的变化趋势； (4)找等量关系：利用实际问题中的等量关系或几何图形的性质列等式或函 数关系式. 15 $