第1章 第3讲 分 式-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（福建专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖分式的相关概念、基本性质、四则运算及化简求值等核心考点，对接中考说明明确分式有意义、值为0的条件及运算要求，分析运算与化简求值占比60%的考点权重，归纳概念辨析、性质应用、化简求值等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”模式，如2025宁德二检、福建19题变式等真题实例，通过“先因式分解约分、再通分合并”的化简步骤培养运算能力与推理意识，指导学生规避分母为0等易错点，助力掌握得分技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

数 学 福建 课堂精讲册 1 第一章　数与式 第3讲　分　式 概念 一般地，如果A，B表示两个整式，B中含有字母且B≠0，那么 式子 叫作分式.分式 中，A叫作分子，B叫作分母 与分式 有关的 “三个 条件” (1)分式 有意义的条件：① ⁠； (2)分式 值为0的条件：② ⁠； (3)使分式 ÷ 有意义的条件是：③ ⁠ B≠0　 A＝0且B≠0　 B≠0，C≠0，D≠0　 直击考点 1. (人教八上P129T2改编)下列各式中属于分式的是 (填序 号). ① ；② ；③ ；④ (x＋y)；⑤ ；⑥ ；⑦ . ①③⑥⑦　 2. (北师八下P109例1改编)对于分式 ，有意义的条件是 ，值 为0的条件是 ⁠. x≠3　 x＝5　 基本 性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个④ 的整式，分式 的值⑤ ，即 ＝ (C≠0，用于通分)， ＝ (C≠0， 用于约分)，其中A，B，C是整式 性质 应用 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去； 通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母 分式(关键是找出⑥ ⁠) 不等于0　 不变　 最简公分母　 最简 分式 分子与分母没有公因式的分式 最简 公分 母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母(数字因式取 它们的最小公倍数)，这样的公分母叫作最简公分母 直击考点 3. (北师八下P110T2改编)将分式 中的x，y的值都扩大为原来的3倍， 则分式的值(　D　) A.扩大为原来的3倍　　　　　　　　　　　　 B.扩大为原来的6倍 C.缩小为原来的一半 D.不变 D 4. (北师八下P113T3改编)下列分式的变形正确的是 (填序号). ① ＝ ；② ＝ (a≠b)；③ ＝ ；④ ＝ ；⑤ ＝ ；⑥ ＝ ；⑦ ＝ ；⑧ ＝ . ③⑤⑥　 1. 分式的四则运算 乘除 运算 (1)乘法： · ＝⑦ 　 　；(2)除法： ÷ ＝ · ＝⑧ 　 　； (3)乘方：()n＝⑨ 　 　(n为整数) 运算的关键是约分，即把一个分式的分子与分母的公因式约去 如： 的分子、分母的公因式是⑩ ； 的公因式 是⑪ ⁠ 　 　 　 x＋1　 x＋2　 加减 运算 (1)同分母： ± ＝⑫ 　 　；(2)异分母： ± ＝ ± ⑬ 　 　＝⑭ 　 　 运算的关键是通分，即把几个异分母的分式分别化为与原来的分式 相等的同分母分式，重点是找最简公分母， 如： 与 的最简公分母是⑮ ； 与 的最 简公分母是⑯ ⁠ 　 　 　 3(x－3)　 x(x＋1)(x－1)　 2. 分式化简求值的步骤 先化简：(1)有括号先算括号内的； (2)分式的分子、分母能因式分解的先进行因式分解； (3)进行乘除运算，并约分； (4)进行加减运算时，先通分，再合并同类项，最后化成最简分式； 再求值：代入数值求代数式的值. 【答题模板】先化简，再求值： ÷(a－ )，其中a＝2，b＝1. 解：　原式＝ ÷(－ ) ···通分，分子、分母同乘最简公分母 ＝ · ·····································去括号，除法变乘法 ＝ · ····················································分解因式 ＝ ， ···········································约分，注意是否为最简形式 当a＝2，b＝1时，原式＝ ＝3. ····································代入求值 直击考点 5. (人教八上P138T2改编)化简下列各式： (1) ＝ 　 　； (2) ＝ 　 　； (3) · ＝ ； (4) ÷ ＝ 　 　； (5) － ＝ ； (6) ＋ ＝ 　 　. 　 　 2x　 　 1　 　 6. (2025宁德二检)先化简， 再求值：(1＋ )÷ ，其中x＝－3. 解：原式＝(＋ )÷ ＝ ÷ ＝ · ＝x＋1， 当x＝－3时，原式＝－3＋1＝－2. 7. (2025福建19题变式)先化简，再求值：(2＋ )÷ ，其中a＝1 － . 解：原式＝(＋ )÷ ＝ · ＝ ， 当a＝1－ 时， 原式＝ ＝－2－ . 8. 先化简： ÷ ，再从0≤x≤3中选一个你喜欢的无理数 x代入求值. 解：原式＝ · ＝ · ＝ ， 当x＝1或x＝－1或x＝0时，分式没有意义， ∴取x＝ ，原式＝ ＝ ＝3－2 . 19 $