第3章 第9讲 平面直角坐标系-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖平面直角坐标系核心考点，包括点的坐标特征、变换及距离计算等中考高频内容，对接中考说明梳理各象限点、坐标轴点等考查要求，通过表格归纳与真题改编题（如点P象限取值范围）分析考点权重，体现备考针对性。 课件亮点在于“考点精讲+真题变式+分层训练”模式，如通过2019福建真题变式解析平行四边形顶点坐标，培养学生空间观念与推理意识，结合点到坐标轴距离等典型题型，帮助学生掌握坐标变换规律，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

数 学 福建 课堂精讲册 1 第三章　函数及其图象 第9讲　平面直角坐标系 各象限内的点 坐标轴上的 点 各象限平分 线上的点 平行于坐标轴的 直线上的点 例：点(2，－3) 在第① ⁠象 限； 点(－1，－0.5) 在第② ⁠象 限； 点(3，4)在第 ③ ⁠象限 点(x，y)：在x轴上 ⇔y④ ⁠0； 在y轴上⇔x ⑤ ⁠0； 在原点⇔x ⑥ ⁠0，y ⑦ 0. 注 坐标轴上的点不属于任何象限 (1)点A在第 ⑧ ⁠ ⁠象限的 平分线上， 则x1＝y1； (2)点B在第 ⑨ ⁠ ⁠象限的 平分线上， 则x2＝－y2 (1)平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，即y1＝b； (2)平行于y轴的直线上的点的横坐标⑩ ，即x2＝a 四　 三　 一　 ＝　 ＝　 一、 三　 二、 四　 相等　 各象限内的点 坐标轴上的 点 各象限平分 线上的点 平行于坐标轴的 直线上的点 ＝　 ＝　 直击考点 1. (人教七下P69T4改编)已知平面直角坐标系中有一点P(2－m，3m＋ 6)，在下面横线上填写出正确的答案. (1)若点P在x轴上，则m＝ ；若点P在y轴上，则m＝ ⁠； (2)若点P在第一象限，则m的取值范围是 ；若点P在第二 象限，则m的取值范围是 ；点P不可能在第 象限； －2　 2　 －2＜m＜2　 m＞2　 三　 (3)若点P在第一象限的角平分线上，则m＝ ；若点P在第四象限 的角平分线上，则m＝ ⁠； (4)【结论开放】若点P所在的直线平行于x轴，请写出该直线上除点P外 的任意一点的坐标： (写出符合条件的一个即可). －1　 －4　 (1，3m＋6)　 平移 P(a，b) P1(a－c，b)； P(a，b) ⑪ ⁠ ⁠； P(a，b) P3(a，b＋c)； P(a，b) ⑫ ⁠ ⁠ 规律 左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐 标上加下减 P2(a＋c， b)　 P4(a，b－ c)　 对称 P(a，b)关于x轴对称的点的坐标P1⑬ ； P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P2(－a，b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P3⑭ ⁠ ⁠ 规律 关于谁对称谁不变，另一个变号；关于原点对 称都变号 (a，－b) (－a，－b) 直击考点 2. (2019福建14题变式)在平面直角坐标系xOy中，已知点O(0，0)，A(3， 0)，B(4，2)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C 的坐标为 ⁠. (1，2)或(7，2)或(－1，－2)　 3. 已知点A的坐标为(－3，2). (1)点A关于y轴对称的点的坐标为 ，点A关于x轴对称的点的坐 标为 ，点A关于原点对称的点的坐标为 ⁠； (2)点A向左平移3个单位长度得到的点的坐标为 ；点A向下平 移4个单位长度得到的点的坐标为 ；点A先向右平移 ⁠ 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到的点的坐标为(－2，4)； (3)点A关于原点对称的点为A1，则AA1的长度为 ⁠. (3，2)　 (－3，－2)　 (3，－2)　 (－6，2)　 (－3，－2)　 1　 上　 2　 2 　 坐标系内任意一点 到坐标轴 (或平行于坐标轴 的直线)及 原点的距离 点P(a，b)到x轴的距离为 ⑮ ⁠ ⁠， 点P(a，b)到y轴的距离为 ⑯ ⁠ ⁠， 点P(a，b)到直线x＝m的距离为｜a －m｜， 点P(a，b)到直线y＝n的距离为｜b－ n｜， 点P(a，b)到原点的距离为 ｜b｜　 ｜a｜　 坐标轴上或 平行于坐标 轴 的直线上两 点之间的距 离 已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 若P1P2∥x轴(或在x轴上)，则P1P2＝ ⑰ ⁠； 若P1P2∥y轴(或在y轴上)，则P1P2＝ ⑱ ⁠ ｜x1－x2｜　 ｜y1－y2｜　 坐标系内任 意两点间的 距离及其中 点的坐标 若AB不与坐标轴平行，则过此两点向坐标轴 作垂线，构造直角三角形，根据勾股定理可 得AB＝ ＝ 线段AB的中点Q的坐标为(， ) 直击考点 4. 已知点A(3，4)，B(－2，2). (1)点A到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离 为 ⁠； (2)若使点A平移后所得的点落在y轴上，则最小平移距离是 ；若使 点A平移后刚好到达点B，则点A移动的最短路程是 ⁠； (3)若C(m，n)，AC∥x轴，则： ①AC＝ (用含m 或n 的代数式表示)； ②若AC＝5，则点C的坐标为 ⁠. 4　 3　 5　 3　 　 ｜m－3｜　 (－2，4)或(8，4)　 5. (北师八上P73T14改编)如图，四边形PQMN在平面直角坐标系中，已知 点P(－2，1)，Q(－3，－2)，N(1，2)，点M是点Q关于y轴的对称点， 求四边形PQMN的面积. 解：由轴对称可得M(3，－2)，QM∥x轴. 如图，过点P作PA⊥QM于点A，过点N作 NB⊥QM于点B，则四边形PABN是梯形， ∴PA＝3，NB＝4，QA＝1，AB＝3，BM＝2， ∴S四边形PQMN＝S△PQA＋S梯形PABN＋S△NBM ＝ QA·PA＋ (PA＋NB)·AB＋ BM·NB ＝ ×1×3＋ ×(3＋4)×3＋ ×2×4 ＝16. 18 $